提个实际问题

[sam1111]

有一批无限大的对象，（不良率为4%，）现在要判定他的合格与否，
取其中的五个进行检测，如果其中发现了一个不合格的话，就再抽取20个进行检测，如果其中又发现了不合格的话，就判定这批为不合格。
现在问题是这样的：
1 这样的抽样判定方式合理吗？
2 以这样的方式进行判定，这批对象被判为不合格的概率是多少？为什么？
3 这种方式合理吗？为什么？如果不合理的话，用怎么样的方式比较合理？

[蒋晟]

4个全部合格的概率是96%^4
4个不全部合格但是继续抽查的全部合格的概率是（1-96%^4）*96%^20
所以以这样的方式进行判定，这批对象被判为合格的概率是
96%^4+（1-96%^4）*96%^20=
0.84934656+
0.15065344
0.44200243387940773169882707894317
=0.91593574715230531994302534340794
可以看到，这样抽查的误差为
4.4064252847694680056974656592059%

[蒋晟]

合理与不合理要基于商业上考虑。
要考虑的因素有
抽查样本的成本和抽查所需费用（当然）。

出厂的不合格产品造成的损失（用户索赔，潜在用户流失）。

如果可能造成的损失微乎其微（比如铅笔），则可以降低生产的产品的精度要求和抽查强度。
如果可能造成的损失巨大(比如人造卫星)，则恰好相反。

[show]

大于这个不良率总要有个范畴吧，大多少才算大？

[fangcheng]

既然基数是个不确定得数,还谈什么求出具体的概率?

[sam1111]

我推

[show]

既然已经知道不良率了，为什么还要去抽样？

[sam1111]

up

[lxp981818]

　jiangsheng(蒋晟)的想法有一定道理。
但误判率是这样的：
合格的一批产品被判为不合格的概率和不合格的一批产品被判为合格的概率
问题中其实有一个错误：一批产品中次品有百分之多少叫不合格？（是少于4%吗？）你并没有定义。
如过少于4%的次品率称为合格，误判率是这样的：。。。。。。
毫无疑问，要用到积分，
伙计们，悠着点吧。[e-mail]

[STEVENTOP]

朋友，你这个问题应该在“数学论坛”上提。

[fivan]

这是个数学问题!可以看看概率的书/

[lxp981818]

误判率为：
{x^4+(1-x^4)*x^20}从0。96至1积分+{x^4}从0至0。96积分
不同意者给我发email:[e-mail]

[noface_2001]

如果样本是无限大的话，是不可能找到一个“合理”的验证方法的！
lxp981818(lxp981818) 说的有道理，你没有说<4%就属于正常范围，所以你的这个问题提的不全面，而且你没有说你的允许的误差范围，一般是0。05,也有0。025得，你都没有说，你的这个问题拿到考研题中是会使许多人崩溃的！
　

[noface_2001]

如果你的这批样品确定了是多少，而且<4%就是正常的，那么：
就依据你的误差范围而确定你的取样范围，允许的误差范围越大，取样范围就可以越小，
允许的误差范围越小，取样范围就会越大。

[noface_2001]

如果你想让你的误差为0的话，呵呵，你要把你的所有的样品都进行检查。

[askquestion1978]

偶同意noface_2001(noface_2001)　的看法！
这个问题应该是数理统计的问题，建议去看看数理统计方面的书，会更清楚些！
这个问题与伯努力方程及最大似然估计有关，你可以看看这几章的内容！

[lxp981818]

误判率是这样的：
合格的一批产品被判为不合格的概率和不合格的一批产品被判为合格的概率
问题中其实有一个错误：一批产品中次品有百分之多少叫不合格？（是少于4%吗？）你并没有定义。
如过少于4%的次品率称为合格，误判率是这样的
毫无疑问，要用到积分：
x^4+(1-x^4)*x^20}从0。96至1积分+{x^4}从0至0。96积分

合理即误判率小于某个值，他不应该是个定性的东西


至于如果样本是无限大的，从数学的理解肯定是“连续”：即次品率是一个实数，仅此而已。

给分！你还不明白吗？不明白就给我写信：[e-mail]

[sclzmbie]

ty

[show]

哦。16% 好象错了。jiangsheng(蒋晟)　的可能是对的。

[shenhailan]

不懂！

[sam1111]

结贴了