help:求属性集合X关于函数依赖集F的闭包X+

[weichang414]

求属性集合X关于函数依赖集F的闭包X+

【算法5.1】　计算属性集Ｘ关于Ｆ的闭包Ｘ＋。
输入：属性集Ｘ为Ｕ的子集，函数依赖集Ｆ。
输出：Ｘ＋。
步骤：
(1) 置初始值 A=ф，A*=X；
(2) 如果A≠A*，置A=A*，否则转(4)；
(3) 依次检查F中的每一个函数依赖Y→Z，若YA*，置A*=A*∪Z。全部搜索完,转(2)；
(4) 输出A*，即为X+。


【例】　 已知关系模式R(A,B,C,D,E)，F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B}是函数依赖集，求(AB)+。
依算法2.1解：
(1) 置初始值 A=ф，A*=AB；
(2) 因A≠A*，置A=AB；
(3) 第一次扫描F，找到AB→C和B→D，其左部AB，故置A*=ABCD。搜索完,转(2)；
(2) 因A≠A*，置A=ABCD；
(3) 第二次扫描F，找到C→E和AC→B，其左部ABCD，故置A*=ABCDE。搜索完,转(2)；
(2) 因A≠A*，置A=ABCDE；
(3) 第三次扫描F，找到EC→B，其左部ABCDE，故置A*=ABCDE。搜索完,转(2)；
(2) 因A=A*，转(4)；
(4) 输出A*，即(AB)+=ABCDE。

用程序写出来，用什么语言都行啊，谢谢！！！

[星羽]

up = =

[weichang414]

这是我在网上看到的伪算法，谁能用具体语言实现啊？

算法：
a.令X+ = X;
b.在F中依次查找每个没有被标记的函数依赖，若“左边属性集”包含于X+ ，则令 X+ = X+∪“右边属性集”,为被访问过的函数依赖设置访问标记。
c.反复执行b直到X+不改变为止。

（先令X+等于本身，然后在F+中依次查找左边包含于X+的属性，把其右边的对应属性并到X中）

(3)算法实现
输入：关系模式R的子集X,R上的函数依赖集F。
输出：X关于F的闭包X+

算法伪语言描述：

Closure(X,F)
{
olds=Φ; news=X; G=F;
while (olds!=news)
{
olds=news;
for (G中的每个函数依赖W→Z)
{
if (news包含W)
{
news=news∪Z;
从G中删除函数依赖W→Z;
}
}
}
return news;
}

例：已知关系模式R中
U={A，B，C，D, E, G},
F={AB→C, C→A, BC→D, ACD→B, D→EG, BE→C, CG→BD, CE→AG},
求(BD)+，判断BD→AC是否属于F+
解：X+=BDEGCA
结论：(BD)+=ABCDEG,BD→AC可由F导出，即BD→AC属于F+

例：已知关系模式R中
U={A，B，C，E, H, P, G},
F={AC→PE, PG→A, B→CE, A→P, GA→B,GC→A, PAB→G, AE→GB, ABCP→H},
证明BG→HE属于F+

证：因为,(BG)+ =ABCEHPG,
所以BG→HE可由F导出，即BG→HE属于F+
4、结论
判定函数依赖X→Y是否能由F导出的问题，可转化为求X+并判定Y是否是X+子集的问题。
即求闭包问题可转化为求属性集问题。
判定给定函数依赖X→Y是否蕴涵于函数依赖集F算法实现：
输入：函数依赖集合F,函数依赖X→Y
输出：若X→Y∈F+输出真，否则输出假



算法伪语言描述：
number(F,X→Y)
{ if (Y包含于close(X,F))
return 真
else
return 假
}


{Ai|i=1,2,…}称为X对于F的闭包，记为X+。

[帅得不敢出门]

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