请问浮点数比较为什么会不准确？

[月影]

计算机课程中我们会学到：不能直接用等号比较两个浮点数， 例如 if( .00033434 == .00033434) ;
请问浮点数为什么会不准确呢？
此问题纯属学术讨论， 没有任何其他目的。

[zhangkunit]

浮点数本就是 近似值，比较没有意义

[zhangkunit]

可以如此这样实现x，y为你要比较的两个数：
fabs（x-y)<1e-9
来间接比较

[十八道胡同]

是精度的问题吧，一般用fabs(x-y)<1e-10来判断2个浮点数相等。

[zhu_chuan_hang]

浮点数一般是四舍五入后保留一定位数的数，所以不准确

[柳晛]

楼主看一下“浮点数”这个概念，理解浮点数是怎么个“浮”法，就明白为什么了。

[月影]

各位请注意， 我问的不是解决问题的办法， 而是产生问题的原因。
只有三楼的第一句话算是有效的回答。
不过还不是很精确， 如果有谁能举例说明就好了。

比如我要做如下操作：
if( 1.0/10.3 == 1.0 / 10.3)
//do something.

为什么不能这么做？ 希望能用内存中的二进制的具体行为来解释这个问题产生的原因。

[sillf]

这个很容易啊，就是在定义一个浮点类型的数的时候，本身就是一种是近似值，比如一个无限循环小数0.366666666.....，近似表示成的一个浮点数0.3667，同一个确定值的小数0.3667，在进行比较的时候，你认为能比较么？该浮点数显示出来的是0.3667，但是他的实质还是0.36666666.......，你认为比较还有意义么？

[rczjp]

[Quote=引用 3 楼 sunny906 的回复:]
因为十进制小数转为二进制可能变为无限小数导致不精确
可以通过相减的差值和约定的精度相比较
例如：
if(fabs(f1-f2) <0.000001)
[/Quote]
是这样的
因为浮点数本来就不精确 两个数比较相等就不行

[月影]

请问 在C#中 2/3.0 是否等于 2 / 3.0 如下：
if (2 / 3.0 == 2 / 3.0)
{
Console.WriteLine("yes");
}
else
{
Console.WriteLine("No");
}

你认为结果是什么？（yes）
对了， 再次重申一遍， 不要说问题有没有意义或者说浮点数就是不准确， 我要的是产生这个问题的原因。
有人说， 无限循环小数表达为浮点数时会被舍入， 这个是正确的， 那么就像上面的代码一样， 两个一样的无限循环小数（他们都被舍入了）做比较。 结果会怎么样？

[风龙-3]

应为计算机中数的表示精度有损失，在计算机中采用是二进制；浮点数的格式表达为基数、指数以及有效数；而基数为2表示的小数只能为0.5(2的-1次方)，0.25 0.5+0.25等，如果要表示0.4则存在精度损失

[月影]

您的意思是计算机无法精确的表示0.4? 这个好像不对吧。

[sushou2009]

[Quote=引用 3 楼 sunny906 的回复:]
因为十进制小数转为二进制可能变为无限小数导致不精确
可以通过相减的差值和约定的精度相比较
例如：
if(fabs(f1-f2) <0.000001)
[/Quote]
说的不错！帮顶一个！

[月影]

我发现这个问题不是一个简单的问题， 建议大家都去看看17楼说的那篇博客。如果能看懂， 都算是强人了。

[gjw_8888]

沒發現小數比較有不准的,只要同一類型數據定義同樣的精度

二進制的排列都一樣怎麼會不相等?

[OKILOVE]

http://blog.csdn.net/cppptr/archive/2006/01/08/573372.aspx
http://blog.csdn.net/welman00chijian/archive/2006/02/21/604973.aspx
lz可以看看这个，我也受教了一次~

[OKILOVE]

http://blog.csdn.net/biblereader/archive/2006/06/21/819428.aspx
“不能直接用等号比较两个浮点数”应该是比较一些特殊的浮点数

浮点数是不可以直接比较大小的，因为是非精确存储，只能设置一个精度，然后在允许误差内的就认为是相等的；对浮点型数比较的时候用==是不对的

#define E 0.000001

fabs((a+b)+c) - ((b+a)+c))<EPSIMON

C/C++语言中，浮点数常量默认就是double。明确指定是float可以使用：0.5f

浮点数也不是绝对不能精确的表示，比如0.5，0.25，0.125等等都是可以精确表示

对于可以精确表示的浮点数来说，＝＝符号也是有意义的 但是对于大多数浮点数来说，是不能精确表示的，考虑到精度问题，两个也许实际不等的数值，比如

10000000.00000001 和 10000000 在pc当中被表示成为相同的数字了

对于确切两个浮点数 a+b 和 b+a 永远是等的

但是 (a+b)+c 和 （a＋c）+b 就不一定

[gomoku]

[Quote=引用 12 楼 gentle_wolf 的回复:]
我要的是产生这个问题的原因。
[/Quote]

数学上浮点数是连续的，是无限的。
而计算机用有限的32位或64位来表示浮点，而32位的最多只能有4G种组合方法，即使是128位，它只能用来表示无限的数字中的某些点。
"某些点"以外的数就无法准确的用计算机浮点数来表示，这就是浮点误差的来源。

[vrhero]

基础问题...lz没学过计算机原理？从楼上的答案学过的竟然是少数...

[wartim]

这是由于计算机的浮点数格式决定的，从远古时期就有这问题了，
浮点数是由符号位、指数位、数据位构成的，不是像整形那样简单地构建

有篇专门讲浮点数的ieee标准的论文，看晕你

基于IEEE 754的浮点数存储格式分析研究
http://lw.china-b.com/gxlx/20090313/848581_1.html

[深海之蓝]

[Quote=引用 3 楼 sunny906 的回复:]
因为十进制小数转为二进制可能变为无限小数导致不精确
可以通过相减的差值和约定的精度相比较
例如：
if(fabs(f1-f2) <0.000001)
[/Quote]
正解