求直线与圆的交点的问题

[wy88221859]

我用圆的方程式和直线方程式连理起来求交点。。但是求出来的交点老是不对。。。圆心和半径都是已知的。。直线方程也是已知的。。谁知道有更好一点的方法啊。。。

[Fighting Horse]

这是程序设计问题吗

[wy88221859]

是啊。。。vc问题啊。。。

[wy88221859]

有谁知道算法的可以告诉一下啊。。。。。。。最主要是速度要快。。。有代码最好了。。。。

[Fighting Horse]

哦，说说看你是怎么做的吧

[xtting_8984313]

我感觉你说的不对，应该是点不能完全吻合吧，因为误差的原因。

现在的圆仿佛大多使用Bresenham算法，你模拟再花一遍圆（遍历圆上面的点），看经过的点是否满足你的直线方程，或许可以。当然要做一写优化。

[bdshr]

用圆上所有点，代入直线方程，方程成立则是交点，

[wy88221859]

其实我主要是要求一段圆弧和线的交点。。。圆弧所在圆的圆心和半径我都求出来了。。直线方程我也求出来了。。。并且这条线可以肯定是和该圆弧有交点的。。只是想要一个快速求交点的算法和判断是哪一个交点和该圆弧相交（因为可以求出两个交点，一个和该圆弧相交，另一个和圆相交的点不需要）。。。

[Fighting Horse]

没有什么好办法，直接解方程组

[fsy412]

世界坐标转本地坐标求交，然后再转回去．

[九桔猫]

楼主不用费事了，直接去我的blog，其中有个文章“直线圆裁剪程序”，那个有现成的

本人blog地址：http://blog.csdn.net/vbspine

[giftfish]

ls 方法不错,up!

[jia_xiaoxin]

求直线上的每一个点到圆心的距离是否等于圆的半径。等于的就是要找的那个点。

[wy88221859]

现在我已经把两个交点求出来了，现在问题是怎么取得我想要的那个点，就是怎么判断这个圆上的一段指定圆弧和线的交点，而另一个交点没用，要过滤掉，，现在我老是求反了，把和圆弧的交点过滤了，把另一个没用的交点画出来了，每次都是反的啊。。。。不知道各位能否告诉我一个判断的方法啊。。谢谢各位回帖

[九桔猫]

兄弟，用这个圆弧的横纵坐标，和交点进行做差乘法运算，然后看正负

[xuedaoli]

主要问题是你的精度的问题，因为你在运算过程中涉及到了double
而传进去的点都是int型的。
建议把结果强制转成int,试下。。。

我简单的写了个

我的圆心(200,300)半径 50
直线起点 (100,260) 终点(400,450)

//下面这个函数得到交点，如果有2个就返回第一个求出的。
CPoint GetPoint(int cx,int cy,int r,int stx,int sty,int edx,int edy )
{
//(x - cx )^2 + (y - cy)^2 = r^2
//y = kx +b

//求得直线方程
double k = ((double)(edy - sty) ) / (edx - stx);
double b = edy - k*edx;

//列方程
/*
(1 + k^2)*x^2 - x*(2*cx -2*k*(b -cy) ) + cx*cx + ( b - cy)*(b - cy) - r*r = 0
*/
double x1,y1,x2,y2;
double c = cx*cx + (b - cy)*(b- cy) -r*r;
double a = (1 + k*k);
double b1 = (2*cx - 2*k*(b - cy));
//得到下面的简化方程
// a*x^2 - b1*x + c = 0;

double tmp = sqrt(b1*b1 - 4*a*c);
x1 = ( b1 + tmp )/(2*a);
y1 = k*x1 + b;
x2 = ( b2 - tmp)/(2*a);
y2 = k*x2 + b;

//判断求出的点是否在圆上

double res = (x1 -cx)*(x1 -cx) + (y1 - cy)*(y1 -cy);
CPoint p;
if( (int)res == r*r) //我这里 r = 50,res = 2500.632,还是比较准确的
{
MessageBox("get it");
p.x = x1;
p.y = y1;
}
else
{
p.x = x2;
p.y = y2;
}
return p;
}

在OnPaint里面验证下
CPaint dc(this);
Cpoint tmp = GetPoint(200,300,50,100,260,400,450);
//为了好看出来，画了个tmp为圆心，半径为3的圆
dc.Elipse(tmp.x + 3,tmp.y + 3, tmp.x - 3, tmp.y -3);



我自己测试过是对的

[qq675927952]

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