如何判断空间两线段是否相交？

[whnchh]

已知空间两条线段的顶点坐标（x1,y1,z1),(x2,y2,z2)，如何判断它们是否相交？

[寻开心]

没有时间细想，至少可以这样判断。
两个线段都有自己的方向向量，两个向量差乘，得到公共的垂直
如果垂直向量是零向量，表示两线段平行
否则，使用两个线段的各一个点和这个公共的垂直做点乘，数值相等表示共面，可以继续测试，否则表示不相交了。
如果共面就可以转化成为平面线段来判断了。平面判断的办法就比较成熟了，论坛前面有现成的结论。

[ZhangYv]

http://expert.csdn.net/Expert/topic/927/927874.xml?temp=.3757593

[liuweiyan]

都是高手啊，原来自己一直是井底之蛙：（

[DNCS]

有一个比较简单的方法，
建立两条直线方程求解，看解在不在有效范围内即可

[alidiedie]

以前有好多此个问题：
排斥实验 和跨立实验
/* 基本几何结构 */
struct POINT
{
double x;
double y; POINT(double a=0, double b=0) { x=a; y=b;} //constructor
};
struct LINESEG
{
POINT s;
POINT e; LINESEG(POINT a, POINT b) { s=a; e=b;}
LINESEG() { }
};


double multiply(POINT sp,POINT ep,POINT op)
{
return((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y));
}


// 如果线段u和v相交(包括相交在端点处)时，返回true
bool intersect(LINESEG u,LINESEG v)
{
return( (max(u.s.x,u.e.x)>=min(v.s.x,v.e.x))&& //排斥实验
(max(v.s.x,v.e.x)>=min(u.s.x,u.e.x))&&
(max(u.s.y,u.e.y)>=min(v.s.y,v.e.y))&&
(max(v.s.y,v.e.y)>=min(u.s.y,u.e.y))&&
(multiply(v.s,u.e,u.s)*multiply(u.e,v.e,u.s)>=0)&& //跨立实验
(multiply(u.s,v.e,v.s)*multiply(v.e,u.e,v.s)>=0));
}