如何计算包围球？

[rikpan]

如题，主要是如何确定中心。

[DRACULAX05]

取坐标距离最远的两点的中心

[FireBirdCN]

随便取两条弦
做垂线
垂线相交的点 即为中心位置
编程不难实现

[rikpan]

目前只知道一系列的点，所以还求不出弦

[FireBirdCN]

图形是不是圆环？
线的像素多少？
利用圆的公式取同一环上的任意两点 就是一根弦

[引力场变动源]

简单的做法是求出xyz方向的最小值和最大值（其实就是求出包围盒），包围盒的中心就是包围球的球心（每个方向的min+(max-min)/2.0f)，xyz三个方向中（max-min)的之最大的那个就是包围球的直径（除以2就是半径）。

[jeff994]

假设物体，不管什么形状，有 n+1 个点 （x0, y0), (x1, y1) .. (xn, yn), 它的中心的标准算法：（matlab中这么定义的）

第一步：先把所有点的横坐标 x0, x1, x2 ... xn
和纵坐标 y0, y1, y2, ,, yn

第二步：求中心
cx = mean(x0 + x1 + x2 + ... + xn);
cy = mean(y0 + y1 + y2 + ... + yn);

[jeff994]

三维的类推就好了

[rikpan]

[Quote=引用 4 楼 FireBirdCN 的回复:]
图形是不是圆环？
线的像素多少？
利用圆的公式取同一环上的任意两点 就是一根弦
[/Quote]
这个问题是求任意形状的包围球，形状由点组成


[Quote=引用 5 楼 Silenker 的回复:]
简单的做法是求出xyz方向的最小值和最大值（其实就是求出包围盒），包围盒的中心就是包围球的球心（每个方向的min+(max-min)/2.0f)，xyz三个方向中（max-min)的之最大的那个就是包围球的直径（除以2就是半径）。
[/Quote]
xyz三个方向中（max-min)的之最大的那个就是包围球的直径
这个好像有点不对啊，比如形状就是个球，那max-min是直径的根号2倍了


[Quote=引用 6 楼 jeff994 的回复:]
假设物体，不管什么形状，有 n+1 个点 （x0, y0), (x1, y1) .. (xn, yn), 它的中心的标准算法：（matlab中这么定义的）

第一步：先把所有点的横坐标 x0, x1, x2 ... xn
和纵坐标 y0, y1, y2, ,, yn

第二步：求中心
cx = mean(x0 + x1 + x2 + ... + xn);
cy = mean(y0 + y1 + y2 + ... + yn);
[/Quote]
mean的意思是求平均值吗？如果是的话，感觉不是很对啊。比如等边三角形的中心就求不出来。

[jeff994]

是平均值。这里讲的平均值，是指形状内的所有点的坐标的平均值。
应该是对于线性图片的近似算法，这个是最普及的科学研究软件MATLAB上面给出的算法。
刚好，我在写这个程序，找他们的程序翻出来的。
有没有更精确的，我也不知道。
不过，我自己是做脑部研究，看到出来的结果，跟真实的中心已经没有多大的差别。

[rikpan]

目前感觉用5楼Silenker的做法，求出中心点，再求到中心点最远距离，应该可以。

[rikpan]

[Quote=引用 9 楼 jeff994 的回复:]
是平均值。这里讲的平均值，是指形状内的所有点的坐标的平均值。
应该是对于线性图片的近似算法，这个是最普及的科学研究软件MATLAB上面给出的算法。
刚好，我在写这个程序，找他们的程序翻出来的。
有没有更精确的，我也不知道。
不过，我自己是做脑部研究，看到出来的结果，跟真实的中心已经没有多大的差别。
[/Quote]
已经差不多了啊，不错，谢谢你的方法。