图像处理中,除以255这个运算到底应该怎么办？？

[psic__]

除以255这个运算在图像处理中很常见。因为颜色的值实际上是一个规格化的数，如果以字节整数来表示的话，范围是0-255。进行颜色的乘法运算之后就需要除以255保证值仍然在0-255之间。

但是这个除以255的运算始终找不到一个准确高效的优化方法。很多人都使用>>8来代替，显然这是完全错误的，>>8是除以256，而我们需要的是除以255。
正确一点的方法是这样：

C = A * B + 0x80;
C = ((C >> 8) + C) >> 8;

这样至少可以在整数部分得到正确的结果了，代价是额外的2次加法和2次位移

而且上面的方法并不能完全解决问题。它只能得到整数部分的结果，有些时候我们需要连续做两次乘法，也就是说需要连续除两次255,这个时候误差就会累积下来

举个列子

D=A*B*C A=165,B=86,C=203
A*B规格化后为 165*86/255=55.64706
(A*B)*C规格化后为 55.64706*203/255=44.2994
最后结果舍入到整数为44

而使用上面的优化方法后
A*B得到56
然后再*C得到45
最后因为误差累积而得到错误的结果……

可以看到，用整数运算的话，这个问题实在是没有很好的解决办法……

最后我想到的比较可行的办法，就是完全用浮点运算代替整数运算。效率上应该差不了太远，对于乘法运算的速度整数和浮点数都差不多，而加法运算的速度整数要快很多，但是整数乘法后的额外运算会大大的抵消这个优势。所以我想用浮点运算在效率上应该不会比整数运算差多少，而且可以保证绝对的运算精度。不知大家有何看法？？

[CodeProject-Jerry]

给你一段 otsu 2值化 参考

/* otsu_th.c */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include "mypgm.h"

void otsu_th( )
     /* binarization by Otsu's method 
	based on maximization of inter-class variance */
     
{
  int hist[GRAYLEVEL];
  double prob[GRAYLEVEL], omega[GRAYLEVEL]; /* prob of graylevels */
  double myu[GRAYLEVEL];   /* mean value for separation */
  double max_sigma, sigma[GRAYLEVEL]; /* inter-class variance */
  int i, x, y; /* Loop variable */
  int threshold; /* threshold for binarization */
  
  printf("Otsu's binarization process starts now.\n");
  
  /* Histogram generation */
  for (i = 0; i < GRAYLEVEL; i++) hist[i] = 0;
  for (y = 0; y < y_size1; y++)
    for (x = 0; x < x_size1; x++) {
      hist[image1[y][x]]++;
    }
  /* calculation of probability density */
  for ( i = 0; i < GRAYLEVEL; i ++ ) {
    prob[i] = (double)hist[i] / (x_size1 * y_size1);
  }
  
  /* omega & myu generation */
  omega[0] = prob[0];
  myu[0] = 0.0;       /* 0.0 times prob[0] equals zero */
  for (i = 1; i < GRAYLEVEL; i++) {
    omega[i] = omega[i-1] + prob[i];
    myu[i] = myu[i-1] + i*prob[i];
  }
  
  /* sigma maximization
     sigma stands for inter-class variance 
     and determines optimal threshold value */
  threshold = 0;
  max_sigma = 0.0;
  for (i = 0; i < GRAYLEVEL-1; i++) {
    if (omega[i] != 0.0 && omega[i] != 1.0)
      sigma[i] = pow(myu[GRAYLEVEL-1]*omega[i] - myu[i], 2) / 
	(omega[i]*(1.0 - omega[i]));
    else
      sigma[i] = 0.0;
    if (sigma[i] > max_sigma) {
      max_sigma = sigma[i];
      threshold = i;
    }
  }
  
  printf("\nthreshold value = %d\n", threshold);
  
  /* binarization output into image2 */
  x_size2 = x_size1;
  y_size2 = y_size1;
  for (y = 0; y < y_size2; y++)
    for (x = 0; x < x_size2; x++)
      if (image1[y][x] > threshold)
	image2[y][x] = MAX_BRIGHTNESS;
      else
	image2[y][x] = 0;
  
}


main( )
{
  load_image_data( ); /* input image1 */
  otsu_th( );         /* Otsu's binarization method is applied */
  save_image_data( ); /* output image2 */
  return 0;
}

[CodeProject-Jerry]

如要转换为灰度图像
使用

int gray=r*0.3＋g*0.59＋b*0.11;

记得运算的时候用float， 最后转换到int

[njsjlx]

我觉得大部分的情况下>>8可以接受，这在图像上看起来差异很小的
精确一点的话可以尝试(x+128)>>8这个值更合理一点

[eblis88]

所有的算法步骤，内部都用浮点计算
最后图像显示的时候取整数部分既可。

视觉不能分辨一个灰度级的差别。

[njsjlx]

[Quote=引用 4 楼 eblis88 的回复:]
所有的算法步骤，内部都用浮点计算
最后图像显示的时候取整数部分既可。

视觉不能分辨一个灰度级的差别。
[/Quote]

用浮点数？循环体内使用浮点效率很差。
我做过图片缩放的测试，用整型数只不到15ms，用浮点超过100ms