娱乐大众，出一道前段时间做过的算法题，有兴趣的朋友可以玩一下：）

[currenttt]

呵呵，在下也是新人，没多少分可用，感觉这个问题比较有代表性就贴出来与大家共享，有兴趣的朋友可以做做看:)

先说一下题目出处：来自ACM上的某道编程题，需要用二分法解答

== 题目描述 ==
一副扑克牌有4种花色的牌各13张，再加上大小王2张，总共有54张牌。一般你买的一副新扑克牌里除了这54张牌外还会有一两张特殊的牌，如果你不小心弄丢了54张牌中的某一张，就可以用特殊牌来代替，但是如果你弄丢两张的话就没有办法了，因为特殊牌上的图案是一样的。

现在你得到了很多扑克牌，准确来说，54种牌你各有a1、a2、……、a53、a54张，同时你还有b张特殊牌，现在你需要从这些牌中整理出若干副牌供大家使用。整理出的一副牌可以由54种普通牌各一张组成，也可以由53种普通牌各一张再加一张特殊牌组成。

== 要求 ==
输入：55种牌各自有多少张，每张牌的数目不大于1000000
输出：最多可以整理出多少张牌

== 示例输入 == //11是特殊牌的数目，下面的54个数字是54张牌各自的数目
11
5 4 10 10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10

== 示例输入对应的输出 ==
9

[绿色夹克衫]

说一下思路吧!

设:

有特殊牌x张，共可以组成m付牌

先找到54个数中最小的，也就是例子中的4，从4 + 1试起，m = 5

统计所有小于m的张数k，计算所有m - k（5 - k）的加和sum，本例中为1，

如果sum < m 且 sum < x

m++（m = 6）

重复上面的统计，直到sum > m 或 sum > x

m就是要找的数

（我说的方法仅仅是一种实现方法，计算效率不高，提高效率可以先用直方图统计一下所有牌的张数，然后一遍就能算出来了）

[绿色夹克衫]

修正一下，是

如果sum <= m 且 sum <= x，上面的没有=号，忘记了

[currenttt]

[Quote=引用 1 楼 litaoye 的回复:]
说一下思路吧!
……
（我说的方法仅仅是一种实现方法，计算效率不高，提高效率可以先用直方图统计一下所有牌的张数，然后一遍就能…
[/Quote]

呵呵，1L的算法看明白了，我也是用鸽笼原理解的这个问题，不过如果能假定一个最大可能的答案，再用二分法进行判断，效率应该能提高不少

[tailzhou]

首先m不可能大于最小的两数的和；
所以m不可能大于2*1000000 < 2^21；

对于给定的m,可以用1L的方法来判断是否合法；

[test4ever]

支持LZ，我也要娱乐，娱乐...
（5个小时后...）

老板：你今天工作成果如何丫？
答道：正在二分，勿扰～
老板寻思：不错，这小子工作真认真！
.....

lol

支持LZ多发娱乐题目～

[currenttt]

[Quote=引用 4 楼 tailzhou 的回复:]
首先m不可能大于最小的两数的和；
所以m不可能大于2*1000000 < 2^21；

对于给定的m,可以用1L的方法来判断是否合法；
[/Quote]

呵呵，是的，1L的算法完全正确:)

[currenttt]

[Quote=引用 5 楼 test4ever 的回复:]
支持LZ，我也要娱乐，娱乐...
（5个小时后...）

老板：你今天工作成果如何丫？
答道：正在二分，勿扰～
老板寻思：不错，这小子工作真认真！
.....

lol

支持LZ多发娱乐题目～
[/Quote]

3x~这种小问题也就即兴活跃一下大脑，没有别的作用了~~

[www.yinuoyuntian.com]

呵呵，不仅是娱乐。
我现在还不明白这些东西，或许以后就明白了。
八皇后

[www.yinuoyuntian.com]

呵呵，不仅是娱乐。
我现在还不明白这些东西，或许以后就明白了。
八皇后

[currenttt]

[Quote=引用 9 楼 ft1512975 的回复:]
呵呵，不仅是娱乐。
我现在还不明白这些东西，或许以后就明白了。
八皇后
[/Quote]

呵呵，如果感兴趣的话可以看下我的实现代码，基本原理就是鸽笼原理啦~

#include<iostream>
using namespace std;

int card[55];

int test(int l, int r)
{
	if (l == r)
	{
		return l;
	}
	int k = (l + r) / 2;
	if (l + 1 == r)
	{
		k++;
	}

	int m = 0;

	for (int i = 1; i < 55; i++)
	{

		if (card[i] < k)
		{
			m = m + (k - card[i]);
		}
	}
	if (m <= k && m <= card[0])
	{
		return test(k, r);
	}
	else
	{
		return test(l, k - 1);
	}
}

int main()
{
	int max;
	while (cin >> card[0])
	{
		max = card[0];
		for (int i = 1; i < 55; i++)
		{
			cin >> card[i];
			if (max < card[i])
			{
				max = card[i];
			}
		}

		cout << test(0, 2*max) << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

[jixuan1989]

[Quote=引用 1 楼 litaoye 的回复:]

（我说的方法仅仅是一种实现方法，计算效率不高，提高效率可以先用直方图统计一下所有牌的张数，然后一遍就能算出来了）
[/Quote]mark
楼主的代码看了，思想一样，但是用了二分法，而不是一楼的一次+1.
至于1L的直方图统计，一遍就出来了 可以解释一下吗