计算级数：1+x-x^2/2!+x^3/3!-......(-1)^n+1*x^n/n! ,要求输出精度为10^-8

[amdcpu001]

//参考别人的code
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
double x,sum1=1.0,sum2=-1.0,sum=1.0;
double sum3=1.0,sum4=1.0;
cout <<"Please input x:\n";
cin>> x;
for(int n=1;abs(sum1)>1e-8;n++)
{
sum2*=-1.0;
sum3*=x;
sum4*=n; //sun4为什么是*=n呢！！！题目是分母是2然后逐渐加一啊，sum4+=n
//要是sum4*=n 那么分母运行第3次的就成了6 中间的x^3/3 x^4/4x^5/5就没计算到啊
sum1=sum2*sum3/sum4;
sum+=sum1;
}
cout <<"sum= " <<setprecision(9) <<sum1 <<endl;
return 0;
}


还有 这个1+x-x^2/2!+x^3/3!
分母后面加！是什么意思 ！书上说是去反，那是不是说1+x-x^2/2-x^3/3!-x^4/4这样的意思呢?

[barbara2008]

阶乘

[liliangbao]

帮顶！

[猫已经找不回了]

人家一般是推导出数学公式，然后再写的代码。

今天水群里，一堆人讨论了N久。

[qqwx_1986]

典型的计算机二级题目

[pathuang68]

高等数学里面的级数。在这里不能说“！”是“非”，它表示阶乘的意思。

楼主要的程序如下(未考虑代码优化，但可以工作)：

#include <iostream> 
using namespace std; 

double sign(int n)				// (-1)的n + 1次方
{
	if(n%2 == 0) 
		return (double)-1.0;
	else 
		return (double)1.0;
}

long factorial(long n)			//计算n的阶乘 
{ 
	long result = 1;			// 先将结果设定为1，因为1！ = 1， 
	if(n > 1)				// 如果n > 1 
	{ 
		result = factorial(n - 1) * n;    // 比如3的阶乘 = factorial(2) * 3 
	} 
	else					   // 否则 n = 1 
	{ 
		result = 1 * result;    // 由于factorial(1) = factorial(0) * 1，其中 
	}				// factorial(0)在此程序中未被定义，因此可视为递归的 
	return result;			// 结束条件，并将factorial(0)设置成了1 
}

double power(double x, int n)	// 计算x的n次方
{
	double y = (double)1.0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		y = y * x;
	return y;
}

double calculateSeries(int n, double x)	 // 计算级数1+x-x^2/2!+x^3/3!-...(-1)^(n+1) * x^n/n!
{ 
	double result = (double)1.0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		result = result + (double)(sign(i) * power(x, i) / factorial(i));
	}
									
	return result;								
}

int main(void)
{
	double error = 100.0;
	double x = (double)1.0;     // 假定x = 1.0
	int i = 1;
	do
	{
		i++;
		error = calculateSeries(i, x) - calculateSeries(i - 1, x);
		error = (error > 0) ? (error) : (0 - error);
	}
	while(error > 0.00001);	     // 如果误差大于0.00001，可在此设定误差
	cout << i << endl;
	cout << calculateSeries(i, x) << endl;
	return 0;
}