新Josephus排列问题，用C++该怎么做？？？

[东妖十六]

新Josephus排列问题定义如下：假设n个人排成一个环形，给定一个正整数m，从第1
个人开始，沿环计数，每遇到第m个人就让其出列，这时计算器m自动加一，且计数继续进
行下去。这个过程一直进行到所有的人都出列为止，最后出列者为赢家。设这n个人的编号
分别为1～n，每次从编号为1 的竞赛者开始计数，那么每个人出列的次序定义为整数1～n
的一个排列。这个排列称为一个(n,m)Josephus排列。
例如，(7,3)Josephus 排列为3，7，6，2，4，1，5。
对于给定的1，2，…，n中的k个数，Josephus想知道是否存在一个正整数m使得
(n,m)Josephus排列的前k个数恰为事先指定的这k个数。

编程任务：
(1)用抽象数据类型表设计一个求(n,m)Josephus排列的算法。
(2)试设计一个算法，对于给定的正整数n和1，2，…，n中的k个数。求正整数m，使
(n,m)Josephus排列的前k个数恰为事先指定的这k个数(顺序必须完全一样)。

数据输入：
由文件input.txt给出输入数据。第一行有2 个正整数n和k，分别表示有n个人和指定
的人数k。接下来的k行中，每行有1 个数，表示事先指定的k个人在排列1，2，…，n中的
位置。再接下来的n行是按照顺序1，2，…，n排列的n个人的名字。


这个问题用C++来做，要怎么指定啊？“试设计一个算法，对于给定的正整数n和1，2，…，n中的k个数。求正整数m，使
(n,m)Josephus排列的前k个数恰为事先指定的这k个数(顺序必须完全一样)。”

一头雾水……

有哪位高人能为我指点迷津？？万分感谢！！！

[Sou2012]

。。哪里的题目？

[霍大脚]

杀人游戏抽象化。。

[东妖十六]

老师布置的作业，唉……纠结半天了……

[xianyuxiaoqiang]

哦，意思大概是：

1，2，3，4，5 五个数

求m，使得前3个数为 1， 3， 5

显然m ＝ 2即可。

即 1 ， 1＋m， 1＋m＋m 结果是1，3，5

[xianyuxiaoqiang]

当然这里加法必须是“mod 5 加法”，即超5则减5。

如果上面要求得到1， 4， 5这样的序列，就必须进行必要的搜索。即，先尝试m ＝ 3：

1， 1＋3， 1＋3＋3，得 1，4，7，发现不行，则需要尝试m ＝ 3＋5＝8：

1，1＋8，1＋8＋8，mod 5 得1，4，2，也不行，继续尝试m ＝ 3＋5＋5 ＝ 13……直到ok为止。

[xianyuxiaoqiang]

厄……貌似楼上的例子无解。

无解也是解。像这样无论怎么调整m，都只得到几种循环的不含期望值状态的情况可以判断为无解。

[东妖十六]

恕鄙人愚昧……这样是穷举是吗？
但是用C++我还是不懂得怎么写出来～我们以前教的是C，但现在却必须用C++来做才行～
能不能把程序写出来下下，谢谢啦～
救命啊!

[warden325]

一看就感觉应该是福大的……呵呵

[qq675927952]

上网搜一下，好像这个问题有数学解法！

[东妖十六]

的确是，呵呵～快被逼疯了～这个问题是老师改编的～

“试设计一个算法，对于给定的正整数n和1，2，…，n中的k个数。求正整数m，使
(n,m)Josephus排列的前k个数恰为事先指定的这k个数(顺序必须完全一样)。”

这一点真的不知道该怎么弄唉～

[wo2cj]

使用顺序统计树，试一下。