求证

shenhong0 2003-04-26 07:42:52
[C(n,0)]^2+[C(n,1)]^2+[C(n,2)]^2+...+[C(n,n)]^2=C(2n,n)

C(n,k)为组合数
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zhaoao 2003-04-29
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BlueSky2008 2003-04-29
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有意思!
azuretttc 2003-04-28
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哈哈,有意思!
diabloqin 2003-04-28
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up
mmmcd 2003-04-27
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同意,完全正确。
dcyu 2003-04-27
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给你讲个游戏:
有n个不同的黑球和n个不同的白球,现在要从中间取出n个球来,那么有多少种取法呢?
甲说:很简单,有C(2n,n)种。 --太聪明了
乙说:比较麻烦,要分情况。
如果这n个球中有0个白球,n个黑球,那只有[C(n,0)]*[C(n,n)]=[C(n,0)]^2种。
如果这n个球中有1个白球,n-1个黑球,那只有[C(n,1)]*[C(n,n-1)]=[[C(n,1)]^2种。
.
.
.
如果这n个球中有n个白球,0个黑球,那只有[C(n,n)]*[C(n,0)]=[[C(n,n)]^2种
--够笨的
老师说,两个人说的都对。

因此结果就出来了,你知道了吗?
Riemann 2003-04-27
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呵呵,偶所知道的两种简单的方法都被mathe()和dcyu(Dd)给说了。:)
mathe 2003-04-26
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(1+x)^(2n)=(1+x)^n * (1+x)^n
比较两边x^n的系数。
zzpdhr 2003-04-26
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可以从组合意义上考虑

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