如何快速求一个数的因子个数

[nandizhu]

如题

[大王派我去巡山]

先进行素因子分解，分解之后计算各素因子的幂次乘积就可以了

[baihacker]

//这是求两个数的公因子的个数的
//等价于求这两个数的最大公约数的因子的个数
//注意一下数据范围
#include	<stdio.h>

#define N 1000

int    mark[N+1] = {0};

void InitPrimeTable()
{
    
    int    i, j, k;

    for (i = 2; i-N-1; mark[i] = i + 1, i++);
    for (i = 2; i-N-1; mark[k] = N + 1, i = mark[i])
        for (k = i, j = mark[i]; j-N-1; j = mark[j])
            if (j%i) mark[k] = j, k = j;
         
}


int gcd(int a, int b)
{return b ? gcd(b, a%b) : a;}
int main(int argc, char* argv[]) 
{ 
	int n;
	InitPrimeTable();
	scanf("%d", &n);
	while (n--)
	{
		int a, b, i, curr = 0, result = 1;
		int n;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		n = gcd(a, b);
		for (i = 2; i<N+1 && n >= i; i = mark[i])
		{
			int c = 0;
			while (n%i==0) ++c,n/=i;
			result *= c+1;
		}
		if (n != 1) result *= 2;
		printf("%d\n", result);
	}
	return 0; 
} 

[nandizhu]

[Quote=引用 1 楼 dlyme 的回复:]
先进行素因子分解，分解之后计算各素因子的幂次乘积就可以了
[/Quote]

可以详细一点吗？？？

比如 9=3*3

那它的因子数目是几？？

[baihacker]

for (i = 2; i<N+1 && n >= i; i = mark[i])
{
int c = 0;
while (n%i==0) ++c,n/=i;
result *= c+1;
}
if (n != 1) result *= 2;

这里在求n的因子个数

9=3*3
那么因子个数是3
9=3^2
2+1为所求

如果
n = p1^a1*p2^a2...pk^ak;
那么因子个数为
(a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)

[fellatioyzx]

用从1到N每个都除一下，除开的计数器加1。
这样好像也不太费时

[绿色夹克衫]

比如600 = 2^3 * 3^1 * 5^2 那么因子个数是(3+1)*(1+1)*(2+1) = 24个!

http://topic.csdn.net/u/20081209/12/3dd2b81e-fe03-4258-8bbf-0b93c4dd860a.html

[LennonKwan]

int fCount(int a){
    int c = 0, i = 2;
    while (a > 0){
        while (a % i == 0){
            c++;
            a /= i;
        }
        i++;
    }
}