来个休闲型的问题，很简单的

[waltersure]

5，5，5，1这四个数字各仅用一次，用四则运算得到24（就象文曲星上的24点牌游戏）
P。S：想不出来的话不要说脏话哦！

[aborigine]

5*(5-1/5)=24

[CNer]

wan la!

[rami]

厉害。

[selfhood]

好象有人问过了

[weekease]

如果这个问题，是你想出来的。
我真把你当成神仙了。

[wsztk]

好老的题目啊~

[g9yuayon]

24 = 7*(3 + 3/7)
24 = 7*(4-4/7)
24=6/(1-3/4)

唉，这类题有通用解法的，同志们不妨试试逆波兰。不就是个排列组合
么？

[mathe]

怎么每人做？再来几道：
10，8，8，3
10，10，4，2
10，7，7，2
10，6，6，6
10，6，4，1
10，5，5，2
再加上上面三道
10，10，4，4
2，3，5，12
3，3，8，8

[mathe]

还有
10，10，4，4
2，3，5，12
3，3，8，8

[MadLee]

7，7，7，7
8，8，8，8
9，9，9，9
10，10，10，10
有解吗

[mathe]

To MadLee,无解

[yug]

呵呵，再出几个试试：
3，3，7，7
4，4，7，7
1，3，4，6

[intfree]

to mathe:
你从那弄来这么多变态的式子，

这个程序可以搞定所有的哦:)

const
n = 4;
s = 24;
e = 1e-9;

var
v: array[1 .. n] of double;
expr: array[1 .. n] of string;
idx: integer;

procedure search(d: integer);
var
p, q: integer;
a, b: double;
sa, sb: string;
begin
if (d = 1) and (abs(v[d] - s) < e) then
writeln(expr[d]);

for p := 1 to d - 1 do
for q := p + 1 to d do begin
a := v[p]; b := v[q]; v[q] := v[d];
sa := expr[p]; sb := expr[q]; expr[q] := expr[d];

expr[p] := '(' + sa + '+' + sb + ')';
v[p] := a + b; search(d - 1);
expr[p] := '(' + sa + '-' + sb + ')';
v[p] := a - b; search(d - 1);
expr[p] := '(' + sb + '-' + sa + ')';
v[p] := b - a; search(d - 1);
expr[p] := '(' + sa + '*' + sb + ')';
v[p] := a * b; search(d - 1);
if b <> 0 then begin
expr[p] := '(' + sa + '/' + sb + ')';
v[p] := a / b; search(d - 1);
end;
if a <> 0 then begin
expr[p] := '(' + sb + '/' + sa + ')';
v[p] := b / a; search(d - 1);
end;

expr[p] := sa; expr[q] := sb;
v[p] := a; v[q] := b;
end;
end;

begin

v[1] := 3;
v[2] := 3;
v[3] := 8;
v[4] := 8;

for idx := 1 to n do str(v[idx] : 0 : 0, expr[idx]);
search(n);
end.

[intfree]

24点，变态的式子生成器，

共找到16个，

const
n = 4;
s = 24;
e = 1e-9;

var
v: array[1 .. n] of double;
expr: array[1 .. n] of string;
idx: integer;
hard: boolean;
ans: string;

procedure search(d: integer; ishard: boolean);
var
p, q: integer;
a, b: double;
sa, sb: string;
h: boolean;
begin

if not hard then exit;
if (d = 1) and (abs(v[d] - s) < e) then
if not ishard then hard := false else ans := expr[d];

for p := 1 to d - 1 do
for q := p + 1 to d do begin
a := v[p]; b := v[q]; v[q] := v[d];
sa := expr[p]; sb := expr[q]; expr[q] := expr[d];

expr[p] := '(' + sa + '+' + sb + ')';
v[p] := a + b; search(d - 1, ishard);
expr[p] := '(' + sa + '-' + sb + ')';
v[p] := a - b; search(d - 1, ishard);
expr[p] := '(' + sb + '-' + sa + ')';
v[p] := b - a; search(d - 1, ishard);
expr[p] := '(' + sa + '*' + sb + ')';
v[p] := a * b; search(d - 1, ishard);
if b <> 0 then begin
expr[p] := '(' + sa + '/' + sb + ')';
h := abs(int(a / b) - a / b) > e;
v[p] := a / b; search(d - 1, ishard or h);
end;
if a <> 0 then begin
expr[p] := '(' + sb + '/' + sa + ')';
h := abs(int(b / a) - b / a) > e;
v[p] := b / a; search(d - 1, ishard or h);
end;

expr[p] := sa; expr[q] := sb;
v[p] := a; v[q] := b;
end;
end;

var
a, b, c, d, sum: integer;
begin

for a := 1 to 13 do
for b := a to 13 do
for c := b to 13 do
for d := c to 13 do begin
v[1] := a; v[2] := b; v[3] := c; v[4] := d;
for idx := 1 to n do str(v[idx] : 0 : 0, expr[idx]);
hard := true; ans := '';
search(n, false);
if hard and (ans <> '') then begin
sum := sum + 1;
writeln(sum, ': ', ans);
end;
end;
end.

[intfree]

附这16个式子

1: (6/(1-(3/4)))
2: (4/(1-(5/6)))
3: ((5-(1/5))*5)
4: (6/(1-(6/8)))
5: (12/((12/8)-1))
6: ((2+(2/11))*11)
7: ((2-(2/13))*13)
8: (12/(3-(5/2)))
9: ((2+(4/10))*10)
10: ((5-(2/10))*5)
11: ((2+(10/7))*7)
12: ((3+(3/7))*7)
13: (8/(3-(8/3)))
14: ((4-(4/7))*7)
15: (5*(7-(11/5)))
16: ((5-(11/7))*7)