求教：如何求最大子序列元素的个数！~

[Pajack]

有一正整数列a1,a2,...an,（个数在100个左右，元素最大值为100）
请问如何求上述数列的一个最大升序子序列的元素个数。

如：80，85，100，1，3，5，60，70，100，98，95，90，93，86，20，25，45，50，78
最大升序子序列为：1，3，5，20，25，45，50，78，个数为8.

说明：不要求元素一定连续。

请大家给点思路，给代码的请加点注释，谢谢！~

[Pajack]

补充:子序列中允许有相同的元素.

[C1053710211]

动态规划的经典问题，网上搜一下很多，我贴一个自己写的

#include <stdio.h>
#define len 40000
int main()
{
    int m,n,i,j,mid,up,down,max;
    int a[len],d[len];
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        d[0]=-1;
        d[1]=a[0];
        max=1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            down=0;
            up=max;
            while(down<=up)
            {
                  mid=(up+down)/2;
                  if(d[mid]<a[i]) down=mid+1;
                  else up=mid-1;           
            }
            d[down]=a[i];
            if(down>max) max++;
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}

这个解释起来很繁琐，建议LZ先到网上找关于动态规划的思想和原理，然后代码一看就懂

[Pajack]

谢谢c1053710211,不知你有测过我给的数列没，得不到结果8的，用你的代码的结果是5.

[C1053710211]

忘了说输入的格式了
先输入m，测试的组数，在输入要输入的序列中数字的个数，然后输入序列
你这个可是输入
10
19
80 85 100 1 3 5 60 70 100 98 95 90 93 86 20 25 45 50 78

[Pajack]

是我输入的问题。
你的代码在不考虑元素相同下是可以的！~

[Paradin]

d

[zeroieme]

是否升序相邻的逐对比较就是了，a[i]<=a[i+1]

是，当前序列个数+1
依然是升序< 是,更新。
否，上个升序个数是否历史最大。<
开新升序计数。