世界坐标转视点坐标是怎么推出来的

[zhyinty]

假设知道了视点坐标的基分别为u,v,n

[paerxiushi]

世界坐标系与视点坐标系的z轴是相反的，但x,y轴是相同的。前一个z轴指向观众，后一个z轴指向电脑。

[zzz822163]

转窗口坐标吧?
用gluUnProject

[yqwphome]

假设世界坐标系原点为O，目标坐标系的原点OO在世界坐标系中的位置是（a,b,c），相应的球坐标为
(Rsin(Phi)cos(Thta),Rsin(Phi)sin(Thta),Rcos(Phi))
1.将o移动到oo 变换矩阵T1[4][4]中[1,1]=1,[2,2]=1,[3,3]=1,[4,4]=1,[4,1]=-a,[4,2]=-b,[4,3]=-c;
(其他的全为0，下同)
2.绕Z轴（注意是OO的Z轴）作90-Thi的顺时针旋转变换，相应的变换矩阵T2[4][4]中[1,1]=cos(90-Thta),
[2,2]=cos(90-Thta),[3,3]=1,[4,4]=1,[2,1]=-sin(90-Thta),[1,2]=cos(90-Thta)
3.绕Z轴作180-Phi的逆时针旋转变换，T3:[1,1]=1,[2,2]=cos(180-Phi),[3,3]=cos(180-Phi),[4,4]=1,
[2,3]=-sin(180-Phi),[3,2]=sin(180-Phi)
4.作关于YOZ的反射变换T4:[1,1]=-1,[2,2]=1,[3,3]=1,[4,4]=1
最后把Ｏ坐标系下的一点(Xo,Yo,Zo)依次左×T1,T2,T3,T4记得到OO坐标系下的(Xoo,Yoo,Zoo)

图形学书上有，OO就相当于视点。把(Xo,Yo,Zo)奇次化成(Xo,Yo,Zo,1)，然后依次左×T1,T2,T3,T4

[yqwphome]

打错了 上面2中是作90-Thta的顺时针旋转变换

[rookieme]

没那么简单，u,v,n 不是球坐标
不过有现成的转换矩阵，看看大地测量的书吧！

[glacier3d]

推倒过程分两部分：旋转和平移

先说旋转，（假设两个坐标系的原点已经重合）
原坐标系下人一点P（x,y,z)，旋转变换到新坐标系uvn下，即：
考虑点p在u、v、n三轴上上的投影长度，
所以变换后为(p.x*u.x+p.y*u.y+p.z*u.z, p.x*v.x+.......)，

平移部分复杂点，。。。。（没时间了，闪人。。。。。。

[zhyinty]

不是，就是说一个坐标系转到另一个坐标系，并且这个坐标系的原点不是0

[iumlomki]

mark,今天没时间了，明天来答

[zzz822163]

不是很明白你的意思,你想要做什么?

[rookieme]

世界座标是没有固定原点滴，此题在计算机软件圈内多半会得到错误答案

[glacier3d]

继续：

所以变换矩阵的旋转部分即：

u.x v.x n.x
u.y v.y n.y
u.z v.z n.z

下面是平移部分：

设视点坐标为eye(x,y,z)，要讲起移到与世界原点重合，

在新的uvn坐标系下，eye的坐标为（eye*u,eye*v,eye*n）(都为点积)
要移到世界原点，平移量即-eye*u, -eye*v, -eye*n

所以，总的变换矩阵为：

u.x v.x n.x 0
u.y v.y n.y 0
u.z v.z n.z 0
-eye*u -eye*v -eye*n 1

例如，D3D下D3DXMatrixLookAtLH函数的计算过程如下：

zaxis = normal(At - Eye)
xaxis = normal(cross(Up, zaxis))
yaxis = cross(zaxis, xaxis)

 xaxis.x           yaxis.x           zaxis.x          0
 xaxis.y           yaxis.y           zaxis.y          0
 xaxis.z           yaxis.z           zaxis.z          0
-dot(xaxis, eye)  -dot(yaxis, eye)  -dot(zaxis, eye)  1