求一算 法

[wingerX]

如題：
A，B,C 三個已知大於0的整數,|A - B| > C,想實現 |A * X - B * Y| <= C,
X，Y 都必須是大於0的整數,求X，Y的最小值。

[Seamour]

令A>B：

function GetResult(const A, B, C: Integer; var x, y: Integer): Integer;
var
	z, t, iy	: Integer;
begin
	t	:= A - B;
	// z = y-x
	for z:=1 to A do
	begin
		y	:= Trunc((z*A-C)/t);
		for iy:=Max(y, z+1) to Trunc((z*A+C)/t) do
		begin
			x	:= iy - z;
			Result	:= A*x - B*iy;
			if((Result<=C)and(Result>=-C))then
			begin
				y	:= iy;
				Exit;
			end;
		end;
	end;
	Result	:= -1;
end;

[Seamour]

求X，Y的最小值
这是什么意思？x的最小值或y的最小值？还是x+y的最小值？

[jason_28693]

呵呵，不知道我理解的对不对！

如果A,B,C都是已经的， 则 |A * X - B * Y| = C 吧绝对值去掉在xy轴表示是什么， 应该是一条确定角度的直线，
然后你可以找到交点！之后的事情你用笔在白纸上画一画，就知道答案了吧！！！

应不难解开吧，如果还不会建议你看看《数值计算》这本书！！！

[wingerX]

[Quote=引用 1 楼 Seamour 的回复:]
求X，Y的最小值
这是什么意思？x的最小值或y的最小值？还是x+y的最小值？
[/Quote]
比如：
A = 7， B = 9
要實現 兩者的差的絕對值是 1 (即C =1)
X = {4, 5.....}
Y = {3, 4.....}
而x = 4, y = 3 就是符合|A * X - B * Y| <= C 的最小值了.

[xiaowei_001]

建议交给高中数学老师!

[wingerX]

問題已經解決，現在結貼，參與有分.
順便把代碼貼出來，看看大家有沒有更好的辦法,或者是否還有可以簡化一下。
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
Max,Min: Double;
A,B,C: Double;
Proportion,i,j: Integer;
IsFind: Boolean;
begin
IsFind := False;
A := StrToFloat(EdA.Text);
B := StrToFloat(EdB.Text);
C := StrToFloat(EdC.Text);
Max := A;
Min := B;

if B > A then
begin
Max := B;
Min := A;
end;

if Abs(Max - Min)> C then
begin
for i :=1 to Round(Min) do
begin
Proportion := Round((Max * i + C )/ Min);
for j := 1 to Proportion do
begin
if Abs(Min * Proportion - Max * i) <= C then
begin
Memo1.Text := '';
Memo1.Lines.Add(IntToStr(j +i));
Memo1.Lines.Add(IntToStr(i));
IsFind := True;
Break;
end;
end;
if IsFind then
Break;
end;
end;
end;

[jason_28693]

晕呀！ 还聊呢！
说的多明白了呀，不就是平行线段找焦点附件的(x，y）或者平行线到原点距离最近的（x,y）吗？

利用数值计算里的方法 很容易解决注重散列 问题的