一个硬币问题（ACM竞赛试题）

AresGod 2003-04-12 10:10:55

一个硬币问题
给定N枚硬币，其中有正面的有反的输入用这种方法，每次只能翻动相邻的3个要求将硬币翻到所要的状态:全是正面，或全是反面
要求用最少的步骤完成，并打印出步骤
输入方法：1代表正面，0代表反面
比如1000111
对结果的要求 1
就是说硬币的排列是正反反反正正正要求全部结果为正
要求语言：C

...全文

542 49 打赏收藏转发到动态举报

写回复

用AI写文章

49 条回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

AresGod 2003-05-25

打赏
举报

最近学校封了网络上不了网，好久没有来了。谢谢大家了，封帖

mathe 2003-04-22

打赏
举报

To Riemann: 我也没做出来 :)

AresGod 2003-04-21

打赏
举报

看了大家这么多,我想了几天突然冒出一个这样想法,用二进制的非表示翻硬币,因为最小就是一个硬币最多翻一次,也就是说我可是生成一个N位的二进制数,然后用穷举的方法进行比较,一共的穷举次数为2的n次方.问题的难度在于解决用什么样的方法来进行模拟,是用数组储存,还是用一个n位的二进制数来储存,我今天晚上做了一个用数组储存的,但是没有调通,明天还有概率统计的课程,不能搞得太晚,明天我再调一下,看能不能行

AresGod 2003-04-21

打赏
举报

真的很崇拜那些数学学的好的.我到一直到高中都是经常参加数学竞赛的，也在省里面获得过一些名次，但是由于高考的一些问题，现在的专业离数学越来越远，自己都有些痛恨自己，想考研，可是到现在我的大学里面的数学都学得很烂．．．．．．．
咳！

mathe 2003-04-21

打赏
举报

呵呵
1.对于这个问题其实我也有些不清楚
2.这次问的人比较多呀
3.熟能生巧呀，我回答得多了，也就自然能更详细一些

kbsoft 2003-04-21

打赏
举报

我问你好多次你都没回答的如此详细. mathe不公平!!!

Riemann 2003-04-21

打赏
举报

呵呵，谢谢mathe的指点，在http://members.lycos.co.uk/huidu/club/上我也曾得到过你的指点，不知道你是否还记得那个认为“极值问题”可以用数学归纳法证明的人，不过很可惜，我想错了，而且后来也没做出来。惭愧！！

mathe 2003-04-21

打赏
举报

高维情况就成为解2阶域上的一个线性方程组了。
在http://members.lycos.co.uk/huidu/club/club.php?bbsid=8c3749cecafef192
有二维情况的解答方法,不过由于矩阵可能不可逆，所以对于某些n，计算最优解的时间复杂度还是不小，但是如果只是要一个次优解，那就比较简单了。

mathe 2003-04-21

打赏
举报

在中学的时候搞过数学竞赛，大学时学的是数学专业；不过此后就6,7年基本上没有接触数学了，象高等数学（除了非常常用的微积分，概率论等）中的大部分理论都忘记了，只有初等数学基本上还可以保持七八分水平。

学习数学的最大好处可以锻炼你的逻辑思维能力。学好了数学，计算机中的算法问题不过是一些很简单的游戏而已。

如果说学习数学的奥妙，我想有一下几点：
1.兴趣，数学是非常抽象的一门学科，没有兴趣，肯定会感觉其枯燥无味。
2.要学会使用数学语言，数学是又她自己的语言的，我们可以在网络上看到很多人宣称其证明了哥德巴赫猜想，很可惜，只要简单的扫描一下他们的证明，就可以知道，这肯定是错误的，因为他们根本连数学语言都不懂，像这种人，你就是要向他们解释他们的错误都很难。
3.多多练习，多看一些IMO的题目，多做一些IMO的题目，可以有不少作用。初等数学的题目对于锻炼逻辑思维非常有好处。如果能够投入一两年的时间，已经足够了。
4.要勤于思考，仅仅去做一些题目还是没有作用的，要多想一想为什么要这样做。
5.数学天赋也非常重要，不是所有的人都可以学好数学的。

drag2003 2003-04-20

打赏
举报

直线简单，平面难，立体更难,再加上时间就无解了。

直线就是翻硬币，平面就是加上上下左右，立体即魔方，再加时间，各位，算去吧。

drag2003 2003-04-20

打赏
举报

个人觉得mathe()的算法有点问题。他说：
“简单，直接从左到右，依次使前面n-2个硬币调整到所需的方向，如果最后两个硬币这时已经达到要求，就已经找到最优解了，不然无解。
比如1000111
首先看第一个元素，已经是1了跳过。
然后第二个元素，为0，翻动2,3,4,
然后再看第3,4,5,全部为1,所以就结束了。
由于6,7位是1，所以找到了最优解需要翻动1次”

我觉得还要考滤从右往左。如: 10100111 要是从右往左就会好很多。

Riemann 2003-04-20

打赏
举报

to drag2003(龙飞):
mathe()已经证明，任意交换操作序列的次序，不回改变操作的结果，对于最优操作序列，换序后仍为最优。
你所给的情况是无法翻到全1情形的，不明白你的"好很多"体现在哪儿。是判断它无解吗？这与mathe()说的并不矛盾，他并没有说这是判断无解的最优方法。事实上，最优性原理在判断此硬币序列是否无解的情况下并不成立。

Godow 2003-04-20