求双立方插值（非spline）的实例代码，多谢！

[robust2009]

偶是图像处理的新手，最近用二次线性插值实现动态图像放大，静态时感觉还可以了。

只是在视频播放时如果突然停下就会导致暂停的画面锯齿严重。

所以试图通过用双立方插值来实现放大，期望能改善这个锯齿。其他方法由于种种限制暂不考虑。

在网上搜索了很久，包括这里，但是还是觉得没有什么头绪。还恳请哪位有源码，只是参考一下实现原理。因为最终实现不是用软件，是逻辑语言来做的。多谢！

发到邮箱也可以，呵呵。[e-mail]

[Show_Mike]

双立方算法,建议到matlab工具箱去找,可以很容易地转化为VC.

[robust2009]

呵呵，是的。昨天在网上搜索到了matlab的程序，还搜索到了一些论文。但是对于楼上说的工具箱我还真不太了解，有时间会研究一下。

通过这几天的研究，对双立方有了一点认识。但是因为是用硬件来实现，没有软件实现起来那么方便。看了几篇论文，在用硬件实现时基本上是采用一种简

化的算法，简单的说就是采用4个采样点而不是16个采样点。现在对双立方的插值系数还有疑惑，论文里说都是查表方式来完成的。我现在还没有想清楚，

插值系数是如何确定的，跟二次插值一样的吗？明天继续研究一下。

多谢楼上的热心！

[iamshuai]

我也在弄这方面的内容，希望能得到交流

[海涵德]

我想在视频播放时出现的混淆(马赛克)现象应该和插值无关，如果你的插值算法与视频播放有关，也就是说是跟着视频播放动态产生的，那么还会有点关系，但是这已经很复杂了。另外你说的双立方插值算法，我有些搞不懂，在图形学中我只知道spline、bspline或cubic曲线拟合算法等。

[Normandie007]

双三次插值是二维空间中最常用的插值方法。在这种方法中，函数 f 在点 (x, y) 的值可以通过矩形网格中最近的十六个采样点的加权平均得到，在这里需要使用两个多项式插值三次函数，每个方向使用一个。

通过双三次插值可以得到一个连续的插值函数，它的一阶偏导数连续，并且交叉导数处处连续。
双三次插值通过下式进行计算：
a00 + a10x + a01y + a20x2 + a11xy + a02y2 + a21x2y + a12xy2 + a22x2y2 + a30x3 + a03y3 + a31x3y + a13xy3 + a32x3y2 + a23x2y3 + a33x3y3

计算系数 aij 的过程依赖于插值数据的特性。如果已知插值函数的导数，常用的方法就是使用四个顶点的高度以及每个顶点的三个导数。一阶导数 h'x 与 h'y 表示 x 与 y 方向的表面斜率，二阶相互导数 h''xy 表示同时在 x 与 y 方向的斜率。这些值可以通过分别连续对 x 与 y 向量取微分得到。对于网格单元的每个顶点，将局部坐标（0,0, 1,0, 0,1 和 1,1) 带入这些方程，再解这 16 个方程。

PS:
如果你实现了双线性差值算法，相信你实现这个双三次插值也不会很困难。我以前因为考虑到双三次插值的系统开销太大也就放弃了，转而求其次用了双线性插值。
呵呵，考验你高等数学水平的时候了~~

[海涵德]

现在我明白了，这是我本科时在计算数学中学到的计算方法，我的专业就是数学系计算数学，多年不用了快忘光了。