自动机的化简？

[Wenxy1]

关于清华大学出版社，吕映芝等编《编译原理》书的第58页的例4.9：
将图4.8中的DFA M最小化，P1=（{1，2}{3}{4}{5}，{6，7}）
为什么{1，2}和{6，7} 不能再分割了？

[Wenxy1]

UP!

[Wenxy1]

没人帮我，唔唔。。。

[lifanxi]

很愿意帮您，可惜手头没那本书:(
总的来说，就是{1,2}和{6,7}没法区分开了，所以就是不能分割了。

[Wenxy1]

Up,too.

[Wenxy1]

DFA M 的矩阵表示:
状态 a b 是终态为1
-------------------------------
1 6 3 0
2 7 3 0
3 1 5 0
4 4 6 0
5 7 3 1
6 4 1 1
7 4 2 1
---------------------------------
其中,a,b 为输入字符.
用分割法化简得:
P1=（{1，2}{3}{4}{5}，{6，7}）
为什么{1，2}和{6，7} 不能再分割了？

[dragonlw]

是这样的吧
首先：
划分成：【1 ，2 ，3， 4】和【5 ，6 ，7】
两组。表示始态和终态
由于状态5当输入a时指向状态7(既是终态）而状态6，及7当输入a时指向状态4
所以分开之既是【1 2 3 4】，【5】，【6 7】
继续：
同理，状态3输入b时指向状态5，而【 1 2 3 4】中其他的则不是，故分开之
既是：【1 2 4】，【3】，【5】，【6 7】
在看看【1 2 4】当中4输入b时指向终态6，而 1 2则不然。故分开之：
从而有如下的划分：【1 2】 【3】 【4】 【5】 【6 7】
当【1 2】中输入a时都指向【6 7】这个新划分－－终态状态。
输入b时都指向【3】这个新的划分
那么可见【1 2】不能在划分了！！
那么同理可知【6 7】当输入a时指向【4】这个新划分
输入b时指向【1 2】这个新划分。
故有：【1 2】 【3】 【4】 【5】 【6 7】这个划分
呵呵，我分析的不知对也不对。
考研的时候多亏编译原理那50分了。
当时的数据结构的50分好悬没全军覆灭。
操作系统那50分，也够惨。minix！！！

[Wenxy1]

我想想.

[Wenxy1]

当【1 2】中输入a时都指向【6 7】这个新划分－－终态状态。
输入b时都指向【3】这个新的划分
那么可见【1 2】不能在划分了！！
那么同理可知【6 7】当输入a时指向【4】这个新划分
输入b时指向【1 2】这个新划分。
我对这几句不太理解，这不是【1 2】，【6 7】间互证吗？