有关小数问题--两问？

[ivox]

1. 判断:某分数所对应的小数是无限小数？
2. 怎样判断一小数是循环小数？

[liangbch]

对于问题1，
1。对分子分母约分（即使其互质）
2。对分母分解质因数，如含有2和5以外的其他质因数，则一定是无限循环小数。
对于问题2，我不太了解你的意思？

[Riemann]

问题1如liangbch(宝宝)所说；
问题2：仅仅根据给定的小数无法判定该小数是否为循环小数的。

[zhaoao]

1。对分子分母约分（即使其互质）
2。对分母分解质因数，如含有2和5以外的其他质因数，则一定是无限循环小数。

[ivox]

问题2：
我的意思是：
如给一分数(1/3)，则如何判断它是循环小数呢

[寻开心]

只要是可以表示成为整数分子/整数分母的数，至少是无限循环小数，无限不循环小数也就是无理数是不可能表示成为分数的形式的。
对于有限的小数，假设长度是n位，那么至少可以表示成为 一个整数 / 10^n 的模式，而10^n的分解因子只有2和5。所以前面 宝宝 的回答是正确的。
除了问题一的情况，所有的都是循环小数。所以总结起来两个答案就是：

分子分母约分后，对分母进行指数分解
1。 分解得到的因子只有2和5的时候，分数就是有限小数。
2。 分解得到的因子当中包含了非2非5以外的素数，则小数是无限循环小数。
分子分母不能够表述成为整数形式的必然是无理数

[寻开心]

1/3 分母的分解当中包含了不属于『2，5』的数字3所以使无限的循环小数。

[Riemann]

问题2：
我的意思是：
如给一分数(1/3)，则如何判断它是循环小数呢

如果这样，那么问题1与问题2是等价的，对于一个分数，它或者为有限小数，或者为无限小数，这是有理数的性质。

[Riemann]

liangbch(宝宝)已经给出了你的两个问题的解答。

[ivox]

前面的问题是投石问路。
我的真正目的是：
算pi值，在计算同时，要求判断前n位小数是否有循环节存在？

还望高手别见怪，望请多多指教。

[northmouse]

faint!
什么是循环节看来你还不清楚。