24点游戏问题(排列组合问题）

[oceanmeng]

我想得出4个数a,b,c,d用加，减，乘，除，还有括号
每个数必须用，且只能用一次，其它符号随便选择，其实就是24点游戏

他们排列组合究竟有多少种可能，能不能列出所有可能
如
mode[0]='a+b+c+d';
mode[1]='a+b+c-d';
mode[2]='a+b-c-d';
mode[3]='a*b+c+d';
mode[4]='a*b*c+d';
mode[5]='a*b+c*d';
mode[6]='a*b*c*d';
mode[7]='a/b+c+d';
mode[8]='a/b/c+d';
mode[9]='a/b+c/d';
mode[10]='a*b*c/d';
mode[11]='a*b/c/d';
mode[12]='a*b/c+d';
mode[13]='a/b+c*d';
mode[14]='a*b-c-d';
mode[15]='a*b*c-d';
mode[16]='a*b-c*d';
mode[17]='a*b/c-d';
mode[18]='a*b+c-d';
mode[19]='(a+b+c)*d';
mode[20]='(a+b-c)*d';
mode[21]='(a*b+c)*d';
mode[22]='(a*b-c)*d';
mode[23]='(a/b+c)*d';
mode[24]='(a/b-c)*d';
mode[25]='(a+b+c)/d';
mode[26]='(a+b-c)/d';
mode[27]='(a*b+c)/d';
mode[28]='(a*b-c)/d';
mode[29]='(a/b+c)/d';
mode[30]='(a+b)*c+d';
mode[31]='(a-b)*c+d';
mode[32]='(a+b)/c+d';
mode[33]='(a-b)/c+d';
mode[34]='(a+b)*c-d';
mode[35]='(a-b)*c-d';
mode[36]='(a+b)/c-d';
mode[37]='(a+b)*c*d';
mode[38]='(a-b)*c*d';
mode[33]='(a+b)/c*d';
mode[40]='(a-b)/c*d';
mode[41]='(a+b)/c/d';
mode[42]='(a+b)*(c+d)';
mode[43]='(a+b)*(c-d)';
mode[44]='(a-b)*(c-d)';
mode[45]='(a+b)/(c+d)';
mode[46]='(a+b)/(c-d)';
mode[47]='a/b+c-d';
mode[48]='a+b/(c+d)';
mode[49]='a*b/(c+d)';
mode[50]='a+b/(c-d)';
mode[51]='a*b/(c-d)';
mode[52]='a/(b-c/d)';
等等
还有没有？？