52张牌分给4个人，4张A集中在一个人手中的概率的正确答案

[ringphone]

原贴地址：
http://topic.csdn.net/u/20090308/19/4d3a954a-b5a4-40c3-8688-c91d7c224368.html
那个帖子已经太长了，因此新开一帖。

为了讲解方便，把题目改动一下，52张牌按顺序分成13张一堆共4堆，问4张A在同一堆中的概率，这两个题是等价的。

那个帖子里LZ说正确答案是1/C（52，4），其实是错的，说明一下：

52张牌的所有排列可能是52！，问一下前4张牌是A的概率是多少？（1*1*1*1*48！）/52！= 1/P(52,4)对吧？如果你没有疑惑那说明你被我误导了，分母是52张牌全部的排列可能，是有顺序的，分子的4个1相乘却没管4张A花色的顺序，因此正确的应该是4！*48！/52！= 1/C(52,4)。因此所谓的正确答案1/C（52，4）只是4张A以特定位置出现在第一堆牌中的概率，比如说前4张是A或是第1，3，5，7张是A（不管花色）的概率，这个概率乘以4张A在13张牌中出现的位置组合数才是正解，因此答案为C(13,4)/C(52,4)，而这仅是4张A出现在前13张，即第一堆的情况，因此还要乘4，正确答案是：

4*C(13,4)/C(52,4) = 4*13!*4!*(52-4)!/4!*(13-4)!*52! = P(12,3)/P(51,3) = 44/4164，1/94至1/95之间，比1/64要小，我在那个贴子里回复的答案是不对的。但是这个概率其实不低，因此斗地主之类有炸弹也不稀奇。

[cnzdgs]

每人13张，就是1/64。
第1张可以发给任意一个人，概率是1；后3张每张发给同一个人的概率都是1/4，乘起来就是1/64。

[a4261115]

好帖子 楼主好强大