一个有关随机整数的问题

[shamrock19]

今天碰到一个问题：如果rand8()得到的是均匀分布的0～7的随机整数，那么怎么得到均匀分布的0～10的随机整数呢？
恳请大家解答，谢谢！

[大王派我去巡山]

连续调用两次rand8()，就可以拼出0～63范围内均匀分布的整数。
对于超过10的数字进行舍弃，再调用两次rand8()...直到找到满足要求的数字为止。
这样得到0～10范围内的整数仍然是均匀分布的。

[oo]

可以只舍弃大于54的值，对0-54的值对11取余，这样会快一点。

[jakqigle]

用线性同余法自己写随机数呢？！在一定很大的整数范围内里的数对10求余，映射到0～10的中的相应数。

[glacier3d]

这题貌是没有看上去的那么简单，关键是最后0~10是均匀分布的

[glacier3d]

首先，0~7是均匀分布的，由两个rand8（）可以产生下列均匀分布的数对：
(0,0) (0,1) ... (0,7)
(1,0) (1,0) ... (1,7)
...
(7,0) (7,1) ... (7,7)
由联合概率的计算知，上述64个数对是均匀分布的，且可对应0~63共64个数（可以看作8进制）；
现在将单位1均分成64段，则由上一布产生的随机数r（0<=r<=63）所在位置为r/64，要将最终结果放到11个均匀段上（0~10共11个等分概率），所以应该让r/64除以1/11。

所以，最终计算方式为：

rand8()*8+rand8()*11/64

[绿色夹克衫]

恩，ls几个方法都很好，个人比较偏向oo的

int rand11()
{
m = 100;
while(m > 54)
{
m = rand8() * 8 + rand8();
}
return m % 11;
}

[shamrock19]

谢谢大家的解答，受教了：）

[瓶盒]

（rand8()*8+rand8()）*11/64这个公式应该是有问题的。
要将最终结果放到11个均匀段上（0~10共11个等分概率），64/11＝5.818。每个段对应的数是非整数的，实际的结果
（0－5）=>0;(6-11)=>1....(59-63)=>10.必然是有九段长为6，两段长为5。

[glacier3d]

[Quote=引用 6 楼 litaoye 的回复:]
恩，ls几个方法都很好，个人比较偏向oo的

int rand11()
{
m = 100;
while(m > 54)
{
m = rand8() * 8 + rand8();
}
return m % 11;
}
[/Quote]

貌似调用rand8()的次数会增多，

当然了，这题解法多多

[glacier3d]

[Quote=引用 9 楼 bottlebox 的回复:]
（rand8()*8+rand8()）*11/64这个公式应该是有问题的。
要将最终结果放到11个均匀段上（0~10共11个等分概率），64/11＝5.818。每个段对应的数是非整数的，实际的结果
（0－5）=>0;(6-11)=>1....(59-63)=>10.必然是有九段长为6，两段长为5。
[/Quote]

有道理，后来我也发现这个问题了，确实这里的量都是离散的，我当连续的思考了
所以，oo的才对

[buaajjb]

个人认为调用了两次rand8就已经不再是均匀分布了,比如取值为0的概率就不是1/64了