图的深度/广度遍历

freeflying1222 2008-10-30 07:43:41

一个有向图的邻表表示如下
V1--2--4--6
V2--3--5--4
V3--8
V4--5
V5--3--7
V6--5--7
V7--8
V8
求从V1到V8的深度和广度遍历。

先说深度：
我觉得对的应该是：V1-V2-V3-V8-V4-V5-V7-V6（至少应该没错，是其中的一种吧）
但答案是V1-V2-V3-V8-V5-V7-V4-V6

广度
我觉得是：
V1-V2-V4-V6-V5-V3-V7-V8
但答案是
V1-V2-V4-V6-V3-V5-V7-V8

极度郁闷~~

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tailzhou 2008-10-31

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"V3已经访问过了，接下来的V4、V5可以任选其一访问吧？"

不是这样的；是按照v4,v5在v2的邻接表中的顺序来的；

V5在V4的前面，当然先访问V5;

如果不按照顺序来，就很难知道下一个要访问的邻接节点是哪一个，总不能每次从头到尾扫描一遍来找吧；

lemoner2003 2008-10-31

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深度遍历结果不只一种的

tailzhou 2008-10-31

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图的深度遍历结果当然不只有一种；

首先可以从不同的节点开始遍历，即起始节点可以不同；

另外，图的表示方式也可以不同；
比如：
V1--2--4--6
也可以表示成
V1--6--2--4；
还是同一个图，但先后次序已经变了；

其实深度遍历并没有要求先后顺序，但对某一指定的表的邻表表示来说，一般是按照顺序来遍历的，这样实现简单；

freeflying1222 2008-10-31

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这最后一个疑点排除后结账！哈哈

freeflying1222 2008-10-31

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[Quote=引用 7 楼 tailzhou 的回复:]
"V3已经访问过了，接下来的V4、V5可以任选其一访问吧？"

不是这样的；是按照v4,v5在v2的邻接表中的顺序来的；

V5在V4的前面，当然先访问V5;

如果不按照顺序来，就很难知道下一个要访问的邻接节点是哪一个，总不能每次从头到尾扫描一遍来找吧；
[/Quote]

如果是按顺序来的话，图的深度遍历结果必然只有一种哟？
但书上写的是会有很多种呀？

现在我能看懂2楼的回复了。呵呵

这种优先级是题目隐含的？

freeflying1222 2008-10-30

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哇，非常感谢楼上的。
广度我想通了，之前看掉了V6；
但深度我还是有疑惑：
从V8回溯一直到V2都没问题，
但V2有3个邻接点：V3、V4、V5
V3已经访问过了，接下来的V4、V5可以任选其一访问吧？
如果选V4，就会成为
V1-V2-V3-V8-V4-V5-V7-V6（错了么？）
如果选V5，就会成为
V1-V2-V3-V8-V5-V7-V4-V6（这个我也觉得是对的）

tailzhou 2008-10-30

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深度:若当前节点有尚未访问过的邻接节点,这继续访问其尚未访问过的邻接节点;否则回溯到上级节点;
V1-V2-V3-V8
v8后先回溯到V3,由于V3的邻接节点已遍历完毕,
再回溯到V2,由于V2的邻接接点尚未遍历完毕,所以遍历V2的下一个领接节点V5;

广度:首先访问起始节点,然后访问距离起始节点为1的所有节点;然后是访问距离起始节点为2的所有节点....
V1-V2-V4-V6; 距离起始节点v1为1的所有节点已经访问完毕,然后是访问距离起始节点v1为2的所有节点;
先访问V2的直接邻接节点V3以及V2的其他接邻接节点,然后是V4的直接邻接节点,V6的直接邻接节点;
再后先访问V3的直接邻接节点V8....;

freeflying1222 2008-10-30