一道小学六年级作业题，看看大家能做出来吗

[yzn169]

有甲乙两地，A和B两个人分别从甲乙两地出发。其中A从甲走到乙地，B从乙地出发，在甲乙两地间往返行走。已知两人出发在80分钟时相遇一次，在100分钟时又相遇一次，问A从甲走到乙地时，两人总共能够相遇几次？

[yzn169]

顶一下

[tailzhou]

设甲乙两地距离为1；
a的速度为x;b的速度为y
则有方程组：
80*(x+y)=1;
100*(x+y)=1+2*100*x

解方程组可得y=9x;

假设y=ax;
若a<2 相遇1次
若a=2 相遇2次
若 2<a<4 相遇3次
若a=4 相遇4次
若a<4<6 相遇5次
...

即：
1）若a=0，则相遇1次;
2）若a为正整数且为偶数，则相遇a次;
3）其他情况，相遇“大于a的最小的偶数”-1 次;

[绿色夹克衫]

说实话，本来我也想做一下这道题的（我就小学数学还过得去），但看到1楼的答案就觉得很好了，说不出什么了。

后来又看到了大王的答案，讲的更细致了。

我本来还在自责中，为什么我就想不到把问题说得再细致一点呢？也算是一种贡献吧！
就在我还未从自责中清醒过来，尾巴的回答又把问题推到了n。我完全无话可说了，看来在算法版不推到n不算完。

我觉得这题还得再推一下，我再去想想还有什么比n更复杂的东西......

[BeBCow]

9次，b 20分钟可以走a 180分钟走的路程，b的速度是a的9倍，a到达目的地前b可以来回共9次,所以相遇9次

[大王派我去巡山]

[Quote=引用 1 楼 BeBCow 的回复:]
9次，b 20分钟可以走a 180分钟走的路程，b的速度是a的9倍，a到达目的地前b可以来回共9次,所以相遇9次
[/Quote]
这个解答清晰！

再进一步说的话，其中：
迎面相遇五次，分别是在第80,240,400,560,720分钟；
从后赶超四次，分别是在第100,300,500,700分钟；
两个等差数列。

[Carmack Jiang]

这是物理问题：
设速度分别为：v1 = 1,v2，A到B为L
先相向80*v1+80*v2 = L,还有一个追击问题：20*v2 - 20*v1 = 2*(80*v2)
可得v2 = 9,L = 800
(1)设每次追击间隔时间为t1
而B要走2*L加上A走的路程v1*t1，才能在第一次追击完间隔t1才能第二次追击到A
所以v2*t1 = 2*L + v1*t1,所以t1 = 200
假设追击N次，则v1 * 100 + v1 * 200 *(N - 1) < = L,所以N<=4.5
所以在100,300,500,700能追击到
(2)设每次相遇间隔为t2
如果A不动，B走2*L才能相向而遇，但是A走了v1*t2
所以v1*t2 + v2*t2 = 2*L
所以t2 = 160
假设相向N次，则v1*80 + v1*160*(N - 1) <= L
所以N < = 5.5
所以80,240,400,560,720相向而遇

[fjtxwd]

我高中的时候还不会做这种题目

[实达诚实]

顶一下

[豆笔来巡山]

顶

[sagegz]

9次!真的是小学题!呵呵!