公元0年1月1日是周几？

[wxgiter]

RT
在做日历，有谁也做过告诉一下啊。。。。
也不知道有没有公元0年。。。。。。。

[lingyin55]

随便找了下 竟然有 转：

是星期一 农历十二月初一（农历和公历19年重复一次 所以查询19年的倍数 也就是1995年的1月1日就可以了解公元1年的农历日期：PS不一定准确）

最常见的公式：

W = [Y-1] + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D

Y是年份数，D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。

最好用的是蔡勒公式：

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1

C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月要按上一年的13月和
14月来算，这时C和y均按上一年取值。

两个公式中的[...]均指只取计算结果的整数部分。算出来的W除以7，余数是几就
是星期几。如果余数是0，则为星期日。
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星期制度是一种有古老传统的制度。据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六
天时间创世纪，第七天休息，所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生
活，而星期日是休息日。从实际的角度来讲，以七天为一个周期，长短也比较合适。所
以尽管中国的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”，即是
指官员的工作每十日为一个周期，第十日休假），但后来也采取了西方的星期制度。

在日常生活中，我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。有时候，我们还想知
道历史上某一天是星期几。通常，解决这个方法的有效办法是看日历，但是我们总不会
随时随身带着日历，更不可能随时随身带着几千年的万年历。假如是想在计算机编程中
计算某一天是星期几，预先把一本万年历存进去就更不现实了。这时候是不是有办法通
过什么公式，从年月日推出这一天是星期几呢？

答案是肯定的。其实我们也常常在这样做。我们先举一个简单的例子。比如，知道
了2004年5月1日是星期六，那么2004年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出
来。我们可以掰着指头从1日数到31日，同时数星期，最后可以数出5月31日是星期一。
其实运用数学计算，可以不用掰指头。我们知道星期是七天一轮回的，所以5月1日是星
期六，七天之后的5月8日也是星期六。在日期上，8-1=7，正是7的倍数。同样，5月15
日、5月22日和5月29日也是星期六，它们的日期和5月1日的差值分别是14、21和28，也
都是7的倍数。那么5月31日呢？31-1=30，虽然不是7的倍数，但是31除以7，余数为2，
这就是说，5月31日的星期，是在5月1日的星期之后两天。星期六之后两天正是星期一。

这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路：首先，先要知道在想算的日子
之前的一个确定的日子是星期几，拿这一天做为推算的标准，也就是相当于一个计算的
“原点”。其次，知道想算的日子和这个确定的日子之间相差多少天，用7除这个日期
的差值，余数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少天。如果余数是
0，就表示这两天的星期相同。显然，如果把这个作为“原点”的日子选为星期日，那
么余数正好就等于星期几，这样计算就更方便了。

但是直接计算两天之间的天数，还是不免繁琐。比如1982年7月29日和2004年5月
1日之间相隔7947天，就不是一下子能算出来的。它包括三段时间：一，1982年7月29
日以后这一年的剩余天数；二，1983-2003这二十一个整年的全部天数；三，从2004年
元旦到5月1日经过的天数。第二段比较好算，它等于21*365+5=7670天，之所以要加
5，是因为这段时间内有5个闰年。第一段和第三段就比较麻烦了，比如第三段，需要把
5月之前的四个月的天数累加起来，再加上日期值，即31+29+31+30+1=122天。同理，第
一段需要把7月之后的五个月的天数累加起来，再加上7月剩下的天数，一共是155天。
所以总共的相隔天数是122+7670+155=7947天。

仔细想想，如果把“原点”日子的日期选为12月31日，那么第一段时间也就是一个
整年，这样一来，第一段时间和第二段时间就可以合并计算，整年的总数正好相当于两
个日子的年份差值减一。如果进一步把“原点”日子选为公元前1年12月31日（或者天文
学家所使用的公元0年12月31日），这个整年的总数就正好是想算的日子的年份减一。这
样简化之后，就只须计算两段时间：一，这么多整年的总天数；二，想算的日子是这一
年的第几天。巧的是，按照公历的年月设置，这样反推回去，公元前1年12月31日正好是
星期日，也就是说，这样算出来的总天数除以7的余数正好是星期几。那么现在的问题就
只有一个：这么多整年里面有多少闰年。这就需要了解公历的置闰规则了。

我们知道，公历的平年是365天，闰年是366天。置闰的方法是能被4整除的年份在
2月加一天，但能被100整除的不闰，能被400整除的又闰。因此，像1600、2000、2400
年都是闰年，而1700、1800、1900、2100年都是平年。公元前1年，按公历也是闰年。

因此，对于从公元前1年（或公元0年）12月31日到某一日子的年份Y之间的所有整年
中的闰年数，就等于

[(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400]，

[...]表示只取整数部分。第一项表示需要加上被4整除的年份数，第二项表示需要去掉
被100整除的年份数，第三项表示需要再加上被400整除的年份数。之所以Y要减一，这
样，我们就得到了第一个计算某一天是星期几的公式：

W = (Y-1)*365 + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (1)

其中D是这个日子在这一年中的累积天数。算出来的W就是公元前1年（或公元0年）12月
31日到这一天之间的间隔日数。把W用7除，余数是几，这一天就是星期几。比如我们来
算2004年5月1日：

W = (2004-1)*365 + [(2004-1)/4] - [(2004-1)/100] + [(2004-1)/400] +
(31+29+31+30+1)
= 731702，

731702 / 7 = 104528……6，余数为六，说明这一天是星期六。这和事实是符合的。



答案是错误.星期可以这么算,但农历每200年是有一次调整的.

[brookmill]

没有公元0年
公元前1年之后马上就是公元1年了

[猫已经找不回了]

楼主应该是想问公元1年。。

[allen1981813]

LZ

其实方法很简单：算出从西元0000开始到今天（指定日）的天数。
然后去除离今天最近所有星期s后然后必定是一个1-6，然后得出周几。
其中，可以用传统闰年方法得出中间要附加多少个1天。
实例代码，不一定全部正确，但是可以看看。

#include <string>
#include <iostream>

//g++ -otest.exe *.cpp

//return: bool
//true:it is a leap year
//false:not a leap year
bool isLeapYear( int year )
{
	return ( year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0 );
}//


int daysInMonth( int year, int month )
{
	switch( month )
	{
	case 1:case 3:
	case 5:case 7:
	case 8:case 10:
	case 12:
		return 31;
	
	case 2:
		if( isLeapYear( year ) )
			return 29;
		else
			return 28;
	default:
		return 30; 
		
	}//
}//


int daysInYear( int year, int month, int day )
{
	int nRet = 0;

	//
	//days in 
	//this year before current month
	//
	for( int m = 1; m < month; m++ )
		nRet += daysInMonth( year, m );

	//
	//days in
	//this year but in current month
	//
	nRet += day;

	return nRet; 
}//

long toDays( int year, int month, int day )
{
	long nRet = ( year - 1 ) * 365;

	//
	//days in
	//before this year
	//
	for( int y = 1; y < year; y++ )
		if( isLeapYear( y ) )
			nRet++;


 	return ( nRet += daysInYear( year, month, day ) );
	
}//

int toWeek( int year, int month, int day )
{
	return toDays( year, month, day ) % 7;
}//

std::string weekToString( int day )
{
	switch( day )
	{
	case 0: return std::string( "Sunday"    );
	case 1: return std::string( "Monday"    );
	case 2: return std::string( "Tuesday"   );
	case 3: return std::string( "Wednesday" );
	case 4: return std::string( "Thursday"  );
	case 5: return std::string( "Friday"    );
	case 6: return std::string( "Saturday"  );
	}
}//


int f( int year, int month )
{
	if( month <= 2 )
		return year -1;

	return year;
}//

int g( int month )
{
	if( month <= 2 )
		return month + 13;

	return month + 1;
}//

long daysInTwoDays( int year1, int month1, int day1,
		   int year2, int month2, int day2,
		   int bToday = false )
{
	long n1 = 1461 * f( year1, month1 ) / 4 + 153 * g( month1 ) / 5 + day1;
	long n2 = 1461 * f( year2, month2 ) / 4 + 153 * g( month2 ) / 5 + day2;
	return ( n2 - n1 ) ? n2 - n1 : n1 - n2;

}//


int compare( int year1, int month1, int day1,
             int year2, int month2, int day2 )
{
	if( year1 > year2 ) return 1;
	if( year1 < year2 ) return -1;
	if( year1 == year2 )
	{
		if( month1 > month2 ) return 1;
		if( month1 < month2 ) return -1; 

		if( month1 == month2 )
		{
			if( day1 > day2 ) return 1;
			if( day1 < day2 ) return -1; 

		}
	}
}//

int weekInYear( int year, int month, int day )
{
	//
	//1. first Saturday of the year
	//
	int d1 = 1;
	while( toWeek( year, 1, d1++ ) != 6 );
	d1--;

	/*std::cout<<daysInTwoDays( year, 1, d1,
		              year, month, day,
		              true )<<std::endl;
*/
	return daysInTwoDays( year, 1, d1,
		              year, month, day,
		              true ) / 6;

}//


int main()
{
	std::cout<<"Week of 2011, 1, 6 is "<<weekToString( toWeek( 2011, 1, 6 ) )<<std::endl;

	std::cout<<"(2004-2-1)-(2005-9-20)="<<daysInTwoDays( 2004, 2, 1, 2005, 9, 20 )<<std::endl;

	std::cout<<"Week's index of 2008, 3, 1 is "
	         <<weekInYear( 2008, 3, 1 )<<std::endl;

	std::cout<<"Week's index of 2008, 1, 1 is "
	         <<weekInYear( 2008, 1, 1 )<<std::endl;

	return 0;
}//

[allen1981813]

lz好结贴了么？

[mLee79]

公元元年还没实施格里历, 那时候是 4年一闰... 到 1752/9/2 之前都要这样算, 1752/9/14 之后再按现在的算法算...

[zhan1094]

有公元0年么？？？？？？

[zhan1094]

同意6楼的算法~~

[houzui]

周六

[独孤过儿]

我想問下，有誰過過公元零年嗎？

[OAYEVOL]

没有0年，只有公元元年即1年，公元元年1月1号是星期六，可以做一下POJ的3393 -- Lucky and Good Months by Gregorian Calendar这一题。

[luorigezhu]

算这个会算出大麻烦的。因为历法不精确，教皇曾经下令跳过十几天——也就是说这部历法曾经消失了十数天时间，这个怎么算？？？？在这部历法的这十几天里，整个世界都消失了！没有任何事情发生过。