最近组合算法，探讨的多，问个问题

[CutBug]

题目来自http://topic.csdn.net/u/20090219/17/febac6e8-ab35-4dda-ad73-ad7314ed487e.html上面的一题
题目： 给定一个字符串，里面用空格分开为6个或者更多的子单元，如：01 02 03 04 05 06 07 08... 写一函数，返回任6个进行组合的所有字符串。(
对于8选6下面是我利用位操作的方法实现

using System;
namespace Test
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string str = "01 02 03 04 05 06 07 08";
            string[] set = str.Split(' ');
            int n = set.Length;
            int m = 6;
            int min = (0x01 << m) - 1;//00111111
            int max = min << (n - m);//11111100
            int j;
            int k;
            for (int i = min; i <= max; i++)
            {
                j = 0;
                k = i;
                while (k>0)
                {
                    j += (int)(k & 0x01);
                    k >>= 1;
                    if (j > m) 
                    {
                        break;
                    }
                }
                if (j == m)
                {
                    k = 0x01;
                    for (int l = n-1; l>=0; l--)
                    {
                        if ((k & i) == k)
                        {
                            Console.Write(set[l] + "\t");
                        }
                        k <<=1;
                    }
                    Console.WriteLine();
                } 
            }     
        }
    }
}

输出：
08 07 06 05 04 03
08 07 06 05 04 02
08 07 06 05 03 02
08 07 06 04 03 02
08 07 05 04 03 02
08 06 05 04 03 02
07 06 05 04 03 02
08 07 06 05 04 01
08 07 06 05 03 01
08 07 06 04 03 01
08 07 05 04 03 01
08 06 05 04 03 01
07 06 05 04 03 01
08 07 06 05 02 01
08 07 06 04 02 01
08 07 05 04 02 01
08 06 05 04 02 01
07 06 05 04 02 01
08 07 06 03 02 01
08 07 05 03 02 01
08 06 05 03 02 01
07 06 05 03 02 01
08 07 04 03 02 01
08 06 04 03 02 01
07 06 04 03 02 01
08 05 04 03 02 01
07 05 04 03 02 01
06 05 04 03 02 01
思路是从最小含6个“1”的00111111到最大的11111100，只有6个1,即按位判断为1输出，
上面我用的是int,
现在问题来了，如果给出的组合元素个数超过32,这样改成long
但是甚至超过64或更大呢，如何利用这个思路呢？

[typeof]

学习

[绿色夹克衫]

以前写的一个彩票30选7的,修改了一下,效率一般吧!输出部分可以优化,进位部分应该也可以优化,不过数大的话,
比如30,可以提高的百分比应当不到10%,输出部分如果是输出到StringBuilder,也许优化还有一定意义,输出到屏幕就无所谓了

如果是输出到char[]应当是最快的,不过要提前定义好char[]的大小,应该会比StringBuilder好一些!

http://topic.csdn.net/u/20090106/14/7e1d07fe-32f0-4753-853a-76772b05aaa7.html

最近调论这个问题的确实不少!

        static void Main(string[] args)
        {
            createPerArray(new string[] { "00", "01", "02", "03", "04", "05", "06", "07" }, 6);
        }

        static void createPerArray(string[] strArray, int selectCount)
        {
            int totalCount = strArray.Length;
            int[] currentSelect = new int[selectCount];
            int last = selectCount - 1;

            //付初始值
            for (int i = 0; i < selectCount; i++)
                currentSelect[i] = i;

            while (true)
            {
                //输出部分,生成的时候从0计数,所以输出的时候+1
                for (int i = 0; i < selectCount; i++)
                    Console.Write(strArray[currentSelect[i]]);

                Console.WriteLine();

                //如果不进位
                if (currentSelect[last] < totalCount - 1)
                    currentSelect[last]++;
                else
                {
                    //进位部分
                    int position = last;

                    while (position > 0 && currentSelect[position - 1] == currentSelect[position] - 1)
                        position--;

                    if (position == 0)
                        return;

                    currentSelect[position - 1]++;

                    for (int i = position; i < selectCount; i++)
                        currentSelect[i] = currentSelect[i - 1] + 1;
                }
            }
        }

[birdlonger]

mark && up

[止戈而立]

[Quote=引用 17 楼 litaoye 的回复:]
说一些我的理解吧!

LZ给出的算法,用的全是位运算,只是程序本身循环判断的数量太多了,所以影响了效率,算32取16,
应该相对还可以,但是算32取1的话,也要循环2^31 * 32次,中间有些判断可能是无用的,因此会让效率下降!

min_jie给出的算法,本身属于挺经典的算法,效率也是很高的,但实际上是因为字符串操作的缘故拖累了算法的效率,
直接操作字符串,会造成效率比较大的降低。比如 int pos=str.IndexOf("10");字符串越长,这个效…
[/Quote]

赞成。
算法本身的效率是很高的，关键还要看怎么来实现。我还没有找到特别好的方法来实现这个字符串的操作。

[CutBug]

考虑输出，下面是我机器测试的结果
GetCombinationF1为我的方法
GetCombinationF2为litaoye的方法
GetCombinationF3为1L的方法
GetCombinationF4为min_jie的方法

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
namespace Test
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = 40;
            int m = 6;
            string[] set = new string[n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                set[i] = i.ToString().PadLeft(2, '0');
            }
            List<string> result;

            GC.Collect();
            Stopwatch watch = new Stopwatch();
            using (new AutoWatch(watch))
            {
                //result = GetCombinationF1(set, m);//n=20 about 130ms;
                //result = GetCombinationF2(set, m); //n=20 about 44ms, n=40 about 6s
                //result = GetCombinationF3(set, m);//n=20 about 16ms n=40 about 2.5s
                result = GetCombinationF4(set, m);//n=20 about 95ms n=40 about 13s
            }
            Console.WriteLine(watch.ElapsedMilliseconds);

            //print output
            foreach (string s in result)
            {
                //Console.WriteLine(s);
            }
        }

        static List<string> GetCombinationF3(string[] data, int count)
        {
            Dictionary<string, int> dic = new Dictionary<string, int>();
            List<string> output = new List<string>();
            for (int i = 0; i < data.Length; i++)
            {
                dic.Add(data[i], i);
            }
            SelectN(dic, data, count, 1, ref output);
            return output;
        }

        static void SelectN(Dictionary<string, int> dd, string[] data, int count, int times, ref List<string> output)
        {
            Dictionary<string, int> dic = new Dictionary<string, int>();
            
            foreach (KeyValuePair<string, int> kv in dd)
            {
                for (int i = kv.Value + 1; i < data.Length; i++)
                {
                    if (times < count - 1)
                    {
                        dic.Add(kv.Key + "\t" + data[i], i);
                    }
                    else
                    {
                        output.Add(kv.Key + "\t" + data[i]);//不考虑输出，将此句注释掉
                    }
                }
            }
            times++;
            if (dic.Count > 0) SelectN(dic, data, count, times,ref output);
        }


        static List<string> GetCombinationF1(string[] set,int m)
        {
            int n = set.Length;
            int min = (0x01 << m) - 1;//00111111
            int max = min << (n - m);//11111100
            int j;
            int k;
            List<string> output = new List<string>();
            string s;

            for (int i = min; i <= max; i++)
            {
                j = 0;
                k = i;
                while (k > 0)
                {
                    j += (int)(k & 0x01);
                    k >>= 1;
                    if (j > m)
                    {
                        break;
                    }
                }
                if (j == m)
                {
                    s = "";
                    k = 0x01;
                    for (int l = n - 1; l >= 0; l--)
                    {
                        if ((k & i) == k)
                        {
                            s+=set[l] + "\t";
                        }
                        k <<= 1;
                    }
                    output.Add(s);
                } 

            }
            return output;
        }


        static List<string> GetCombinationF2(string[] strArray, int selectCount)
        {
            int totalCount = strArray.Length;
            int[] currentSelect = new int[selectCount];
            int last = selectCount - 1;
            List<string> output = new List<string>();
            string s;

            //付初始值
            for (int i = 0; i < selectCount; i++)
                currentSelect[i] = i;

            while (true)
            {
                s = "";
                //输出部分,生成的时候从0计数,所以输出的时候+1
                for (int i = 0; i < selectCount; i++)
                {
                    s += strArray[currentSelect[i]]+"\t";
                }
                output.Add(s);

                //如果不进位
                if (currentSelect[last] < totalCount - 1)
                    currentSelect[last]++;
                else
                {
                    //进位部分
                    int position = last;

                    while (position > 0 && currentSelect[position - 1] == currentSelect[position] - 1)
                        position--;

                    if (position == 0)
                        break ;

                    currentSelect[position - 1]++;

                    for (int i = position; i < selectCount; i++)
                        currentSelect[i] = currentSelect[i - 1] + 1;
                }
            }
            return output;
        }

        static List<string> GetCombinationF4(string[] data, int count)
        {
            List<string> output = new List<string>();
            int len = data.Length;
            string start = "1".PadRight(count, '1').PadRight(len, '0');
            string s;
            while (start != string.Empty)
            {
                s = "";
                for (int i = 0; i < len; i++)
                    if (start[i] == '1') s+=data[i] + "\t";
                output.Add(s);
                start = GetNext(start);
            }
            return output;

        }

        static string GetNext(string str)
        {
            string next = string.Empty;
            int pos = str.IndexOf("10");
            if (pos < 0) return next;
            else if (pos == 0) return "01" + str.Substring(2);
            else
            {
                int len = str.Length;
                next = str.Substring(0, pos).Replace("0", "").PadRight(pos, '0') + "01";
                if (pos < len - 2) next += str.Substring(pos + 2);
            }
            return next;
        }


        public sealed class AutoWatch : IDisposable
        {
            private Stopwatch watch;

            public AutoWatch(Stopwatch watch)
            {
                this.watch = watch;
                watch.Start();
            }

            void IDisposable.Dispose()
            {
                watch.Stop();
            }
        }   

    }
}

[CutBug]

n=20时，litaoye的方法最快，我的方法居然比1L的方法还慢，判断二进制有几个1没找到好的方法
n=40时，litaoye的方法没有min_jie的递归方法快

[CutBug]

加上n=10

//result = GetCombinationF1(set, m);//n=15 8ms n=20 about 130ms;
//result = GetCombinationF2(set, m); //n=15 5ms,n=20 about 44ms, n=40 about 6s
//result = GetCombinationF3(set, m);//n=15,4ms,n=20 about 16ms n=40 about 2.5s
result = GetCombinationF4(set, m);//n=15 11ms,n=20 about 95ms n=40 about 13s

[CutBug]

上面是n=15的测试结果

[我姓区不姓区]

收藏

[yulien]

ding

[mokton]

LG，学习。

[lnwuyaowei]

看了半天，认为存在两个问题：

1.效率判断的方法不明确，没有考虑垃圾回收等问题存在，所以难以保证验证结果准确。
2.代码中直接console.write，这是非常影响效率的，所以实际运行速度要比各位的算法快得多。

[cnming]

转成数组，再打印出来，仅有这种做法了吧？因为最后总是要输出的

[weilong147247943]

不懂，学习·！

[绿色夹克衫]

LZ的这种认真劲确实很让人佩服,如果是输出到List<string>,我可以试着优化一下输出部分,
不过估计应该还是不如递归的方法，因为递归的方法基本上没有什么多余的运算，
唯一有些不足的地方在于内存占用较大，不过这是可以通过改变实现方法解决的，可以使用类似栈的方式。

我不太清楚遍历dictionary的效率，按理说应该是个常数，但是究竟有多大还不太清楚。

回过头来，.net里面的字符操作和linq的效率，倒是经常会超出我的估计。

[Quote=引用 29 楼 CutBug 的回复:]
加上n=10

C# code//result = GetCombinationF1(set, m);//n=15 8ms n=20 about 130ms;
//result = GetCombinationF2(set, m); //n=15 5ms,n=20 about 44ms, n=40 about 6s
//result = GetCombinationF3(set, m);//n=15,4ms,n=20 about 16ms n=40 about 2.5s
result = GetCombinationF4(set, m);//n=15 11ms,n=20 about 95ms n=40 about 13s
[/Quote]

[C_sdnElf]

学习了!

[绿色夹克衫]

说一些我的理解吧!

LZ给出的算法,用的全是位运算,只是程序本身循环判断的数量太多了,所以影响了效率,算32取16,
应该相对还可以,但是算32取1的话,也要循环2^31 * 32次,中间有些判断可能是无用的,因此会让效率下降!

min_jie给出的算法,本身属于挺经典的算法,效率也是很高的,但实际上是因为字符串操作的缘故拖累了算法的效率,
直接操作字符串,会造成效率比较大的降低。比如 int pos=str.IndexOf("10");字符串越长,这个效率越低,
因为每次都要从头开始搜索"01"可实际上,如果01在第10位,就要算10次,而实际上这个结果在LZ上一次拼凑字符串的时候,
就已经知道了.所以应该可以有改进的方法,比如用位运算,或添加一个变量保存计数......

我给出的算法思路比较普通,不过在进位上处理上,对效率有些影响,从1-2-26-27-28-29-30 进位到1-3-4-5-6-7-8
需要循环5次作进位,又需要循环5次作赋值,所以会对效率有一定的影响。但好在进位的情况出现概率不太高，
因此影响相对有限，又因为输出的时候，实际上从第N到第N+1项，变化的往往只有1个选项（进位时除外），
而我的方法每次都要重新计算生成字符，这会对效率产生比较大的影响，应该有可以优化的地方。

[绿色夹克衫]

修改了一下字符串累加部分，其实就是利用一下已经处理过的字符串
应该比原来好一些，但也有许多不令人满意的地方，
如果想继续提高效率，恐怕需要从根上换一个方法了！

        static void createPerArray(string[] strArray, int selectCount)
        {
            int totalCount = strArray.Length;
            int[] currentSelect = new int[selectCount];
            int last = selectCount - 1;
            int position = 0;

            List<string> output = new List<string>();
            string temp = "";
            int position2 = 0;

            //付初始值
            for (int i = 0; i < selectCount; i++)
            {
                currentSelect[i] = i;
                if(i < selectCount - 1)
                    temp += strArray[currentSelect[i]];
            }

            while (true)
            {
                output.Add(temp + strArray[currentSelect[last]]);

                //如果不进位
                if (currentSelect[last] < totalCount - 1)
                    currentSelect[last]++;
                else
                {
                    //进位部分
                    position = last;
                    position2 = temp.Length - strArray[currentSelect[position - 1]].Length;

                    while (currentSelect[position - 1] == currentSelect[position] - 1)
                    {
                        position--;
                        if (position == 0)
                            return;
                        position2 -= strArray[currentSelect[position - 1]].Length;
                    }

                    currentSelect[position - 1]++;
                    temp = temp.Remove(position2) + strArray[currentSelect[position - 1]];

                    for (int i = position; i < selectCount; i++)
                    {
                        currentSelect[i] = currentSelect[i - 1] + 1;
                        if (i < selectCount - 1)
                            temp += strArray[currentSelect[i]];
                    }
                }
            }
        }

[手写]

mark

[sinostyle]

做个Mark