33,028
社区成员
发帖
与我相关
我的任务
分享请问：任意的一元高次方程，一定可以求出解吗？
比如
aX^2 + bX + c = 0
aX^3 + bX^2 + cX + d = 0
aX^100 + bX^91 + cX^47 + dX + e = 0
aX^2 + bX + c = 0
aX^3 + bX^2 + cX + d = 0
aX^100 + bX^91 + cX^47 + dX + e = 0
...全文
请发表友善的回复…
发表回复
w502293880 2010-06-16
- 打赏
- 举报
我知道一元N次方程的降次解法,即每个N次方程都可以转为一个简单的N次方程和一个N-1次方程的形式
NowCan 2003-05-28
- 打赏
- 举报
一元n次方程有n个解。
通过计算机求都是数值解法，解析解法在超过4次的？
通过计算机求都是数值解法，解析解法在超过4次的？
Riemann 2003-05-28
- 打赏
- 举报
纠正dcyu(Dd)的一句话“五次或五次以上就没有代数解，但有复数解”，应该为：五次和五次以上的方程不存在根式解，即不存在一般的求根公式。
多项式是可能存在实根的，能够作为某个多项式的根的实数称为代数数。无能从解为实数还是代数数的角度来理解，上面这句话都是有问题的。
多项式是可能存在实根的，能够作为某个多项式的根的实数称为代数数。无能从解为实数还是代数数的角度来理解，上面这句话都是有问题的。
zhaoao 2003-05-27
- 打赏
- 举报
强烈关注！
dcyu 2003-05-26
- 打赏
- 举报
高斯曾经证明了任何一元高次方程都有n个复数解，允许重解，称为代数学的基本定律。
五次或五次以上就没有代数解，但有复数解，只是没有办法用代数的表达式来表征一般的解的形式（迦罗华提出的）
但是通过计算机任何一元高次方程都可以求出近似解，包括复数的都可以近似求解。
五次或五次以上就没有代数解，但有复数解，只是没有办法用代数的表达式来表征一般的解的形式（迦罗华提出的）
但是通过计算机任何一元高次方程都可以求出近似解，包括复数的都可以近似求解。
ZhangYv 2003-05-26
- 打赏
- 举报
求近似解是可以的，比较简单和常见的是使用牛顿迭代法和二分法逼近。
牛顿迭代法：
http://expert.csdn.net/Expert/topic/1631/1631735.xml?temp=.3901636
二分法求根思想,根x在(a,b)间：
1）取a,b的中c=(a+b)/2，将根区间分两半，判断根在哪个区间。三种情况：
2）f(c) <= 精度，C为求得根
3）if f(c)*f(a)<0,求根区间在[a,c],b=c,转1）
4）if f(c)*f(a)>0,求根区间在[c,b],a=c,转1）
牛顿迭代法：
http://expert.csdn.net/Expert/topic/1631/1631735.xml?temp=.3901636
二分法求根思想,根x在(a,b)间：
1）取a,b的中c=(a+b)/2，将根区间分两半，判断根在哪个区间。三种情况：
2）f(c) <= 精度，C为求得根
3）if f(c)*f(a)<0,求根区间在[a,c],b=c,转1）
4）if f(c)*f(a)>0,求根区间在[c,b],a=c,转1）
HUNTON 2003-05-26
- 打赏
- 举报
次数为n的一元多项式方程理论上他们在复数范围内有n个解（可能相等），但实际上要求出高次的精确解是很困难的，好象有位数学家曾经证明过对高次（具体大于几次我也忘了）的没有直接的公式可以来解。所以现在解高次方程多数是靠计算机来求出近似的。
