33,008
社区成员
发帖
与我相关
我的任务
分享请教:函数求根效率的问题
现有大量数据（超过1万个浮点数）,在一函数转换后绘制直方图.
该函数为y=exp(x)-a^2*exp(x/a)的反函数。a需要通过找出数据中最小值才能确定。
我的想法是这样的：由于难以写出该函数的反函数，所以牛顿法求方程的根是最直接的，把数据代入y,然后算出x,但是该方法运算量太大，所以不现实。
另外的方法是由于绘制的直方图大小不会超过500像素，计算精度不高，所以把每个像素所对应的值算出，放在数组中，数据在数组中查找就可得到其相应位置。这样运算量相对较少。由于a与数据最小值相关，所以每次更换数据都需要进行对查找数组的数据进行更新。请问各位有更好更高效的方法吗？
该函数为y=exp(x)-a^2*exp(x/a)的反函数。a需要通过找出数据中最小值才能确定。
我的想法是这样的：由于难以写出该函数的反函数，所以牛顿法求方程的根是最直接的，把数据代入y,然后算出x,但是该方法运算量太大，所以不现实。
另外的方法是由于绘制的直方图大小不会超过500像素，计算精度不高，所以把每个像素所对应的值算出，放在数组中，数据在数组中查找就可得到其相应位置。这样运算量相对较少。由于a与数据最小值相关，所以每次更换数据都需要进行对查找数组的数据进行更新。请问各位有更好更高效的方法吗？
...全文
请发表友善的回复…
发表回复
FancyMouse 2009-05-02
- 打赏
- 举报
= = 偶认错……exp里面的/a看成-a了
牛顿其实计算量还算可以，并不大的
牛顿其实计算量还算可以，并不大的
FancyMouse 2009-05-02
- 打赏
- 举报
令r=a^2*exp(-a)，y=exp(x)-r*exp(-x)
exp(x)=(r+sqrt(r^2+4y))/2
x=ln(exp(x))=ln(...)
既然都说是正弦双曲变形了反函数怎么不能求？
exp(x)=(r+sqrt(r^2+4y))/2
x=ln(exp(x))=ln(...)
既然都说是正弦双曲变形了反函数怎么不能求？
haven_t 2009-05-02
- 打赏
- 举报
如果执行次数不多，这个牛顿法运算速度确实已经足够了，但因为数据量比较大，方程中含有指数运算，而且运算后数据是用来绘制图形的，也就是每次重绘都需要进行运算，所以运算速度会比较敏感，相对牛顿法每次求根需要十数次指数运算，查找相对会比较快。
haven_t 2009-05-01
- 打赏
- 举报
对不起，我的公式写错了，应该是y=exp(x)-a^2*exp(-x/a)，一个正弦双曲的变形。
fire_woods 2009-04-29
- 打赏
- 举报
a=1的时候y不是等于0吗?
haven_t 2009-04-28
- 打赏
- 举报
求导证实这是个单调递增的函数，不存在重根。
fire_woods 2009-04-28
- 打赏
- 举报
效率能满足要求就将就了,
另外这个函数可能n个x对应同一个y,这个准备怎么处理?
另外这个函数可能n个x对应同一个y,这个准备怎么处理?
haven_t 2009-04-28
- 打赏
- 举报
没更好的方法了吗？
fire_woods 2009-04-27
- 打赏
- 举报
用你后面的方法,应该还凑活.
