计算级数：1+x-x^2/2!+x^3/3!-......(-1)^n+1*x^n/n! ,要求输出精度为10^-8

2009-05-05 08:53:47 1.8k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

每日一题--20200411--请用递归的方法计算下列函数的值：px(x,n)=x-x^2+x^3-x^4+…((-1)^n-1)(x^n) n>0 **输入格式要求："%lf%d" 提示信息请用递归的方法计算下列函数的值：px(x,n)=x-x^2 +x^3- x^4+… ((-1)n-1)(xn) n>0 **输入格式要求："%lf%d" 提示信息：“Enter X and N:” **输出格式要求：“px=%lf\n” 程序运行示例如下： Enter X and N:4 6 px=-3276.000000 #include <stdio.h> #include... 阅读详情

//参考别人的code
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
double x,sum1=1.0,sum2=-1.0,sum=1.0;
double sum3=1.0,sum4=1.0;
cout <<"Please input x:\n";
cin>> x;
for(int n=1;abs(sum1)>1e-8;n++)
{
sum2*=-1.0;
sum3*=x;
sum4*=n; //sun4为什么是*=n呢！！！题目是分母是2然后逐渐加一啊，sum4+=n
//要是sum4*=n 那么分母运行第3次的就成了6 中间的x^3/3 x^4/4x^5/5就没计算到啊
sum1=sum2*sum3/sum4;
sum+=sum1;
}
cout <<"sum= " <<setprecision(9) <<sum1 <<endl;
return 0;
}

还有这个1+x-x^2/2!+x^3/3!
分母后面加！是什么意思！书上说是去反，那是不是说1+x-x^2/2-x^3/3!-x^4/4这样的意思呢?

...全文

#c语言sinx≈x-x^3^/3!+x^5^/5！-x^7^/7！+x^9^/9！-……，计算sinx的值，直到最后一项小于1e-5，并计算累加次数。标题sinx≈x-x三次方/3！+5五次方/5！-x的七次方/7！+x九次方/9！+~~，计算sinx的值，直到最后一项小于1e-5，并计算累加次数。 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int n = 1, count = 1; double x, sum, term; printf("Input x:"); scanf_s("%lf", &x); sum = x; term = x; do { t 阅读详情

amdcpu001

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pathuang68 2009-05-07

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高等数学里面的级数。在这里不能说“！”是“非”，它表示阶乘的意思。

楼主要的程序如下(未考虑代码优化，但可以工作)：



#include <iostream> 

using namespace std; 



double sign(int n)				// (-1)的n + 1次方

{

	if(n%2 == 0) 

		return (double)-1.0;

	else 

		return (double)1.0;

}



long factorial(long n)			//计算n的阶乘 

{ 

	long result = 1;			// 先将结果设定为1，因为1！ = 1， 

	if(n > 1)				// 如果n > 1 

	{ 

		result = factorial(n - 1) * n;    // 比如3的阶乘 = factorial(2) * 3 

	} 

	else					   // 否则 n = 1 

	{ 

		result = 1 * result;    // 由于factorial(1) = factorial(0) * 1，其中 

	}				// factorial(0)在此程序中未被定义，因此可视为递归的 

	return result;			// 结束条件，并将factorial(0)设置成了1 

}



double power(double x, int n)	// 计算x的n次方

{

	double y = (double)1.0;

	for(int i = 0; i < n; i++)

		y = y * x;

	return y;

}



double calculateSeries(int n, double x)	 // 计算级数1+x-x^2/2!+x^3/3!-...(-1)^(n+1) * x^n/n!

{ 

	double result = (double)1.0;

	for(int i = 1; i <= n; i++)

	{

		result = result + (double)(sign(i) * power(x, i) / factorial(i));

	}

									

	return result;								

}



int main(void)

{

	double error = 100.0;

	double x = (double)1.0;     // 假定x = 1.0

	int i = 1;

	do

	{

		i++;

		error = calculateSeries(i, x) - calculateSeries(i - 1, x);

		error = (error > 0) ? (error) : (0 - error);

	}

	while(error > 0.00001);	     // 如果误差大于0.00001，可在此设定误差

	cout << i << endl;

	cout << calculateSeries(i, x) << endl;

	return 0;

}