求凸多边形的重心的算法

novice2008 2009-02-28 09:17:26
已知顶点坐标,质量均匀分布
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novice2008 2009-03-01
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这个6 * area是什么意思?
[Quote=引用 5 楼 sjhui19840325 的回复:]
//
/* 多边形重心公式,需要知道每个顶点坐标,令面积为area,则

| Xi X(i+1)|
area = sum{ | | /2}
| Yi Y(i+1)|


| Xi X(i+1)|
Cx = sum{ | | * (Xi + X(i+1) ) / (6 * area) }
| Yi Y(i+1)|


| Xi X(i+1)|
Cy = sum{ | | * (Yi + Y(i+1) )/ (6 * area) }
| Yi Y(i+1)|
*/…
[/Quote]
sjhui19840325 2009-03-01
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忘记说了点的选取是要逆时针的

我以前用这个公式作过,结果是正确的,用三角形的顶点试验(将三角形一个顶点置于原点)是该除(6 * area),局体为什么我也不太清楚
sjhui19840325 2009-03-01
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忘记说了点的选取是要逆时针的

我以前用这个公式作过,结果是正确的,用三角形的顶点试验(将三角形一个顶点置于原点)是该除(6 * area),局体为什么我也不太清楚
sjhui19840325 2009-02-28
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//
/* 多边形重心公式,需要知道每个顶点坐标,令面积为area,则

| Xi X(i+1)|
area = sum{ | | /2}
| Yi Y(i+1)|


| Xi X(i+1)|
Cx = sum{ | | * (Xi + X(i+1) ) / (6 * area) }
| Yi Y(i+1)|


| Xi X(i+1)|
Cy = sum{ | | * (Yi + Y(i+1) )/ (6 * area) }
| Yi Y(i+1)|
*/



#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

// 定义点坐标
struct Point
{
double x;
double y;
};

struct test
{
int x;
int y;
};

Point centerPoint(Point* array,const int point_size);

int main(int argc, char* argv[])
{
const int point_size = 4; // 顶点个数
Point array[point_size] = {{1,1}, {1,2}, {2,2}, {2,1}}; //顶点数组
Point center = centerPoint(array,point_size);
cout<<"输出图多边形重心:";
cout<<"("<<center.x <<", "<<center.y<<")"<<endl;
return 0;
}


Point centerPoint(Point* array,const int point_size)
{
double temp;
double area=0;
double cx = 0, cy = 0;
for (int i = 0;i<point_size-1;i++)
{
temp = array[i].x * array[i+1].y - array[i].y *array[i+1].x;
area+= temp;
cx+= temp * (array[i].x+array[i+1].x);
cy+= temp * (array[i].y+array[i+1].y);
}
temp = array[point_size-1].x * array[0].y - array[point_size-1].y *array[0].x;
area+= temp;
cx+= temp * (array[point_size-1].x+array[0].x);
cy+= temp * (array[point_size-1].y+array[0].y);

area = area/2;
cx = cx/(6*area);
cy = cy/(6*area);

Point C = {cx,cy};
return C;
}
novice2008 2009-02-28
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[Quote=引用 2 楼 hairetz 的回复:]
是高数题吧。。
[/Quote]

还真不是高数题
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http://imlazy.ycool.com/post.1534882.html
可以联系下这哥们。
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是高数题吧。。
ysmashimaro 2009-02-28
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不懂,帮你顶
㈠ 点的基本运算 1. 平面上两点之间距离 1 2. 判断两点是否重合 1 3. 矢量叉乘 1 4. 矢量点乘 2 5. 判断点是否在线段上 2 6. 一点饶某点旋转后的坐标 2 7. 矢量夹角 2 ㈡ 线段及直线的基本运算 1. 点与线段的关系 3 2. 点到线段所在直线垂线的垂足 4 3. 点到线段的最近点 4 4. 点到线段所在直线的距离 4 5. 点到折线集的最近距离 4 6. 判断圆是否在多边形内 5 7. 矢量夹角余弦 5 8. 线段之间的夹角 5 9. 判断线段是否相交 6 10.判断线段是否相交但不交在端点处 6 11.线段所在直线的方程 6 12.直线的斜率 7 13.直线的倾斜角 7 14.点关于某直线的对称点 7 15.判断两条直线是否相交及直线交点 7 16.判断线段是否相交,如果相交返回交点 7 ㈢ 多边形常用算法模块 1. 判断多边形是否简单多边形 8 2. 检查多边形顶点的凸凹性 9 3. 判断多边形是否凸多边形 9 4. 多边形面积 9 5. 判断多边形顶点的排列方向,方法一 10 6. 判断多边形顶点的排列方向,方法二 10 7. 射线法判断点是否在多边形内 10 8. 判断点是否在凸多边形内 11 9. 寻找点集的graham算法 12 10.寻找点集凸包的卷包裹法 13 11.判断线段是否在多边形内 14 12.简单多边形的重心 15 13.凸多边形重心 17 14.肯定在给定多边形内的一个点 17 15.从多边形外一点出发到该多边形的切线 18 16.判断多边形的核是否存在 19 ㈣ 圆的基本运算 1 .点是否在圆内 20 2 .不共线的三点所确定的圆 21 ㈤ 矩形的基本运算 1.已知矩形三点坐标,第4点坐标 22 ㈥ 常用算法的描述 22 ㈦ 补充 1.两圆关系: 24 2.判断圆是否在矩形内: 24 3.点到平面的距离: 25 4.点是否在直线同侧: 25 5.镜面反射线: 25 6.矩形包含: 26 7.两圆交点: 27 8.两圆公共面积: 28 9. 圆和直线关系: 29 10. 内切圆: 30 11. 切点: 31 12. 线段的左右旋: 31

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