飞机加油

[toadzw]

一道关于飞机加油的问题，已知：
　　　　每个飞机只有一个油箱，
　　　　飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
　　　　一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，
　　　　问题：
　　　　为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？
（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机
场）
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[绿色夹克衫]

又是这道题,应该是用调和级数来解。

1/1 + 1/3 + 1/5...... > m

[toadzw]

up

[yue0132]

A与B向东一起飞四分之一圈后，B给A加满油。
然后A单独飞半圈后与向西飞来的C机相遇，之后C把剩下的半桶油输给A机供A机回到原点。
所以用三架飞机

[fkestrel]

[Quote=引用 5 楼 yuxiangji 的回复:]
AB同时起飞，在1/4圈处B给A加1/2的油，B返回机场，A飞到1/2圈的地方，C从反方向起飞，相遇后给A加1/4的油，然后一起回到机场。
所以使用ABC三架飞机。如果B可以重复使用，就是两架飞机。
[/Quote]
但我想此解也只在限定A油箱大小至少是飞1/2圈所用油量体积的5/4.要不然,在1/4圈处B给A就加不了1/2油,A装不下.在此情况下正解.

[liliangbao]

帮顶

[hjjdebug]

[Quote=引用 27 楼 yue0132 的回复:]
A与B向东一起飞四分之一圈后，B给A加满油。
然后A单独飞半圈后与向西飞来的C机相遇，之后C把剩下的半桶油输给A机供A机回到原点。
所以用三架飞机
[/Quote]

还没找到答案吗，看一下25楼，很具体
我们评价一下3架飞机。
A与B向东一起飞四分之一圈后，A 和 B 各剩1/2 油
B给A加满油。A 加满，B的油未空，B摔死了！

[toadzw]

up

[yinzhen]

6架,

[yinzhen]

設全程100,A=50 , A,B,C同時起飛
1. 在12.5处，飞机所剩的油，A:37.5,B:37.5,C:37.5; C将25的油均分给A、B后返回机场，此时A、B都是满油的。
2. 在25处，飞机所剩的油，A：37.5，B：37.5； B将12.5的油给A后返回机场，此时A满油。
3. A满油飞至75处，此时A油耗尽
4.然後D在A到達50處起飛，在A到達75時,D給A12.5個油.此時D:12.5,A:12.5即可飛到87.5處.
5.E在A到大達75時起飛，A,D在87.5,時,E分別給A,D加12.5個油,此時,A:12.5,D:12.5,E:12.5
6.三機同時返回.
:D完成............

[yinzhen]

所以是5架，剛才說錯了

[Darkneece]

3架飞机
其中A出动1架次，B出动2架次，C出动3架次

[jiahehao]

[Quote=引用 6 楼 yuxiangji 的回复:]
AB同时起飞，在1/4圈处B给A加1/2的油，B返回机场，A飞到1/2圈的地方，C从反方向起飞，相遇后给A加1/2的油，然后一起回到机场。
所以使用ABC三架飞机。如果B可以重复使用，就是两架飞机。
[/Quote]

赞成。

[pathuang68]

如果可以反向起飞的话，3架飞机就可以了，详见5楼的回帖(假定飞机不呢重复使用)。现在大家想想，所以的飞机必须同时、从同一个机场、向相同的方向起飞，其他条件和楼主给出的条件，那么需要多少架飞机，才能保证一架飞机绕飞一圈？我记得我们以前的题目是这样的。

[liwenbo29]

两架不够吧...这个问题有意思

[championly]

[Quote=引用 17 楼 cmkyec 的回复:]
5架
A、B、C 3架同时起飞
1. 在1/8处，飞机所剩的油，A:3/4,B:3/4,C:3/4; C将1/2的油均分给A、B后返回机场，此时A、B都是满油的。
2. 在1/4处，飞机所剩的油，A：3/4，B：3/4； B将1/4的油给A后返回机场，此时A满油。
3. A满油飞至3/4处，此时A油耗尽。
4. 在A从1/4飞至3/4处，D从机场起飞，A、D同时到达3/4处，（有点难度^-^,D、E方向与A、B、C方向相反）；
此时飞机所剩的油， A: 0，D：1/2, D将1/4的油给A，
…
[/Quote]

正解

[qqshenyunzcz]

d

[zhaolinger2]

[Quote=引用 39 楼 pathuang68 的回复:]
如果可以反向起飞的话，3架飞机就可以了，详见5楼的回帖(假定飞机不呢重复使用)。现在大家想想，所以的飞机必须同时、从同一个机场、向相同的方向起飞，其他条件和楼主给出的条件，那么需要多少架飞机，才能保证一架飞机绕飞一圈？我记得我们以前的题目是这样的。
[/Quote]


5L的答案是错的啊
3架飞机根本不可能完成的。
道理很简单，按照5L的分析，3架飞机如果需要安全回到机场，一共至少需要4桶油（A2桶，BC各1桶，因为A一圈需要2桶，BC各两个1/4圈又各自需要1桶），但是他们总共只能携带3桶油。

[pathuang68]

[Quote=引用 41 楼 zhaolinger2 的回复:]
引用 39 楼 pathuang68 的回复:
如果可以反向起飞的话，3架飞机就可以了，详见5楼的回帖(假定飞机不呢重复使用)。现在大家想想，所以的飞机必须同时、从同一个机场、向相同的方向起飞，其他条件和楼主给出的条件，那么需要多少架飞机，才能保证一架飞机绕飞一圈？我记得我们以前的题目是这样的。



5L的答案是错的啊
3架飞机根本不可能完成的。
道理很简单，按照5L的分析，3架飞机如果需要安全回到机场，一共至少需要…
[/Quote]
谢谢提醒，的确不行！

[Darkneece]

[Quote=引用 41 楼 zhaolinger2 的回复:]
引用 39 楼 pathuang68 的回复:
如果可以反向起飞的话，3架飞机就可以了，详见5楼的回帖(假定飞机不呢重复使用)。现在大家想想，所以的飞机必须同时、从同一个机场、向相同的方向起飞，其他条件和楼主给出的条件，那么需要多少架飞机，才能保证一架飞机绕飞一圈？我记得我们以前的题目是这样的。



5L的答案是错的啊
3架飞机根本不可能完成的。
道理很简单，按照5L的分析，3架飞机如果需要安全回到机场，一共至少需要…
[/Quote]
B、C飞机回到机场是可以补充油料的阿

[Darkneece]

[Quote=引用 39 楼 pathuang68 的回复:]
如果可以反向起飞的话，3架飞机就可以了，详见5楼的回帖(假定飞机不呢重复使用)。现在大家想想，所以的飞机必须同时、从同一个机场、向相同的方向起飞，其他条件和楼主给出的条件，那么需要多少架飞机，才能保证一架飞机绕飞一圈？我记得我们以前的题目是这样的。
[/Quote]
LZ没说必须同时、同一机场、同一方向起飞

假如有这个条件的话，100万架飞机也达不到目标，因为必然会有飞机油料耗尽而坠毁