求乱序排序的N个数中连续K个数的和的最大值。

[runfriends]

求乱序排序的N个数中连续K个数的和的最大值。

不是前K个最大数的和

除了求出N个数中的前K个数的和之后再逐一与2……K+1，3……K+2，………………的和比较
还有没有其它办法

[fallening]

呵呵，动态规划，前几天好像见过

[fallening]

int func(int n, int a[])
{
  int sum = 0, b = 0, i;

  for (i = 1; i <= n; i++)
  {
    if (b>0) b+=a[i];
    else b=a[i];
    if (b>sum) sum = b;
  }
  return sum;
} 

http://topic.csdn.net/u/20080929/14/d60cf911-e728-4445-a780-e848a27a6d41.html

[currenttt]

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n, k;

	int *num;

	int sum;
	int max;

	cout << "请输入数字的个数n: ";
	cin >> n;
	cout << "请输入k: ";
	cin >> k;

	if (!( n > 0 && k <= n))
	{
		return 0;
	}

	num = new int[n];

	cout << "请输入n个整数: ";
	sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> num[i];
		if (i < k) sum += num[i];			//在读入数字的过程中，先计算最前面k个数字的和
	}
	max = sum;

	for (int i = k; i < n; i++)
	{
		sum = sum - num[i - k] + num[i];	//往后的每k个数字的和，都等于刚才计算出的sum减去最开头的数字num[i - k]再加上新的数字num[i] 
		if (sum > max)
		{
			max = sum;
		}
	}

	cout << max << endl;
	
	delete []num;
	system("pause");
	return 0;
}

[currenttt]

我认为唯一需要注意的地方就是注意不要重复计算吧，上面的代码时间复杂度为O(N)

假设有N个数：a1 a2 a3 a4 a5 ... aN

需要求出所有连续K个数的和，那么，先求出a1~ak的和sum

a(2)~a(k+1)的和=sum - a1 + a(k+1)---------------------(1)

a(3)~a(k+2)的和=(1)式结果-a(2) + a(k+2)

下同，就可以了吧

[砸死牛顿的苹果]

应该就是LS的思路了

[runfriends]

我说过不要这个算法的。
3楼的算法没错但不是最优的。
如果是上亿个数这个效率就太低了
二楼的算法也不对，如果最大值就是负数或者所有数都是负数显然得不到解

还有把问题引申下，如何得到最接近某值的连续K个数的和

[currenttt]

LZ的意思是，不需要遍历输入数据就可以得到最大的连续K个数的和？？请恕在下思路拙劣，不知道该如何是好了，解决问题的时间复杂度至少应该是O(N)吧？

[wjb_yd]

[Quote=引用 4 楼 currenttt 的回复:]
我认为唯一需要注意的地方就是注意不要重复计算吧，上面的代码时间复杂度为O(N)

假设有N个数：a1 a2 a3 a4 a5 ... aN

需要求出所有连续K个数的和，那么，先求出a1~ak的和sum

a(2)~a(k+1)的和=sum - a1 + a(k+1)---------------------(1)

a(3)~a(k+2)的和=(1)式结果-a(2) + a(k+2)

下同，就可以了吧
[/Quote]

楼主的思路就是这样了，已经很好了吧

[runfriends]

我又仔细看了下书上所述。是我理解错了，按照楼顶的表达，3楼的算法确实是最好的。
不过书上所提出的问题是
求乱序排列的N个数中具有最大和的子序列的和，子序列所含元素项目不确定。
书上给出的O（N）算法如下，跟2楼的差不多

int MaxSubSequenceSum(const int A[],int N)
{
int thisSum, MaxSum,j;
thissum=MaxSum=0;
for(j=0;j<n;j++)
{
thisSum+=A[j];
if(thisSum>MaxSum)
MaxSum=thisSum;
else if(thisSum<0)
thisSum=0;
}
return MaxSum;
}
最终的结果就是如果所有数字都是负数则返回0，

[Sodier]

三楼的算法不错啊
楼主还有什么更好的么？

那个引申开来的问题，三楼的算法一样可以解的么

[Sodier]

晕，二楼的算法不适合这个问题的。
二楼的算法用于解决给定数组的连续元素的最大值的，而连续元素的个数是任意的不确定的
而楼主要求是k个连续元素。。。
楼主怎么给分的