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大家好!问一个离散数学的问题!有的像数学建模的问题
MZJCDD
2009-04-18 03:40:57
已知,n个人中,任两个人的朋友的总和必包含其余n-2个人。
求证:
1,当n〉=3时,n个站在一排,其中中间一个人必为旁边两人的朋友,边上的人是其(左边或右边人)的朋友。
2,当n〉=4时,n个人围成一个圈,任何一个人是旁边两人的朋友。
希望那个高手能帮我给个完整的答案。
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大家好!问一个离散数学的问题!有的像数学建模的问题
已知,n个人中,任两个人的朋友的总和必包含其余n-2个人。 求证: 1,当n〉=3时,n个站在一排,其中中间一个人必为旁边两人的朋友,边上的人是其(左边或右边人)的朋友。 2,当n〉=4时,n个人围成一个圈,任何一个人是旁边两人的朋友。 希望那个高手能帮我给个完整的答案。
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avi9111
2009-05-11
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不好意思,中文不好,不明白题目想考什么
o0MyBelieve0o
2009-04-23
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是 n=3 和 n=4 吧
coverallwangp
2009-04-23
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假设用矩阵表示,如果Cij = 1,则表示i与j是好朋友
由于朋友是相互的,则Cij = Cji
并且如果满足,任意两个人的朋友和必包含其余n-2个人
则 Cir + Cjr = 1,其中0<=i、j、r<n,并且r不等于i和j
将这个套到上面证明一下就可以了
chenchangxiong
2009-04-23
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很久以前学过离散数学,忘掉了
不过第一道可以用数学归纳法做:3对,假设k对,k+1也对
第二道有点迷糊
假设围成的圈为ABCDA
朋友关系为A-B A-C B-D C-D似乎不满足要求
如果题目说存在这样的圈,可以用反正法做
z415929053
2009-04-23
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用我们数分老师那句话,这是显然的事,也许是我题目没读懂吧。
liubuweiright
2009-04-19
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把图画出来试一试
不懂,帮顶...
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