请教：一个几何问题的算法

[allenwu]

有一个大的矩形（尺寸是算法的输入条件）

现在想把它裁减成若干个固定尺寸（他们的尺寸也是算法的输入条件）的不同
的形状：

矩形
圆形
梯形
曲边梯形---- 把梯形的上下底边换成两个圆弧

请问如何剪裁，边角料最少？


希望有一个算法来做。只要能解决问题，分数不是问题。

希望有这方面经验的大虾帮个忙，谢谢了，bow~~~

bowbowbowbowbow bow bow bowbow bow bow bow bow bowbowbow
bow bow bow bow bow bowb bow bow bow bowbowbow
bow bow bow bow bow bow o bow bow bow bow
bow bowbowbow bow bow bow w bow bowbow bowbowbow
bow bow bow bowbowbbow bow b bow bow bow bow
bow bow bow bow bow bow o bow bow bow bowbowbow
bow bow bow bow bow bow wbow bow bow bowbowbow

[BlueSky2008]

好像有点像七巧板的问题了。暴难。

[allenwu]

不好意思，写错了一点，是曲边矩形，不是曲边梯形。

大家帮忙看一看啦。

[HUNTON]

真的很难，前不久有人问一个矩形内剪固定圆的问题，还算简单。现在是在矩形内剪矩形、圆形、梯形、曲边梯形的组合，难了八百多倍啊。

[HUNTON]

用近似的吧，就是把圆形、梯形和曲边矩形都分别用包容他们的最小矩形来代替，然后再求解。这样问题就简化成矩形内剪不同尺寸的矩形的问题了。

[zzwu]

一般情况下,如下处理应是最理想的:
矩形与矩形紧密衔接
圆形可蜂房式排列
梯形可以一上一下紧密衔接
曲边梯形和梯形一样处理

[allenwu]

有人提出一种类似于俄罗斯方块的算法：

从最下面开始放，每次找剩余空间最小的，搜索两到三层。

大家看看有们有什么建议，寻找最佳放法的算法似乎很难......

头大啊......

[BlueSky2008]

哦？这个人是谁？跟我想到一块了。先网格化，然后参照俄罗斯方块...
这里以前有好几个帖子讨论俄罗斯方块的人工智能的，楼组可以去找找。

[allenwu]

hehe 是我的一个师兄 谢了

[ZhangYv]

同意暴难的说法，不会...

[allenwu]

还有没有好的建议呢？近似解也可以的。

其实我认为找到较优的近似解就可以了。

本来layout问题就一直是只有更好，没有最好的么。