请教各位大大一道题

[永远的明日]

某木匠有N根木头，从中选出1根或以上木头，使其长度和能被某f整除
，输出有多少种取法
例：
输入：
3 2 //N 和f
1
1
2
输出：
3


谢谢··

[mengde007]

帮顶吧……

[spirit_sheng]

动态规划 计算长度除f余数的取法数

[jzd8000]

"使其长度和能被某f整除"这一句该怎么理解？

[永远的明日]

[Quote=引用 3 楼 jzd8000 的回复:]
"使其长度和能被某f整除"这一句该怎么理解？
[/Quote]
选中的木头长度之和能被给定的某f整除

[fairchild811]

还是不是很明白楼主的意思。和楼主给的例子有点对不上

被f整除就是 %f == 0吧

[永远的明日]

[Quote=引用 5 楼 fairchild811 的回复:]
还是不是很明白楼主的意思。和楼主给的例子有点对不上

被f整除就是 %f == 0吧
[/Quote]
输入：
3 2 //N 和f ,接下来是木头的长度，例如1+1,1+1+2,2,三种情况能被2（即当前f）整除，输出3
1
1
2
输出：
3

[spirit_sheng]

都已经说了, 动态归划, 时间得杂度 O(N*f*f*logN)

[spirit_sheng]

动态规划, 原理如下:
把N个根木头对分成两组
每组计算出两个数组, int a[f], b[f];
a[i] 表示第一组中, 从中选出1根或以上木头, 其长度和能被某f所除的余数为i的取法数
b[i] 同理, 只不过, 表示第二组木头

那对于N根木头
c[i] = a[i] + b[i] + sum(a[j] * b[(f-j+i)%f]) ( 0<=j<f )

最后, c[0]即为所得

[spirit_sheng]

#include <iostream>

using namespace std;

void slove(int N, int f, int *ls, int* rs)
{
	if (N<=1) 
	{
		for (int i=0; i<f; i++) 
			rs[i]=0;
		if (N==1) rs[ls[0]%f]=1;
		return;
	}
	int N1 = N/2; 
	int N2 = N-N1;
	int * rs1 = new int[f];
	int * rs2 = new int[f];
	slove(N1, f, ls, rs1);
	slove(N2, f, ls+N1, rs2);
	for (int i=0; i<f; i++)
	{
		rs[i]=rs1[i]+rs2[i];
		for (int j=0; j<f; j++)
			rs[i] += rs1[j] * rs2[(f-j+i)%f];
	}
	delete [] rs1;
	delete [] rs2;
}

int main()
{
	int N, f;
	cin >> N >> f;
	int * ls = new int[N];
	for (int i=0; i<N; i++) 
		cin >> ls[i];
	int * rs = new int[f];
	slove(N, f, ls, rs);
	cout << rs[0] << endl;
	delete [] rs;
	delete [] ls;
	return 0;
}

[回忆是抓不到的月光]

3根木头 ，长度和被2整除 木头长度多少？

[lufy_sun]

[Quote=引用 7 楼 Netteans 的回复:]
3根木头 ，长度和被2整除 木头长度多少？
[/Quote]

题目说的是： f/n=0

[kaienfr]

如果你接触过优化方面的理论，求解这个问题办法就有很多。可以自己写算法，也可以调用很多solver求解。

首先，你可以把问题描述成一个整数变量的规划问题
常数:
Li 是第i根木头长度。

变量:
xi =｛0，1｝
k 是整数

问题就是:
Li*xi = k*f
xi =｛0，1｝
k 是整数

接着可以用枚举法求出所有的解。(只要枚举0-1变量就行了)
虽然这个方法的复杂度是O(2^N)，效率很低。
但是因为你的问题是求出所有的解，而不是求出一个可行解。
所以当N很大时，运算量大是很正常的，枚举发对这个问题是最简单且最容易实现的办法了。