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∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和
∑(n=1,∞)n^(n+1/n)/(n+1/n)^n
∑(n=1,∞)【(-1)^n】*（n+1)/[(n+1)^(3/2)-1]
1/1^p-1/2^q+1/3^p-1/4^q+.......
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大王派我去巡山 2009-02-03
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1.f(n)=n^(n+1/n)/(n+1/n)^n
当n->+∞时，ln(f(n))->0，因而f(n)->1
所以该级数必定发散；
2.这个数列和【(-1)^(n+1)】*1/n^(1/2)是等价的，
令u(n)=1/n^(1/2)，当n->+∞时u(n)->0，且u(n)>u(n+1)
由莱布尼兹判别法可知，该交错级数是收敛的；
3.还要讨论p、q的取值范围吗？太麻烦了，无视~
当n->+∞时，ln(f(n))->0，因而f(n)->1
所以该级数必定发散；
2.这个数列和【(-1)^(n+1)】*1/n^(1/2)是等价的，
令u(n)=1/n^(1/2)，当n->+∞时u(n)->0，且u(n)>u(n+1)
由莱布尼兹判别法可知，该交错级数是收敛的；
3.还要讨论p、q的取值范围吗？太麻烦了，无视~
