从一个全组合算法想到的……

2009-03-14 12:20:08 255 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

常见算法之全排列全组合全排列算法是一种比较常考的算法，他的做法也比较多样。首先我们来看看最符合我们直观思考的，思路是这样的：假如没有重复元素时，传入一个数组A，并插入到另外一个数组B中，假如B中已经包含这个元素，则跳过，否则插入数组B。我们来看看具体代码： public static void permutation1(final String str, String buffer){ if (s 阅读详情

我刚学算法，这两天都在写全排列全组合，都是用字典序法，今天有幸看到了 http://topic.csdn.net/u/20090217/21/f41ed9f6-f929-451c-a5c9-80d2e408422a.html?seed=2130980366 这张帖子，其中大牛们的算法很精妙让我耳目一新，但我现在有些疑惑，我按组合数学书上的字典序算法实现的全组合 n = 11（ABCDEFGHIJk）时平均时间在0.3秒带屏幕显示排列结果（我的配置是迅驰I 1.4G 1G内存），和帖子里 127楼 min_jie 用C#实现的时间差不多。我不是认为我比帖子里的大牛们强，因为他们的方法很精妙，我一点都没想到过，而且要慢慢看才能理解他们的算法，也不认为他们钻研算法达到最好是徒劳的，因为当n很大时，只有最优秀的算法才能体现效率，但我的疑惑是最普遍的字典序算法比这些精妙的算法其实相差多少呢？而且当N很大时，真的就相差很大吗？希望大家多谈谈意见。

这是我实现的字典序全组合 n = 11 完全按照组合数学书上算法写的。





#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>



// 元素数量

#define ELEM_SIZE 11

// 打印元素排列

void printString(char s[], int list[], int size);

// 初始化数组

void initList(int list[], int size);

// 字典序生成组合

void combinDict(char s[], int n, int k);



int main(void)

{

    clock_t ct;

    // 定义 ELEM_SIZE + 1个元素数组，使下标与值相对应

    int k;

    char s[ELEM_SIZE + 2] = "0ABCDEFGHIJk";  

    

    ct = clock();

    // 字典序生成组合

    for (k = 1; k <= ELEM_SIZE; k++)

    {

        combinDict(s, ELEM_SIZE, k);

    }



    ct = clock() - ct;



    printf("time : %f\n", (double)ct / CLK_TCK);



    return 0;

}



void initList(int list[], int size)

{

    int i;



    // 使 list[0] 为有符号最大值

    list[0] = ~0U >> 1;



    // 生成数组

    for (i = 1; i <= size; i++)

    {

        list[i] = i;

    }

}



void combinDict(char s[], int n, int k)

{

    int i, j, *list, *blist;



    i = k;

    list = calloc(sizeof(int), n + 1);

    blist = calloc(sizeof(int), k + 1);

    

    // 初始化数组

    initList(list, n + 1);

    // 打印第一个元素组合

    printString(s, list, k + 1);





    // 字典序算法

    while (i > 0)

    {

        if (list[i] < n - k + i)

        {

            // 生成 blist[i]

            blist[i] = list[i] + 1;



            // 若 i 不是最后一个元素k 

            if (i < k)

            {

                j = i + 1;

    

                // 生成 blist[i + 1]...[k]

                while (j <= k)

                {

                    blist[j] = blist[j - 1] + 1;

                    j++;

                }

            }



            // 使list[i]...[k] = blist[i]...[k]

            while (i <= k)

            {

                list[i] = blist[i];

                i++;

            }

                        

            // 打印元素组合

            printString(s, list, k + 1);



            i = k;

        }

        else

        {

            i--;

        }

    }

}



void printString(char s[], int list[], int size)

{

    int i;

    for (i = 1; i < size; i++)

    {

        printf("%c", s[list[i]]);

    }



    printf("\n");

}