求最大获利问题算法

xichen 2003-06-26 09:35:15

一共有a 元，n项目，如果投入项目j能获利g(j,x); 求最大获利算法——如何投资

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bahanzo1 2003-07-01

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很普通的线性规划问题

HUNTON 2003-07-01

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就是，现在才看明白？

ljranby 2003-07-01

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对的！HUNTON老兄，g（j，x）中的x就是投入j项中的资金数吧是吗？
条件够了，就是一个线性规划问题，随便哪本运筹学的书都有解法的

Riemann 2003-07-01

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是不是线性规划取决于g(i,xi)的性质，HUNTON()解法没错。

HUNTON 2003-06-26

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跟g(j,x）是否顺序递增无关吧，如果第j项放弃投资，就看成该项投资为0，这个也在规划的范围内的。

BlueSky2008 2003-06-26

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条件不足

dcyu 2003-06-26

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还需要投资的资金吧，比如f(j,x)。

你的条件给的不够充分。

levinjoe 2003-06-26

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关键是看g(j,x)是不是线性函数，是不是顺序递增无所谓！

xichen 2003-06-26

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没那么简单..因为g(j,x）并非顺序递增阿，可能会有放弃某个项目投资的可能

HUNTON 2003-06-26

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就是解规划问题：
max g(1,x1) + g(2,x2) + 、、、 + g(n,xn)
st.
x1 + x2 + 、、、 + xn = a
x1,x2,、、、xn>=0

实验课程：算法分析与设计实验名称：用动态规划法求解资源分配问题（验证型实验）实验目标：（1）掌握用动态规划方法求解实际问题的基本思路。（2）进一步理解动态规划方法的实质，巩固设计动态规划算法的基本步骤。实验任务：（1）设计动态规划算法求解资源分配问题，给出算法的非形式描述。（2）在Windows环境下用C 语言实现该算法。计算10个实例，每个实例中n=30， m=10， Ci j为随机产生于范围（0，103）内的整数。记录各实例的数据及执行结果（即最优分配方案、最优分配方案的值）、运行时间。（3）从理论上分析算法的时间和空间复杂度，并由此解释相应的实验结果。实验设备及环境： PC；C/C++等编程语言。实验主要步骤： (1) 根据实验目标，明确实验的具体任务； (2) 分析资源分配问题，获得计算其最优值的递推计算公式； (3) 设计求解问题的动态规划算法，并编写程序实现算法； (4) 设计实验数据并运行程序、记录运行的结果； (5) 分析算法的时间和空间复杂度，并由此解释释相应的实验结果；问题分析：问题描述：某厂根据计划安排，拟将n台相同的设备分配给m个车间，各车间获得这种设备后，可以为国家提供盈利Ci j(i台设备提供给j号车间将得到的利润，1≤i≤n，1≤j≤m) 。问如何分配，才使国家得到最大的盈利？算法基本思想：本问题是一简单资源分配问题，由于具有明显的最优子结构，故可以使用动态规划求解，用状态量f[i][j]表示用i台设备分配给前j个车间的最大获利，那么显然有f[i][j] = max{ f[k][j–1] + c[i-k][j] }，0<=k<=i。再用p[i][j]表示获得最优解时第j号车间使用的设备数为i-p[i][j]，于是从结果倒推往回求即可得到分配方案。程序实现时使用顺推，先枚举车间数，再枚举设备数，再枚举状态转移时用到的设备数，简单3重for循环语句即可完成。时间复杂度为O(n^2*m)，空间复杂度为O(n*m)，倘若此题只需求最大获利而不必求方案，则状态量可以减少一维，空间复杂度优化为O(n)。

本题所要解决的问题是如何使利润最大。我们知道，要使建材公司获利最大，光提高水泥的销售价是行不通的，因为销售价的提高会使得销售量的减少；同样，只考虑做广告去吸引顾客，这也是行不通的，因为一方面巨额的广告费在付出，另一方面，过多的广告可能会引起顾客的反感，并不能进一步的提高销量。因此，综合考虑这两方面因素，合理的确定水泥的销售价格和付出的广告费，这样才使得公司的获利最大。

课程目标本套课程带你认识常用的共识算法及其代码实现；课程简介在区块链网络中，谁获得记账权是通过全网节点间所达成的共识来决定的；共识算法即这种“共识”的算法/代码体现；共识算法解决了拜占庭将军问题，即让一群人在彼此不信任的情况下还能在一起自动协调工作；本套课程带你认识常用的共识算法及其代码实现；

汉加 python实现。最初提出来解决。问题描述匈牙利算法解决了分配问题，定义如下：有许多代理和许多任务。可以分配任何座席以执行任何任务，这会产生一些费用，该费用可能会因座席任务分配而异。要求执行所有任务，方法是将每个任务恰好分配给一个代理，将每个任务恰好分配给一个代理，以使分配的总成本最小化。 Hangalg模块可以最小化和最大化（“获利”）给定矩阵。参考 [1] [2]

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