一个比较复杂的综合性算法问题：无向加权图，集装箱

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问题是这样的，某商人，有一辆容量为A的空的集装箱卡车，开始位于B国的C城市，B国还有其他很多城市，每个城市都有一些特产和需要的货物，不同的城市可能有相同的特产，也可能需要相同的货物，但产量和需求量可能会有所不同，而且不同的特产所占空间不同，这个商人要做的就是开着卡车在这个国家买卖货物赚钱。

现在要求解出指定的行驶距离之后，该商人能够得到最佳收益的路线。

这好像不能归结为简单的无向加权图，因为无向加权图各个节点间的加权是固定的，而这个问题中，因为有卡车容量，货物体积，货物需求量/产量等因素的影响，如果组合不同的货物，那么加权值都是变化的。

这个问题很搞啊，哪位高手碰到过类似的模型？一定要帮忙帮忙！
如能解决，万分感谢！如果觉得分少，绝对可以另开帖再给！
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你的问题不明确啊，比如，你没说路程的耗费成本怎么算？你没说是否同一货物的卖出价格受供求关系的影响，你没说货物提及价格的关系～你这个问题本身比较复杂，如果不定义清楚，是没法解决的。
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虽然条件很复杂,但感觉用简单的图就有可能解。可以将不同路线上不同货物的单位收益算出来，
然后对每个点变更货物的单位收益也算出来。然后似乎就不是很难了。

不过lz最好给些确切地例子，否则这么想有些抽象，
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引用 2 楼 litaoye 的回复:
虽然条件很复杂,但感觉用简单的图就有可能解。可以将不同路线上不同货物的单位收益算出来， 
然后对每个点变更货物的单位收益也算出来。然后似乎就不是很难了。 

不过lz最好给些确切地例子，否则这么想有些抽象， 

这个还是不行的，不是简单贪心能做的，甚至最优路线里面根本没有单位受益好的几个货物，因为他们还受路线影响，车厢影响。
假设我知道了最优路线，也得用多项式时间去验证，这个应该是NP难问题～
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是够搞的，不是一般的麻烦。乍看上去有点像多源多汇的网络流，但又不是一回事。
这个问题不是从实际抽象来的吧？倒像是在玩游戏。
既然是收益，那肯定还得牵扯到价格。不同货物单位利润额不一样，甚至相同货物不同地区的售价还不一样，那就更热闹了~

这肯定是个NP完全问题。本身货物装箱就可以看作是个NP问题，更何况这其中还掺杂了产地/销售地、需求量/供应量、距离等等太多需要考虑的因素，而且卡车还可以在两地之间多次往返。
所谓的最优路线，受到出发城市和路线长短、产销地、城市间距离、卡车容积诸多因素的影响，其中任一项变了，结果可能都会发生变化。

我倒是倾向于首先来尽量简化这个模型：比如可以减少货物种类（甚至只有一种产品，这样所有城市要么产、要么销）、将卡车想象成一个容积无限的理想模型...等等。
然后在具有产销关系的城市之间建立起有向边（不同种货物的产销关系可以看作几条不同颜色的有向边），权值视二者的供求量而定，没有供求关系的城市用权值为0的双向边连接。
最后从出发城市开始在有向图中进行宽度搜索，当运输一定量的某种货物之后，相应城市间对应颜色边的权值也要跟着调整...
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引用 1 楼 gbb21 的回复:
你的问题不明确啊，比如，你没说路程的耗费成本怎么算？你没说是否同一货物的卖出价格受供求关系的影响，你没说货物提及价格的关系～你这个问题本身比较复杂，如果不定义清楚，是没法解决的。

路程耗费成本可以简化为只要是连接着的城市，距离就是1公里。供求关系也可以简化，一个货物的供求也被订单化，即需求被满足了就不会产生新的需求，也就是价格不会发生变化。其实价格是受影响的，但是如果这个也考虑进来，太麻烦了，简化一下好了。
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dlyme确实是强人，居然看出来是在玩游戏。这个确实是我想做的一个帮我分析游戏里最佳贸易路线的工具用到的，本以为很简单，谁知真正开始想算法的时候，这么麻烦。也只好再简化模型了:(

另：向各位郑重推荐我玩的这个星战网游EVE，这里有一个视频大家可以看下 http://www.tudou.com/programs/view/ZO9EHCDKRSA/
这个游戏全世界只有两台服务器，一台在冰岛，一个在中国，冰岛服务器就是通常说的欧服(OF)，在线人数四万多，GF 2006年就开始了，但是因为这个游戏和很多国内玩家熟悉的泡菜游戏有非常大的区别，而且貌似比较复杂，所以导致玩家流失非常严重，去年才又开始好转，目前晚上在线稳定在5000+。
这是一个月卡游戏，月卡50元，淘宝上买44元，没有砍怪升级得经验值一说，只有技能点数，即使你下线关机，技能点也一直在涨，所以很适合上班族来玩。

有兴趣的可以去官网看看：http://www.eve-online.com.cn/index.htm

PS：为啥我要推荐这个游戏呢？因为我个人对这类题材的星战游戏很感兴趣，而EVE在国外网游排行榜上多年来一直位于前列，是相当不错的一款游戏，无奈国内玩家深受泡菜毒害，对这类型的游戏很难接受，导致人气低迷，实在痛心啊，所以借机在这里做个推荐，也让不知道的人了解一款优秀的游戏。
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EVE . 这个游戏太真实了 没有友情PK 一旦死亡 船只化为飞灰
一下就被打回原形了.

悄悄的根楼主说下: 做贸易时小心避开0.5以下星际 以免被海盗抓

完全地利益最大化是不可能的.不同星域的市场是不一样.在A星域看不见B星域市场和需求
并且NPC间的需求和出售也是动态变化的 价格也是动态的.
其实做贸易并不一定要做NPC的要的东西 玩家的物品好像更容易挣钱.

 
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原来是eve呀!我想的是大航海时代。

以前经常在两个港口之间倒货，倒到利润很低了，就换个地方不停倒！

这算不算是贪心算法呀？反正当时是有点贪心！
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这儿居然有EVEer。。。
怎么不去ECF讨论下呢

不过LZ哇。。。这个算法就算弄出来又有什么用呢
现在数据API又还没有开放
难道你每天上线把价格抄一遍？

你还不如做个分析吉他货物价格走向的软件更方便一些

PS：弄出来以后发我一份哈O(^_^)O
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可能lz不用自己抄,可以自己抓数据吧!
有点像外挂的意思!

引用 9 楼 mrliu_xz 的回复:
这儿居然有EVEer。。。 
怎么不去ECF讨论下呢 

不过LZ哇。。。这个算法就算弄出来又有什么用呢 
现在数据API又还没有开放 
难道你每天上线把价格抄一遍？ 

你还不如做个分析吉他货物价格走向的软件更方便一些 

PS：弄出来以后发我一份哈O(^_^)O
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