一个小算法，自己老是不能静心想，好几天也没写出来，还是问问高手吧

[wdgphc]

其实问题并不是很复杂，就是描述起来不太好说，加上我的语文也不太。。。

我有N个二进制数，举例就写7个吧。都是9位（每位都是0或1）的，
第 876543210位
a0 010010001
a1 101010011
a2 100001001
a3 100001010
a4 100000001
a5 000001010
a6 011000000

我要从中找到3个数（如果有符合要求的话）

满足以下要求：
这3个数必须有相同的3位包含这3位所有的1。 （不太好理解，下面举例说明）

比如上例中的 a0－a6 这7个数中， 看第5，7，8这3位，是不是只有 a0,a1,a6这3个数有1，而其他的数这3位全是0。 则a0a1a6为一组结果。
3个数3位满足要求可以出现的组合为
（1）、
011
101
110

（2）、
011
110
111

（3）、
011
111
111

（4）、
111
111
111

就是说只要其中某3个数的相同的某3位为这4种情况，而其他的数在这3位上都是0，则不管这3个数其他位是0是1，都是正确结果。
需要输出这3个数和这3位。

只要寻得一组数即可return。

[fenix124]

枚举哪3位，对于这道题来说规模是个常量。
对于每选定的三位稍描以下整个N个二进制数，结果最多为8个，这8个数来一下3次方的计算，又是一个常量。
最后复杂度为o(N).


完事，给点分。

[oo]

统计每一位‘1’的总数，对总数为2或3的，保存bit为‘1’对应的原始数，对给出的数据，对bit7，‘1’的总数为2，保存对应的原始数a0和a6；
这样得到了9个数，对应bit8到bit0

对这9个数中为2或3的，取3个组合，进行相应bit位的判断就行了

[绿色夹克衫]

a0 010010001
a1 101010011
a2 100001001
a3 100001010
a4 100000001
a5 000001010
a6 011000000 +
------------------------
sum 422023034

sum >=2 <=3 =>2 4 5 7 8位

8 a0,a6
7 a1,a6
5 a0,a1
4 a2,a3,a5
2 a1,a3,a5

计数
a0 = 2
a1 = 3
a2 = 1
a3 = 2
a5 = 2
a6 = 2

a2 < 2 删除，所以
4 a2,a3,a5 删除
a3 = 1 a5 = 1 a3\a5 < 2 删除
2 a1,a3,a5 删除

剩下

8 a0,a6
7 a1,a6
5 a0,a1

穷举一下位的组合，组合后的集合元素数量如果=6按照1判断=7按照2判断=8按照3判断=9按照4判断
比如当前的875,每个集合2个元素,共6个元素,按照1的模式来判断

011
101
110


(这种方法效率不高,但应当可以找到1组)

[大王派我去巡山]

[Quote=引用楼主 wdgphc 的帖子:]
比如上例中的 a0－a6 这7个数中， 看第5，7，8这3位
[/Quote]
好像你的例子里是在说4、6、7这三位


[Quote=引用楼主 wdgphc 的帖子:]
3个数3位满足要求可以出现的组合为
（1）、
011
101
110

（2）、
011
110
111

（3）、
011
111
111

（4）、
111
111
111

就是说只要其中某3个数的相同的某3位为这4种情况...[/Quote]
为什么只有这4种情况？还有很多啊
100
010
001
这样的为什么不算？

[wdgphc]

回1楼，原理是这样的，但是编程思路我一直想不太明白。
回2楼 统计每一位‘1’的总数，对总数为2或3的，保存bit为‘1’对应的原始数，对给出的数据，对bit7，‘1’的总数为2，保存对应的原始数a0和a6；
这样得到了9个数，对应bit8到bit0 －－－－－ 这一步我也做了。

对这9个数中为2或3的，取3个组合，进行相应bit位的判断就行了 －－－关键就是这一步没有思路啊！

回3楼 谢谢，我试试，但是这样肯定能得到吗？不一定吧。

[绿色夹克衫]

再补充一点

比如当前的578,每个集合2个元素,共6个元素,按照1的模式来判断

011
101
110

8 a0,a6
7 a1,a6
5 a0,a1

(只取578位)
a0 010010001 => 101
a1 101010011 => 011
a6 011000000 => 110

对101\011\110 排序=>011\101\110

然后再同模式1比较

[wdgphc]

[Quote=引用 4 楼 dlyme 的回复:]
引用楼主 wdgphc 的帖子:
比如上例中的 a0－a6 这7个数中， 看第5，7，8这3位

好像你的例子里是在说4、6、7这三位


引用楼主 wdgphc 的帖子:
3个数3位满足要求可以出现的组合为
（1）、
011
101
110

（2）、
011
110
111

（3）、
011
111
111

（4）、
111
111
111

就是说只要其中某3个数的相同的某3位为这4种情况...
为什么只有这4种情况？还有很多啊
100
010
00…
[/Quote]


对对对，程序中是从0开始的。是4，6，7三位。
另外，
100
010
001
这种情况是对的，但是具体在我的程序中是不可能出现的，为了简化，我只把有可能出现的4种情况发布了一下。谢谢！

[绿色夹克衫]

[Quote=引用 5 楼 wdgphc 的回复:]
回1楼，原理是这样的，但是编程思路我一直想不太明白。
回2楼 统计每一位‘1’的总数，对总数为2或3的，保存bit为‘1’对应的原始数，对给出的数据，对bit7，‘1’的总数为2，保存对应的原始数a0和a6；
这样得到了9个数，对应bit8到bit0 －－－－－ 这一步我也做了。

对这9个数中为2或3的，取3个组合，进行相应bit位的判断就行了 －－－关键就是这一步没有思路啊！

回3楼 谢谢，我试试，但是这样肯定能得到吗？不一定…
[/Quote]

不一定能得到,因为可能存在

11
11
11

这样的组合,另外在位的筛选和计数删除那一步,剩余的位可能就不到3了

但我所说的方法,如果存在一组解,就一定能找到,如果本身就不存在一组解的话,就肯定找不到了!

[大王派我去巡山]

首先统计每一位‘1’的总数。按照你给出的4种情况，只有总数是2或3的才有可能（同时还要记录在哪几行中出现过），其它的bit位都可以排除;
然后在可能的bit位中取3个进行组合。对于选出的3个bit位，检查它们出现过的“行号”的并集。如果行号并集中恰好是3行，那么就找到了满足要求的解。

[绿色夹克衫]

[Quote=引用 9 楼 dlyme 的回复:]
首先统计每一位‘1’的总数。按照你给出的4种情况，只有总数是2或3的才有可能（同时还要记录在哪几行中出现过），其它的bit位都可以排除;
然后在可能的bit位中取3个进行组合。对于选出的3个bit位，检查它们出现过的“行号”的并集。如果行号并集中恰好是3行，那么就找到了满足要求的解。
[/Quote]

不一定吧,如果有这样的集合
a1,a2
a1,a2
a1,a2,a3

似乎不满足lz给出的4种模式

[大王派我去巡山]

这个前面我也问过，楼主说的是“具体在我的程序中是不可能出现的，为了简化，我只把有可能出现的4种情况发布了一下”

要把这样的情况考虑进去也很简单，把'1'的总数放宽到1~3就可以了

[dobear_0922]

看看，支持9楼。

[wdgphc]

只需要4种模式

3个数3位满足要求可以出现的组合为
（1）、
011
101
110

（2）、
011 011 110 110
110 或 101 或 101 不会出现 110
111 111 111 111

（3）、
011 101 110
111 或 111 或 111
111 111 111

（4）、
111
111
111

或3行轮换。
就是不可能出现某位只有1个数为1的情况。

[绿色夹克衫]

[Quote=引用 13 楼 wdgphc 的回复:]
只需要4种模式

3个数3位满足要求可以出现的组合为
（1）、
011
101
110

（2）、
011 011 110 110
110 或 101 或 101 不会出现 110
111 111 111 111

（3）、
011 101 110
111 或 111 或 111
111 111 111

（4）、
111
111
111

或3行轮换。
就是不可能出现某位只…
[/Quote]

是不是象上面大王所说的，所有三个集合的并集为3个数就可以？有没有例外？

[daidodo]

mark

[wdgphc]

[Quote=引用 14 楼 litaoye 的回复:]
是不是象上面大王所说的，所有三个集合的并集为3个数就可以？有没有例外？
[/Quote]

应该没用例外了，例外的情况在此之前我已经都处理，走不到这个函数了。

[yzfyzyl]

像是解数独的fish法


o(∩_∩)o

飞燕算法群：46520219

[绿色夹克衫]

用穷举作，思路比较简单，当然，也可以先将bit集合分类，比如包含3个元素的集合，
按照lz所给出的模式，应当只有集合元素全都一样的情况下，才能符合条件。

如果找到3个一样的集合（模式4），那就算找到了，
如果找到2个一样的集合（模式3），然后根据集合中的元素C(3,2) = 3种情况，在2个元素的集合中找

同理，在找2个元素的集合时，如果两个集合的并集元素正好是3，也可以按照C(3,2) = 3种情况，在剩余的集合中找有没有符合条件的。

效率可能会比穷举高一些。

如果lz是因为是嫌穷举麻烦，附一个简单的穷举程序,相当于C(m,n)

        private int[][] createPerArray(int totalCount, int selectCount)
        {
            List<int[]> All = new List<int[]>();
            int[] currentSelect = new int[selectCount];
            int last = selectCount - 1;
            int position;

            for (int i = 0; i < selectCount; i++)
            {
                currentSelect[i] = i;
            }

            while (true)
            {
                All.Add((int[])currentSelect.Clone());
                if (currentSelect[last] < totalCount - 1)
                {
                    currentSelect[last]++;
                }
                else
                {
                    position = last;
                    while (position > 0 && currentSelect[position - 1] == currentSelect[position] - 1)
                    {
                        position--;
                    }
                    if (position == 0)
                    {
                        break;
                    }
                    currentSelect[position - 1]++;

                    for (int i = position; i < selectCount; i++)
                    {
                        currentSelect[i] = currentSelect[i - 1] + 1;
                    }
                }
            }
            return All.ToArray();
        }

[mmmcd]

组合优化问题几乎可以用网络流算法求解

构造点集X，有N个点，分别对应这N个数
构造点集Y，有M个点，分别对应每个数的M个bit (如果只关心其中的3个bit位，则只需考虑3个)
如果数ai的第j个bit等于1，则点Xi与Yj之间连一条边
X与Y之间的边上赋予一个容量值为1

源点s与X的所有点分别连一条边，容量值为1
Y的所有点分别与汇点t连一条边，容量值为正无穷

对这个容量网络N(X,Y,s,t)求一个最大流

然后访问s与X的每条边，如果边<s,xi>赋予的流量非0，则ai数是所选的。