求助：判断一个圆和一个矩形是否相交

[眉形]

有一道面试题是：写一个方法用于判断一个圆和一个矩形是否相交。
这道题的解题思路应该是什么，我用了几种方法都有漏洞，希望不吝赐教。最好是用java写出来，其他语言也没问题，或者只介绍思路也行，多谢了。

[createWang]

[Quote=引用 1 楼 createWang 的回复:]
以前好像是在一本书见过，叫几何吧，忘了。。
[/Quote]
刚刚翻了一下，在这位兄弟的博客中找到了答案。还有那本数叫《计算机几何》，类似题目很多很多啊。是C++的

[jhr924]

想了下思路：（以圆点为坐标轴（0，0）点）
1.以圆半径加上矩形长的一半画圆，如果矩形的中点在此圆内 ，则它们相交
2.以圆半径加上矩形对角线的一半画圆，如果矩形的中点在此圆外 ，则它们不相交
3.如果矩形中点在1条件的园外，2条件的园内，则判断矩形距离规定圆比较近的长和宽的交点是否在规定圆的里面，如果在就相交，反之



完啦

[liguangwen86]

[Quote=引用 10 楼 jhr924 的回复:]
想了下思路：（以圆点为坐标轴（0，0）点）
1.以圆半径加上矩形长的一半画圆，如果矩形的中点在此圆内 ，则它们相交
2.以圆半径加上矩形对角线的一半画圆，如果矩形的中点在此圆外 ，则它们不相交
3.如果矩形中点在1条件的园外，2条件的园内，则判断矩形距离规定圆比较近的长和宽的交点是否在规定圆的里面，如果在就相交，反之


完啦
[/Quote]
顶

[wclszh]

一点思路没有，感觉好难，程序员是没出路了。

[Coolfatman]

[Quote=引用 10 楼 jhr924 的回复:]
想了下思路：（以圆点为坐标轴（0，0）点）
1.以圆半径加上矩形长的一半画圆，如果矩形的中点在此圆内 ，则它们相交
2.以圆半径加上矩形对角线的一半画圆，如果矩形的中点在此圆外 ，则它们不相交
3.如果矩形中点在1条件的园外，2条件的园内，则判断矩形距离规定圆比较近的长和宽的交点是否在规定圆的里面，如果在就相交，反之


完啦
[/Quote]

判断明显有问题，如果大圆小矩形，矩形在圆内，1 的判断就是错的。

[眉形]

分别求圆心到矩形一边的两个端点和垂点的距离, 设为a,b,c
如果垂点在边线段外, 则检查(a-r)*(b-r),<=0则相交,否则不相交
如果垂点在边线段上, 则只有c<=r(=时相切), 且a或b>r才相交

分别检查4边

这种方法应该是正确的

[Coolfatman]

还是老老实实判矩形的四个线段是否于与圆相交。线段的判法如下：

假设圆心为（0，0）半径R 线段为 （x1,y），（x2,y) （假设是直线，若是斜线，先进行旋转）

若 y的绝对值大于R ，肯定不相交。否则 计算(R^2 - y^2)^0.5 得到交叉点. a1(正),a2（负）
if (a2<=x1 and x1<=a1) and (x2>a1 or x2<a2) then
相交
else if (a2<=x2 and x2<=a1) and (x1>a1 or x1<a2) then
相交
else
不相交。

分别算四段线段就可。
可以把计算线段的部分做成函数调用四次，有1个相交就是相交。

[jhr924]

[Quote=引用 13 楼 Coolfatman 的回复:]
引用 10 楼 jhr924 的回复:
想了下思路：（以圆点为坐标轴（0，0）点）
1.以圆半径加上矩形长的一半画圆，如果矩形的中点在此圆内 ，则它们相交
2.以圆半径加上矩形对角线的一半画圆，如果矩形的中点在此圆外 ，则它们不相交
3.如果矩形中点在1条件的园外，2条件的园内，则判断矩形距离规定圆比较近的长和宽的交点是否在规定圆的里面，如果在就相交，反之


完啦


判断明显有问题，如果大圆小矩形，矩形在圆内，…
[/Quote]

有点疏忽， 应该在加上：如果矩形中点在园内，并且4个交点全在圆里或者全在圆外，就不相交

[Coolfatman]

[Quote=引用 16 楼 jhr924 的回复:]
想了下思路：（以圆点为坐标轴（0，0）点）
1.以圆半径加上矩形长的一半画圆，如果矩形的中点在此圆内 ，则它们相交



有点疏忽， 应该在加上：如果矩形中点在园内，并且4个交点全在圆里或者全在圆外，就不相交
[/Quote]

还是有问题，如果是长矩形，仅一条边与圆相交。就会出现满足条件1 ，且4个顶点全部在圆外。

[Coolfatman]

此外还有大矩形，小圆的情况。

[晴天v1]

请大家帮忙看看这样可以不：


| |
------------------------
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| |
----- -----------------
| |
把矩形的边线延长，在除矩形内部区域外的8个区域判断圆心距和矩形中心的距离。
在四个角对应的区域，只要判断 圆半径+对角线/2 是否大于 圆形+矩形中心 。

在上下左右四个区域只要判断相应的x,y坐标。

[晴天v1]

不好意思，矩形变歪了。

[眉形]

4、5、6楼说的方法不对啊，this.getRect().intersects(t.getRect())参数是一个rectangle，矩形跟矩形相交不一定矩形跟圆相交的嘛，你可以画个图，很明显的错误。

[猿敲月下码]

你先用数学的思想把问题解决掉，然后把数学问题转换到程序上来，这个应该不难

[majin777]

[Quote=引用 5 楼 wafj1984 的回复:]
public Rectangle getRect() {
return new Rectangle(x, y, WEIGHT, HEIGHT);
}

Rectangle碰撞检测


就是这个 写游戏的时候这个经常用到
[/Quote]
恩，这只能算近似处理了！

[眉形]

今天面试人员给我说了一个方法：判断矩形一条边上的两个点是否一个在圆内，另外一点在圆外，这样就可以判断了。
但是java中有这些类和方法吗？能否给出具体实现？

[jhr924]

没下文了？

[jhr924]

?

[soft118_2008]

[Quote=引用 21 楼 chaoyangzhang82 的回复:]
今天面试人员给我说了一个方法：判断矩形一条边上的两个点是否一个在圆内，另外一点在圆外，这样就可以判断了。
但是java中有这些类和方法吗？能否给出具体实现？
[/Quote]
如果矩形长比圆直径大，相交时也可以没有一个定点砸圆内啊

[hequhecong126317]

等答案中