两道问题

[jieao111]

有多少个8位二进制串包含3个连续的0“或”4个连续的1 （不能同时出现如00001111）

某解答：

考虑000情况 
000在开头，后5个没有4个连续1的情况有2^5-2＝30 
1000开头，后四个没有连续1的情况有2^4-1=15 
x1000开头的数有2*2^3=16 
xx1000开头有2^4=16种 
xxx1000x不包含四个连续1的情况有2^4-1=15，去掉0001000x，共有14种 
xxxx1000不包含四个连续以及xxxx中没有三个连续0情况有2^4-2-2=12种 
因此三个0不包含4连续1的共有30+15+16+16+14+12=103

我认为此时和第一个重复了，比如***1000*和第一个000*****
完全可以重复的（***1000*前三位全部取0，然后000*****后五位又是随意的。），我认为应该是**11000*，第三位的置1保证了和000*****不重复，同样我对第四个分析也表示怀疑。那么一个8位的二进制数，其中包含三个连续0位的，到底有多少个呢？
000***** 2^5
1000**** 2^4
*1000*** 2^4
**1000** 2^4
**11000* 2^3//这里的11是为了和上面四个相异

---------------------------------------------------------------
000***** 2^5
1000**** 2^4
*1000*** 2^4
**1000** 2^4
**11000* 2^3
**1*1000 2^3//这里1*1是为了和上面的相异。
于是我的计算32+16+16+16+8+8=96。
先不考虑下面四个1的情况，光三个0的情况ls的就比我的多了十几个。。





1. 有a,b,c,d,e五个袋子里面装了26个玻璃球，没有空的也没有相同玻璃球数量的袋子，已知道a+e,b+c,c+d都超过了11个玻璃球，而a +c小于11个玻璃球，请问有多少种可能的由小到大的组合？（例如1，3，5，7，10，但是1，5，3，7，10不是正确的组合）。解题空有6个空，但不一定都要填。
.a+e>11 @1
.b+c>11 @2
.c+d>11 @3
.a+c<11 @4
.a+b+c+d+e=26 @5
.a<b<c<d<e @6
由@5得a=26-b-c-d-e代入@1,@4得
.b+c+d<15 @7
.b+d+e>15 @8

由@2和@7得，d<4
由@3和@7得，b<4
而b+c>11，那么c>8。。
那么就和a+b+c+d+e=26矛盾了。。

[绿色夹克衫]

那这道题恐怕就是无解了,超过11个的意思应当是至少12个吧?

[Quote=引用 5 楼 jieao111 的回复:]
引用 3 楼 litaoye 的回复:
玻璃球的题以前看见过

a = 0;
b = 2;
c = 10;
d = 2;
e = 12;
没有空的也没有相同玻璃球数量的袋子
[/Quote]

[绿色夹克衫]

a <b <c <d <e @6
推理有问题,应当是
a < b
c < e
a < d

[xiaocha]

a+e > 11 ==> a+e >= 12
b+c > 11 ==> b+c >= 12
c+d > 11 ==> c+d >= 12
==> a+b+2c+d+e >= 36
==> c >= 10
a+c < 11 ==> a+c <= 10
==> a = 0 c = 10
但 a > 0, 无解

[jieao111]

请问有多少种可能的由小到大的组合？（例如1，3，5，7，10，但是1，5，3，7，10不是正确的组合

到底该怎么理解呢？

[jieao111]

[Quote=引用 10 楼 litaoye 的回复:]
a <b <c <d <e @6
推理有问题,应当是
a < b
c < e
a < d
[/Quote]能不能帮看下题1

[xiaocha]

题一：
000xxxxx，后5个没有4个连续1的情况有2^5-2＝30
1000xxxx，后四个没有连续1的情况有2^4-1=15
x1000xxx，有2*2^3=16
xx1000xx，有2^4=16种

xxx1000x，不包含四个连续1的情况有2^4-1=15，去掉0001000x，共有14种

共有16种可能，再排除 000100x 和 111100x 的4种可能，
还有12种可能，这里多算了2种

xxxx1000,包含四个连续以及xxxx中没有三个连续0情况有2^4-2-2=12种

虽然结果是12种，但算式错误，应为 2^4 - 1 (4个1有1种) - 3 (3个0有3种)

合计101种

[xiaocha]

题一：

000xxxxx，后5个没有4个连续1的情况有2^5-2＝30

共有32种可能，排除有3种连续4个1的情况(00011110, 00001111, 00011111)，还有29种可能

1000xxxx，后四个没有连续1的情况有2^4-1=15
x1000xxx，有2*2^3=16
xx1000xx，有2^4=16种

xxx1000x，不包含四个连续1的情况有2^4-1=15，去掉0001000x，共有14种

共有16种可能，再排除 000100x 和 111100x 的4种可能，
还有12种可能，这里多算了2种

xxxx1000,包含四个连续以及xxxx中没有三个连续0情况有2^4-2-2=12种

虽然结果是12种，但算式错误，应为 2^4 - 1 (4个1有1种) - 3 (3个0有3种)

合计100种，很巧！

[绿色夹克衫]

我现在用的方法简直有点傻算的感觉,就不献丑了!等我想出了比较巧的方法再告诉LZ!

[Quote=引用 13 楼 jieao111 的回复:]
引用 10 楼 litaoye 的回复:
a <b <c <d <e @6
推理有问题,应当是
a < b
c < e
a < d
能不能帮看下题1
[/Quote]

[jieao111]

说错了，和.a <b <c <d <e 矛盾了

[juanduoduo]

好强哦~o(∩_∩)o...我是这方面的白痴~

[绿色夹克衫]

玻璃球的题以前看见过

a = 0;
b = 2;
c = 10;
d = 2;
e = 12;

[xiaocha]

第一题：很容易重复，才256个数，做个16x16的表格，勾勾叉叉一下，很快就算出来了（当然写个程序，就更好了）
第二题：假设 a <b <c <d <e @6， 没有道理，题目中仅言明"由小到大的组合"，但不一定是如此顺序

[jieao111]

[Quote=引用 3 楼 litaoye 的回复:]
玻璃球的题以前看见过

a = 0;
b = 2;
c = 10;
d = 2;
e = 12;
[/Quote]没有空的也没有相同玻璃球数量的袋子

[jieao111]

[Quote=引用 4 楼 xiaocha 的回复:]
第一题：很容易重复，才256个数，做个16x16的表格，勾勾叉叉一下，很快就算出来了（当然写个程序，就更好了）
第二题：假设 a <b <c <d <e @6， 没有道理，题目中仅言明"由小到大的组合"，但不一定是如此顺序
[/Quote]假如不是这样的顺序的话，那么所有的顺序都可以从小到大，那么该要求也没意义了

[xiaocha]

题目的意思是 a=1 b=2 c=3 d=4 e = 5 与 a=5 b=4 c=3 d=2 e=1 作为一种答案

[xiaocha]

而不是规定了你设定的那个顺序！