求助：一个看似简单的关系断定算法？？

[linyang4242]

如图： --------------
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| ----- |
| | 3 | |
| |---| |
|------------| （这个是大致拓扑图，具体的图像可以简化，如是二值图像等）区域2包含区域3 ，有什么算法可以判定这个包含关系吗？？

[linyang4242]

这个图画的不好，但应该不影响理解吗，主要是包含不像相邻关系，比较容易判断。
而且各个区域有可能是无规则的多边形

[用户 昵称]

------------- 
| 2         |  
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|    | 3 |  | 
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[用户 昵称]

判断3的各顶点都在2中如何？

[qq_sugar]

根据定点和多边形的关系判断？楼上说的有理！
判断定点是否在多边形内有很多快速算法。

[linyang4242]

关键是区域2，区域3都可能是无规则的多边形，不一定是正方形的。
这样不好办啊

[rover___]

[Quote=引用 3 楼 jennyvenus 的回复:]
判断3的各顶点都在2中如何？
[/Quote]
条件是没有洞的区域。

[rover___]

[Quote=引用 5 楼 linyang4242 的回复:]
关键是区域2，区域3都可能是无规则的多边形，不一定是正方形的。
这样不好办啊
[/Quote]
多边形如果是凸的，就按3楼方法。

[linyang4242]

下面的算法对无规则的多边形可行吗：

1）对每个区域的【最上，最下，最左，最右】坐标点进行标示：（upper,bottom,left,right）
2）区域A包含区域B当且仅当A（upper,bottom,left,right)>=B(upper,bottom,left,right)
3）比较图像中各个区域。

[linyang4242]

自己顶了，有人遇到类似的情况吗

[Waiting4you]

好像不可行,想像一下一个正方形,把它转45度,那么它的最上,最下,最左,最右都比不转动时大,但它并不包含.

[Waiting4you]

可以这样,
设有内部区域a和外部区域b,要证明a被b包含:
在a内任取一顶点,从这点和其它顶点画线,形成一个个小三角形,然后证明b的任何边线都没有穿过这些三角形.
现在的问题就简化成:证明一条线是否穿过一个三角形

[Waiting4you]

这样判定出来的要么完全包含,要么完全不包含.
如果再能证明a的一个顶点被b包含,那么就是完全包含.(网上找找,这是微软的一个笔试题)

[linyang4242]

[Quote=引用 11 楼 Waiting4you 的回复:]
可以这样,
设有内部区域a和外部区域b,要证明a被b包含:
在a内任取一顶点,从这点和其它顶点画线,形成一个个小三角形,然后证明b的任何边线都没有穿过这些三角形.
现在的问题就简化成:证明一条线是否穿过一个三角形
[/Quote]

1）如果这个a是个圆，那不没有顶点吗？
2）a ，b如果相离，那按照这个方法也是没有穿过

[zqlin555]

-------------
| 2 |
| ----- |
| | 3 | |
| |---| |
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１）首先确定区域２能包含区域３
２）在区域３中任取一点　　找出该点到区域２和区域３最长的距离，然后比较得出结果

[linyang4242]

对于凹多边形，要怎么判断呢？？

[whoo]

转换成区域RGN来计算。

如果 RGN2 和 RGN3 的交集 等于 RGN3，就说明是完全包含的。

[linyang4242]

[Quote=引用 16 楼 whoo 的回复:]
转换成区域RGN来计算。

如果 RGN2 和 RGN3 的交集 等于 RGN3，就说明是完全包含的。
[/Quote]

恩，这个是数学的定义了，那交集有办法编程实现吗？？

[jeff994]

有啊，先拿到区域的得像素，转化为2值图。

a = 区域2的2值图， 如果拿不到3的，就把洞填满。
b = 区域3的2值图，

c = a + b;

换c 为2值图, (if c > 0, c = 1);

比较a, c;
if(a == c) for 每一个像素,
then a 完全包含b

[vcPlayer]

[Quote=引用 17 楼 linyang4242 的回复:]
引用 16 楼 whoo 的回复:
转换成区域RGN来计算。

如果 RGN2 和 RGN3 的交集 等于 RGN3，就说明是完全包含的。


恩，这个是数学的定义了，那交集有办法编程实现吗？？
[/Quote]

CRgn::CombineRgn 可以合并两个区域。
BOOL EqualRgn( CRgn* pRgn ) const;用于比较。