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分享大家好！问一个离散数学的问题！有的像数学建模的问题
已知，n个人中，任两个人的朋友的总和必包含其余n-2个人。
求证：
1，当n〉=3时，n个站在一排，其中中间一个人必为旁边两人的朋友，边上的人是其（左边或右边人）的朋友。
2，当n〉=4时，n个人围成一个圈，任何一个人是旁边两人的朋友。
希望那个高手能帮我给个完整的答案。
求证：
1，当n〉=3时，n个站在一排，其中中间一个人必为旁边两人的朋友，边上的人是其（左边或右边人）的朋友。
2，当n〉=4时，n个人围成一个圈，任何一个人是旁边两人的朋友。
希望那个高手能帮我给个完整的答案。
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avi9111 2009-05-11
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不好意思,中文不好,不明白题目想考什么
o0MyBelieve0o 2009-04-23
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是 n=3 和 n=4 吧
coverallwangp 2009-04-23
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假设用矩阵表示，如果Cij = 1，则表示i与j是好朋友
由于朋友是相互的，则Cij = Cji
并且如果满足，任意两个人的朋友和必包含其余n-2个人
则 Cir + Cjr = 1，其中0<=i、j、r<n,并且r不等于i和j
将这个套到上面证明一下就可以了
由于朋友是相互的，则Cij = Cji
并且如果满足，任意两个人的朋友和必包含其余n-2个人
则 Cir + Cjr = 1，其中0<=i、j、r<n,并且r不等于i和j
将这个套到上面证明一下就可以了
chenchangxiong 2009-04-23
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很久以前学过离散数学，忘掉了
不过第一道可以用数学归纳法做：3对，假设k对，k+1也对
第二道有点迷糊
假设围成的圈为ABCDA
朋友关系为A-B A-C B-D C-D似乎不满足要求
如果题目说存在这样的圈，可以用反正法做
不过第一道可以用数学归纳法做：3对，假设k对，k+1也对
第二道有点迷糊
假设围成的圈为ABCDA
朋友关系为A-B A-C B-D C-D似乎不满足要求
如果题目说存在这样的圈，可以用反正法做
z415929053 2009-04-23
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用我们数分老师那句话，这是显然的事，也许是我题目没读懂吧。
liubuweiright 2009-04-19
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把图画出来试一试
不懂,帮顶...
不懂,帮顶...
