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一道简单的代数题目

2008-11-02 12:33:25 4.8k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

northwolves 墨衍会员 · AI 创作全网分发关注 + 加入社区

一道初中代数题暴露大模型符号语义处理缺陷代数化简是数学形式语言的基础能力，其核心在于对括号、符号、同类项等结构化元素的准确解析与操作。这一过程依赖严格的符号语义锚定和程序性记忆，而非统计模式匹配。当前大语言模型在标准代数表达式（如含负号括号的整式加减）中频繁出现括号吞噬、符号漂移等系统性错误，反映出其底层缺乏数学结构感知能力。这类问题直接影响AI在智能批改、教学辅助、教育产品中的可信度与安全性。本文以典型初中代数题为切口，揭示大模型在基础符号推理上的认知断层，为教育科技落地划出关键设计红线。阅读详情

1. 四个不同自然数a<b<c<d 满足a^2+b^2+c^2+d^2=abcd，列出1亿内的所有组合。

2. n个不同自然数a1<a2<....<an 满足a1^2+a2^2+....+an^2=a1*a2*...*an，列出1亿内的所有组合。

...全文

手把手教你解锁TI MSPM0G3507开发板（2025新版，附XDS110接线图）本文详细解析了2025版TI MSPM0G3507开发板的解锁方法，针对新版硬件中BSL引脚的电路设计变化提供了精准接线方案和UniFlash软件配置步骤。通过实测数据和专业指导，帮助开发者解决芯片锁定问题，确保调试接口正常响应。阅读详情

northwolves

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评论 174

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nsj168 2012-03-06

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太不好试算了
半天找到一个2，6，22，262

jdtxse 2010-05-16

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学习了

dike2018 2010-01-18

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好啊

versacexw 2008-11-18

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好难啊！！！

zhangshouyi 2008-11-18

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x 不出来捏。。。。。。。。。。。。。。。。。。

hotrice 2008-11-18

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厉害，感觉应该用数论的方法来分析会比较好，可惜我不熟

liguangwen86 2008-11-18

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real_name 2008-11-18

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不简单啊

ziqizhulin 2008-11-18

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貌似第一题有点类似与水仙花束啊！不过还是不会解，看了下，貌似有点难懂

ZKM_ZHANG 2008-11-18

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ljily000 2008-11-17

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看似简单的问题，算法真多！

fengwenqi 2008-11-17

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#include <stdio.h>
#include <gmp.h>
#include <math.h>
#include <set>
using namespace std;
#ifndef N
#define N 4
#endif
#define MAX_COUNT 10000
typedef struct sDataEntry{
mpz_t datas[N];
mpz_t nc;
sDataEntry(){
int i;
for(i=0;i<N;i++)mpz_init(datas[i]);
mpz_init(nc);
}
sDataEntry(const sDataEntry& d){
int i;
for(i=0;i<N;i++)mpz_init(datas[i]);
mpz_init(nc);
for(i=0;i<N;i++){
mpz_set(datas[i],d.datas[i]);
}
mpz_set(nc,d.nc);
}
~sDataEntry(){
int i;
for(i=0;i<N;i++)mpz_clear(datas[i]);
mpz_clear(nc);
}
void set_nc(){
int i;
mpz_t tmp;
mpz_init(tmp);
mpz_set_ui(nc,0);
for(i=0;i<N;i++){
mpz_mul(tmp,datas[i],datas[i]);
mpz_add(nc,nc,tmp);
}
mpz_clear(tmp);
}
bool operator<(const struct sDataEntry& s)const{
int i;
int c=mpz_cmp(nc,s.nc);
if(c!=0)return c<0;
for(i=N-1;i>=0;i--){
int c=mpz_cmp(datas[i],s.datas[i]);
if(c!=0)return c<0;
}
return false;
}
bool operator==(const struct sDataEntry& s)const{
int i;
for(i=N-1;i>=0;i--){
int c=mpz_cmp(datas[i],s.datas[i]);
if(c!=0)return false;
}
return true;
}
}DataEntry;

set<DataEntry> results;

DataEntry t;
int td[N];
void search_last()
{
long long mul=1LL;
long long sum=0LL;
int i;
if(td[N-3]==1)return;///No solution available
for(i=0;i<N-2;i++){
mul*=td[i];
sum+=(long long)td[i]*td[i];
}
if(mul<=2LL)return;///No solution available;
long long d=sum/(mul-2LL);
int up=(int)sqrt(d+0.01);
for(i=td[N-3];i<=up;i++){
td[N-2]=i;
long long a=sum+(long long)i*i;
long long b=mul*i;
long long c=b*b-4*a;
if(c<0)continue;
int u=(int)sqrt((double)c);
if(u*(long long)u<c)u=u+1;
if(u*(long long)u==c){///Found a solution now
if((b-u)&1)continue;///Invalid
td[N-1]=(int)((b-u)/2);
int j;
for(j=0;j<N;j++){
mpz_set_ui(t.datas[j],td[j]);
}
t.set_nc();
results.insert(t);
}
}
}

void search(int last)
{
int i;
if(last==N-2){
search_last();
return;
}
long long mul=1LL;
long long mul2;
double ub;
for(i=0;i<last;i++){
mul*=td[i];
}
if(mul>N)return;
ub=pow((double)N/(double)mul,1.0/(N-2-last))+0.01;
i=1;if(last>0)i=td[last-1];
for(;i<=(int)ub;i++){
td[last]=i;
search(last+1);
}
}
int tcount=0;
void dump(const DataEntry& d)
{
int i;
for(i=0;i<N-1;i++){
if(mpz_cmp(d.datas[i],d.datas[i+1])==0)return;
}
for(i=0;i<N;i++){
mpz_out_str(stdout,10,d.datas[i]);
printf("\t");
}
printf("\n");
}

bool gens(const DataEntry& d)///return false when tcount reaches MAX_COUNT
{
mpz_t sum;
mpz_t tmp;
mpz_init(sum);mpz_init(tmp);
int i,j;
mpz_set_ui(sum,0);
for(i=0;i<N;i++){
mpz_mul(tmp,d.datas[i],d.datas[i]);
mpz_add(sum,sum,tmp);
}
for(i=0;i<N;i++){
if(i>0&&mpz_cmp(d.datas[i],d.datas[i-1])==0)
continue;
mpz_mul(tmp,d.datas[i],d.datas[i]);
mpz_sub(tmp,sum,tmp);
mpz_div(tmp,tmp,d.datas[i]);
if(mpz_cmp(tmp,d.datas[N-1])>0){
for(j=0;j<i;j++){
mpz_set(t.datas[j],d.datas[j]);
}
for(j=i;j<N-1;j++){
mpz_set(t.datas[j],d.datas[j+1]);
}
mpz_set(t.datas[j],tmp);
t.set_nc();
set<DataEntry>::iterator lit;
lit=results.find(t);
if(lit==results.end()){
results.insert(t);
tcount++;
}
}
}
mpz_clear(sum);mpz_clear(tmp);
return tcount<MAX_COUNT;
}

void gen_more()
{
set<DataEntry>::iterator it;
for(it=results.begin();it!=results.end();++it){
if(!gens(*it))
break;
}
mpz_t maxt;
mpz_init(maxt);
mpz_set(maxt,it->nc);
set<DataEntry>::iterator nit;
for(nit=results.begin();nit!=results.end();++nit){
if(mpz_cmp(nit->datas[N-1],maxt)<=0)
dump(*nit);
}
mpz_clear(maxt);
}

int main()
{
int i;
search(0);
set<DataEntry>::iterator it;
gen_more();
}

yezi2ding 2008-11-16

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楼上的都是老师学习

wgt2008 2008-11-15

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顶，谁这么无聊啊！

Larry316 2008-11-15

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jacky87 2008-11-15

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慢慢研究学习中

北极夕阳 2008-11-14

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太好了，慢慢学习

jjqf_2008 2008-11-14

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看来得继续好好学习数学。。。。

ksharer 2008-11-14

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public class Test1 {
public static void main(String[] args) {
int a,b,c,d;
for(a=2;a<100;a += 2) {
b=a+2;
for(;b<10000;b += 2) {
c=b+2;
for(;c<10000;c += 2) {
d=c+2;
for(;d<100000;d += 2) {
if(a*a+b*b+c*c+d*d == a*b*c*d) {
System.out.println("a:"+a+" b:"+b+"c:"+c+"+" d:"+d); }
}
}
}
}
}
}
考验你机子的时候到了，^_^

learnonedelisonedel 2008-11-14

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