称重，谁没称过，可是未必你会知道怎么做？

[owenliangbin]

在坐标为（1，1），（2，3），（3，-4），（4，2）的四个点上分别放置测量重量工具。
上方放一没重量板块。
在板块上方，于坐标点（2，0）位置向下施加10公斤的力。
问四个称的显示数据。
（其实板块没重量及施加力只是模拟重物的重心）

[CrystalofAA]

?

[新沙和尚]

关注

[kingcsx666]

up

[owenliangbin]

请问15楼详解

[wanghui0380]

我觉得你不妨反过来想啊

假设有一块你要求形状的板，看你如何分配质量使他的重心处于一要求的那个点上

[止戈而立]

a+b+c+d=10
a*根号2=3b=c*根号17=d*2根号2

[dabaicai11]

我建议只用一个称....

[hyblusea]

应该不难...回家再细想...

[成都锦福工作室]

a+b+c+d=10
√2a=3b=√17c=2√2d

a+(√2/3)a+(√2/√17)+a/2=10
...
...
...

√代表根号

[rainsome]

[Quote=引用 21 楼 min_jie 的回复:]
a+b+c+d=10
a*根号2=3b=c*根号17=d*2根号2
[/Quote]
=

[Dhoopu]

没做过，友情帮顶！！！

[imp8486]

关注~

[owenliangbin]

不同意21楼的方法，虽然没测试过，假设下面这种情况用21楼方法得到答案不合情理。
三个称(1,0)(2,0)(6,0).施加11的力在（3，0）。
按21楼方法得到答案为
3，6，2。
想一下，在左边的3和6的合力有9，位置在（5/3,0）处，明显和右边的2产生的合力是不正确的。

[zhoujk]

返回称所在的4个点到重心的距离，这个距离的3次方与它所承受的重量成反比。如果其中一个点刚好在重心上，则在理想状态下，它承受所有的重量。蒙的，欢迎拍砖

[zzxap]

顶

[止戈而立]

[Quote=引用 28 楼 owenliangbin 的回复:]
不同意21楼的方法，虽然没测试过，假设下面这种情况用21楼方法得到答案不合情理。
三个称(1,0)(2,0)(6,0).施加11的力在（3，0）。
按21楼方法得到答案为
3，6，2。
想一下，在左边的3和6的合力有9，位置在（5/3,0）处，明显和右边的2产生的合力是不正确的。
[/Quote]

多个点与施力点在同一直线上时，同一方向的点只有一个点受力，(1,0)(2,0)与(3,0)处在同一直线，且在同一方向，因而，(1,0)不受力。
因而答案是：0,7.5,2.5

[owenliangbin]

难道没有人有兴趣，那我就只好把分都送给顶文章的人了。

[walkingmu]

难度似乎有点高。我数学和物理最差了……

[jinjazz]

只要用力矩相等的公式建立方程组就行了吧,力臂就是秤坐标到重心的距离,力就是秤显示的重量

[owenliangbin]

不同意min_jie的解析。不过不讨论了。