辗转相除

wtcsy 2008-10-07 09:54:05

辗转相除是什么？？（小学数学差，是小学学的吧？？）只是用来求最大公约数的吗？好象还有别的用法吧
不大清楚，看了网上的资料后还是很模糊
请各位大虾指教下！！ - -！

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wtcsy 2008-10-07

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被我老大忽悠了，
得出结论做人不能太老实
不过肯定有其他扩展用法我在网上看到了的

lizhimao85 2008-10-07

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主要就是求最大公约数用的啊!

s_liangchao1s 2008-10-07

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就知道是求最大公约数用的
举例：求162和45的最大公约数(网上很多)
162/45=3余27

45/27=1余18

27/18=1余9
18/9=2整除所以结果是162和45最大公约数为9

估计应该能看懂！

dh20156 2008-10-07

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参见：

http://b.baidu.com/view/1376155.htm

辗转相除法证明辗转相除法证明辗转相除法证明辗转相除法证明

很古老的数学问题,文件里包含完整的工程文件..其实很简单,问题主要表现在算法里,希望对各位有用...

一个小小的exe文件，其中是我在学习网络安全数学期间编写的欧几里得除法/辗转相除法计算器。也就是根据两个互素的整数a和b，通过辗转相除法算出两个整数s,t，使得sa+tb=1。

问题：求A关于模N的逆元B，即要找出整数B，使A×B mod N＝1(或A×B＝x×N＋1)，这里要求A和N互素。方法：辗转相除法（即欧几里德算法）该算法原用于求两个数的最大公约数，经过变形可用于求模逆元

利用辗转相除法求两个数的最大公约数。要求能接受用户的输入，输出最大公约数。 辗转相除法原理：已知a,b,c为正整数，若a除以b余c，则（a,b）=(b,c)，其中用（a,b）来表示a和b的最大公约数。（证明过程请参考其它资料）例：求 15750 与27216的最大公约数。解： ∵27216=15750×1+11466 ∴（15750，27216）=（15750，11466） ∵15750=11466×1+4284 　∴（15750，11466）=(11466,4284) ∵11466=4284×2+2898 　∴(11466,4284)=（4284，2898） ∵4284=2898×1+1386 　　∴（4284，2898）=（2898，1386） ∵2898=1386×2+126 　　∴（2898，1386）=（1386，126） ∵1386=126×11 　　　　∴（1386，126）=126 所以（15750，27216）=216

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