请教一个“开料算法”

[tanweibiao2000]

请教各位一个开料的算法：有一张原材料(单位:mm)是2000*3000，已知道有N中规格样板如：100*200，105*110，200*500，300*400，150*160，180*600等等。。。
求：对原材料(2000*3000)进行裁剪，裁剪的规格是上面提到的样板规格(可以任意选择5种，也可以1种、2种，最多就是5种)，使得原材料的利用率最高(就是报废的余料最少)。样板的排放可以横着，也可以竖着。

[金卯刀]

你的要求應該是這樣的吧
http://www.cutexpert.cn/use.htm

[hapland]

似乎这样的问题使用的是穷举测试法

即由计算机自动生成本问题的可行解，通过计算可行解的技术指标（本例是 使得原材料的利用率最高）
最后得到可行解中最优解

该类问题有两个难点：
1、可行解的拟定。如果可行解没有包括问题的最优解，那么，得到的答案当然不是最优解。就好像用暴力破解密码，但是设定的暴力密码空间中没有包括真实的密码那么再暴力也得不到密码。本例中该问题比较麻烦。
2、可行解的评价。即什么样的可行解才是最优解。本例该问题很简单。浪费的材料面积可以直接反映对应可行解方案的优劣。

我不是学精工的，想必 板精下料 之类的书籍中可能会提及这样的问题。
乱说一下。

[jin20000]

up

[tanweibiao2000]

感谢hapland的回答。
用穷举法可能会很慢，有没有其它思路呢

[僵哥]

[Quote=引用 3 楼 tanweibiao2000 的回复:]
感谢hapland的回答。
用穷举法可能会很慢，有没有其它思路呢
[/Quote]
贪心算法

[simonhehe]

[Quote=引用 5 楼 unsigned 的回复:]
引用 3 楼 tanweibiao2000 的回复:
感谢hapland的回答。
用穷举法可能会很慢，有没有其它思路呢

贪心算法
[/Quote]
讲讲关于贪心算法

[tanweibiao2000]

谢谢各位啦，结贴散分。见者有份。
决定自己结合实际来搞。

[hapland]

下午参考了一下现在的一些成型的开料软件
发现他们使用的方法是“极限贪心优化”和“规划套裁优化”
就是不知道这个内容指的具体是什么含义
有两个方法，
可见当问题比较复杂的时候，某些方法得到的解可能不理想。

[xyshuai123456]

用这个看下吧，很好用

点信开料专家—中国开料软件第一品牌
——热忱欢迎国内外研究排样有造诣的专家学者参与评估，如果您发现您可以获得比点信开料软件开料结果更优的算例，欢迎与点信公司联系。
关键词：点信开料专家，开料软件，裁板软件，点信开料，开料专家
点信开料专家系统是专门针对裁板开料而设计的排样优化系统，它凭借国内首创、世界领先的排样智能优化算法高效解决企业裁板开料问题，是目前应用数学和计算机辅助排样领域的优秀软件之一，能自动完成零件优化排样和规划下料，最大限度节约人工、加快生产周期和提高材料利用率。经历八年的探索和完善，点信开料专家系统已经日趋完善并广泛应用于家具(橱柜、家装)、玻璃(五金)、建筑型材、钢材、电子、皮革、PCB电路板、汽车(船舶)、包装(印刷)等诸多行业中，为广大的企业带来了实实在在的收益！
主要的功能：
一、最佳利用
A、提升板材利用率，直接带来丰厚的经济回报。通过导入或输入相关零件及板料数据，系统自动为您提供最佳的开料方式和最高的板材利用率。系统自动生成开料图指导工人裁板作业，确保在工人工作效率不降低的同时做到利用率最高。使用点信家具开料系统一般可为企业提升3%—8%的板材利用率，每年为企业直接带来数以十万乃至几十万的经济收益！
软件生成的开料图：


B、余料优先使用并精准选料，最大限度为企业节省原料成本。点信开料系统有着功能强大的余料管理功能，每次开料计算时，系统可通过选择“余料优先”的选料功能，通过面积的有效匹配，优先把合适开料的余料挑选出来先行开料，等余料不足时再开大板，把余料的利用达到极致。通过最大限度地减少了余料的浪费，每年为企业节省了大量的成本。
余料统计图：


二、物料控制
A、板料采购计划预算。即一个订单下来，通过系统我们很快就可以精准地计算出，这批订单里，各种材质、厚度的大板各需要多少张，目前我们的仓库还有多少张，我们还需要采购多少张。这个数据是精确的数据，我们采购部门人员可以在充分考虑额外的损耗等因素，非常精确地把需要采购的板料及时采购回来，有效杜绝了中途缺料、多余采购等困扰企业已久的问题；
B、生产精确领料。由于开料工人关注的是个人的工作效率和收入，很多裁板工人对板料的浪费都非常严重。在工厂对板料没有有效控制的前提下，每年的板料浪费都是相当惊人的。通过点信开料系统，我们可以非常准确地统计出来，每天每个车间，各种材质、厚度的板料实际需要领用多少张。以系统统计的数据为100张为例，管理人员心中就可以非常有数，如果工人领用了101、102张，这些都是可控的范围，如果工人领用了105、106张时，管理人员就必须加强管理了。
C、工人有效考核。又快又好才是我们追求的目标。在做到精准领料的同时，我们可一周或一个月对裁板工人进行一次工作效能的考核。对工作效率高，又能省板的工人，我们就可以给予奖励，反之，我们就可以采取有效的管理手段加强管理。

三、规范管理
A、全程信息化管理，规范开料作业流程。通过点信开料系统的推行，工厂以往任凭开料工人随意作业的景况马上得以改变，从板料的采购、板材的领料、开料工人的裁板作业到余料的使用和管理，整个过程都可以通过系统得以规范起来，规避了不必要的风险。
B、对开料工人的要求减低，人员流动的风险可减至最小。由于系统已经自动生成裁板图，工人只需要照图作业，因此，工厂使用新手都能很快适应作业，不必再依赖经验丰富的老师傅，不必再担心人员的流动对工厂造成大的影响。

四、与电子锯、数控（CNC）系统做集成
点信开料系统可与南兴、豪迈等电子锯进行数据的集成，可与ERP、数控（CNC）系统做集成。通过数据的无缝联接，大大减少了开料工人手工录入的工作量，确保了数据的准确性。

五、专业的实施服务
经过八年的锤炼，历经众多客户的实践，点信公司培养了一批富有实践经验的开料专家。我们深信：只有配以良好和专业的实施服务，开料系统才可能最终在企业中充分发挥它的效能，为企业带来丰厚的回报。

六、成功案例
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