请问这里有人看Introduction to Algorithms么，看看这道题怎么解

[hokohuang]

因为数据结构这块放下有点时间了，有的东西不太确定，周围也没老师， 发这里向大家请教。

题目就是书中6.5-8，看过的朋友
Give an O(n lg k)-time algorithm to merge k sorted lists into one sorted list, where n is the total number of elements in all the input lists. (Hint: Use a min-heap for k-way merging.)

我的思路是，先将k个 有序列分别整理成 minheap， 然后将每个minheap的指针存放在一个数组S里，判断S里元素大小的依据是 其minheap的根大小， 以此把这个数组S再整理成minHeap。下面进行n次循环，每次循环从大minheap S中提取根元素——某个小minheap（指针），然后从这个小minheap中提取根元素，由此完成一个元素的merg。
不知道这样想对不对，代码即使用pseudocode 来描述也比较繁琐，所以有点怀疑

[绿色夹克衫]

LZ的思路挺不错,不过没有必要将k个序列整理成minheap,因为本来就有序了!

将k的序列中最小的元素提出来建堆，如果最小根对应的元素属于Array[i]，则从Array[i]中再找第2小的补充进来。

以此类推，所以是n*logk

[qq675927952]

up

[gbb21]

粗略看来，应该是对的～

[hokohuang]

谢谢litaoye的分析，整理成heap 我想是为了结构上清晰点， 如果直接数组的话，每个数组还要有个当前最小值序号的跟踪器

[losedream]

奇怪为什么要用heap
楼主有否做过另外一道crs的习题，即用n + lgn - 2 comparisons to find the largest and second largest elements of an array of length n.
Similary for this problem, at the first time merge two length k array, then get n/2*k of length 2k, next time, get n/4k of length 4k. keep doing this till the end. This has depth of lgk and at each level O(n) time is spent. Hence totally nlgk complexity.

为了赚积分只好不潜水了 sigh

[BusyCai]

1 取K条链表的第1个元素，共K个元素，建最小堆。
2 去掉堆顶元素，加入堆顶元素所在链表的下一个元素，入堆，调整，再去掉堆顶元素。如果所在链表没有下一元素，堆的规模减1
3 循环2直到所有的链表均已处理完毕。

复杂度分析：共需要遍历所有的n个元素，而且调整堆的时间复杂度为logk，所以一共是nlogk