菜鸟请教这个时间复杂度如何计算

[stg609]

不知道如下时间复杂度该如何计算？请高手帮忙。最好能写出具体计算步骤

int i=1;
while(i<=n)
{
i=i*3;
}

[zhaoyuanhuan]

O(log3\n)

[大王派我去巡山]

初始值i=1
循环执行1轮之后，i=3；
循环执行2轮之后，i=3^2；
......
循环执行t轮之后，i=3^t

假设循环一共执行过t轮，那么3^(t-1)<=n<3^t
取对数之后就可以看出，复杂度t是O(log(3为底)n)级的

[Pajack]

up.

[邓毅]

O(ln(n))，复杂度不需要考虑对数的底，不同底的对数之间只差一个系数。

[stg609]

哪个是对的呀？？

[绿色夹克衫]

都是对的!O(log(n))

[Quote=引用 5 楼 stg609 的回复:]
哪个是对的呀？？
[/Quote]

[Linux校园社区]

[Quote=引用 2 楼 dlyme 的回复:]
初始值i=1
循环执行1轮之后，i=3；
循环执行2轮之后，i=3^2；
......
循环执行t轮之后，i=3^t

假设循环一共执行过t轮，那么3^(t-1) <=n <3^t
取对数之后就可以看出，复杂度t是O(log(3为底)n)级的

[/Quote]

这个是对的

[大王派我去巡山]

从渐进意义上来说都是对的。
当然作为练习来说，分析得更细致一些好。

[thesecretblue]

O(ln(n))

[lq651659889]

up

[fire_woods]

O(log(3为底)n)=O(ln(n)/ln(3))=O(ln(n))

[syshengok]

up!