11,849
社区成员
发帖
与我相关
我的任务
分享再来一个智力题！
有两个一样大的杯子，分别装着体积相同的咖啡和牛奶。
从牛奶杯里舀出一小勺，放到咖啡杯里，搅拌均匀。
再从咖啡杯里舀出同样一小勺，放回到牛奶杯里。保持两个杯子里装的东西还是一样多。
问：咖啡杯里的牛奶与牛奶杯里的咖啡，哪个多？为什么？
从牛奶杯里舀出一小勺，放到咖啡杯里，搅拌均匀。
再从咖啡杯里舀出同样一小勺，放回到牛奶杯里。保持两个杯子里装的东西还是一样多。
问：咖啡杯里的牛奶与牛奶杯里的咖啡，哪个多？为什么？
...全文
请发表友善的回复…
发表回复
comman_wang 2003-06-27
- 打赏
- 举报
设m1为牛奶杯里的剩余牛奶的体积；
m2为咖啡杯里的牛奶的体积；
c1为咖啡杯里的剩余咖啡的体积；
c2为牛奶杯里的咖啡的体积；
交换前：（体积相同的咖啡和牛奶）
m1+m2=c1+c2 (1)
交换后：（体积相同的咖啡和牛奶混合物）
m1+c2=c1+m2 (2)
(1)-(2)得：
m2-c2=c2-m2
即：
m2=c2
所以：
咖啡杯里的牛奶=牛奶杯里的咖啡
呵呵，我有点不太相信，可是我们都被给出的条件蒙蔽了
m2为咖啡杯里的牛奶的体积；
c1为咖啡杯里的剩余咖啡的体积；
c2为牛奶杯里的咖啡的体积；
交换前：（体积相同的咖啡和牛奶）
m1+m2=c1+c2 (1)
交换后：（体积相同的咖啡和牛奶混合物）
m1+c2=c1+m2 (2)
(1)-(2)得：
m2-c2=c2-m2
即：
m2=c2
所以：
咖啡杯里的牛奶=牛奶杯里的咖啡
呵呵，我有点不太相信，可是我们都被给出的条件蒙蔽了
payzq 2003-06-27
- 打赏
- 举报
hehe
liuri璇玑 2003-06-27
- 打赏
- 举报
呵呵，还是请化学家来：D
triout 2003-06-27
- 打赏
- 举报
对这个问题，如果微观角度来分析，答案是肯定不相等！
因为：
一杯咖啡与一勺牛奶混合均匀后，其体积不会是杯的容积与勺的容积的和，而是要小。
这里要考虑的是，牛奶与咖啡的亲和度的问题。如果亲和度一样肯定相等，但亲和度一样吗？肯定不一样。
因为：
一杯咖啡与一勺牛奶混合均匀后，其体积不会是杯的容积与勺的容积的和，而是要小。
这里要考虑的是，牛奶与咖啡的亲和度的问题。如果亲和度一样肯定相等，但亲和度一样吗？肯定不一样。
triout 2003-06-27
- 打赏
- 举报
陷阱应该是：
我们的常识问题。
从牛奶杯中舀出的是一勺牛奶，向牛奶杯中加入的已经不再是一勺咖啡，所以咖啡中的牛奶比牛奶中的咖啡多！却忽略了向牛奶中添加咖啡的同时，也“还回”了部分牛奶，从而导致了咖啡中的牛奶已经不再是一勺了，而是给牛奶中添加咖啡时勺中的咖啡良。
我们的常识问题。
从牛奶杯中舀出的是一勺牛奶，向牛奶杯中加入的已经不再是一勺咖啡，所以咖啡中的牛奶比牛奶中的咖啡多！却忽略了向牛奶中添加咖啡的同时，也“还回”了部分牛奶，从而导致了咖啡中的牛奶已经不再是一勺了，而是给牛奶中添加咖啡时勺中的咖啡良。
triout 2003-06-27
- 打赏
- 举报
老衲的解答是正确的，但忽略了一点：
一个只有2升的杯子中装了2升的咖啡，还能装入1升的牛奶吗？
对于针放入水中，水是否会溢出的问题，如果不考虑水的表面张力，那么水是肯定要溢出的，因为针有体积，针的比重比水大，针的体积加上水的体积大于杯的容积，我想针不会凭空的浮在水面上吧（而且是没有对水积压的浮哟）。
但水毕竟是水，水是有张力的，针也只是针，体积应该很小，所以放一根又一根 的针到水中，开始水不会溢出，但总有溢出的时候！
以上问题的前提是：杯子的容积是比较大的，针的体积是比较小的，同时杯子的口也应该是比较大的，否则：
杯子的容积为ml，针的体积为.5ml，水是肯定溢出的
杯子的容积虽然远远大于针的体积，但杯子的口很小，甚至刚好能把针容纳进去，（比如，一根细长管，虽然已经不是我们常识上的杯子，但其与杯子还是有共性的，也就是说从广义的角度考虑，也是杯子），这个时候，水也是要溢出的。
一个只有2升的杯子中装了2升的咖啡，还能装入1升的牛奶吗？
对于针放入水中，水是否会溢出的问题，如果不考虑水的表面张力，那么水是肯定要溢出的，因为针有体积，针的比重比水大，针的体积加上水的体积大于杯的容积，我想针不会凭空的浮在水面上吧（而且是没有对水积压的浮哟）。
但水毕竟是水，水是有张力的，针也只是针，体积应该很小，所以放一根又一根 的针到水中，开始水不会溢出，但总有溢出的时候！
以上问题的前提是：杯子的容积是比较大的，针的体积是比较小的，同时杯子的口也应该是比较大的，否则：
杯子的容积为ml，针的体积为.5ml，水是肯定溢出的
杯子的容积虽然远远大于针的体积，但杯子的口很小，甚至刚好能把针容纳进去，（比如，一根细长管，虽然已经不是我们常识上的杯子，但其与杯子还是有共性的，也就是说从广义的角度考虑，也是杯子），这个时候，水也是要溢出的。
shenanigan 2003-06-27
- 打赏
- 举报
没有陷阱就是陷阱，玄机撒……
pengdali 2003-06-26
- 打赏
- 举报
好像没有办法想错哟，问题是这个问题的陷阱在哪？我怎么想不到？？
jastion 2003-06-26
- 打赏
- 举报
牛奶杯里的咖啡
a1n1 2003-06-26
- 打赏
- 举报
需要一个哲学家
shenanigan 2003-06-26
- 打赏
- 举报
那还需要一个化学家，因为你目前还不能保证咖啡和牛奶会不会在某温度下发生化学作用。
liuyun2003 2003-06-26
- 打赏
- 举报
呵呵，还是找一个物理学家来吧。
shenanigan 2003-06-26
- 打赏
- 举报
看了题就想到了sky_blue(老衲) 这个方法
只要取一半值就可以。
或者就是一勺把牛奶全部倒到咖啡中去，搅拌均匀好了，再一勺回去，还是一样多～
只要取一半值就可以。
或者就是一勺把牛奶全部倒到咖啡中去，搅拌均匀好了，再一勺回去，还是一样多～
homeness 2003-06-26
- 打赏
- 举报
一样多
icevi 2003-06-26
- 打赏
- 举报
我想那个放针的问题应该是这样子的，如果水要能溢出的话，一定要向外的力大于水的表面张力，放针进去，不会增加向外的力，因为水对针有浮力，水里面的力是平衡的。所以水不会溢出。
icevi 2003-06-26
- 打赏
- 举报
嗯，J9988的这种推理很在理。
j9988 2003-06-26
- 打赏
- 举报
一样多,
不要太复杂.
不论第二勺咖啡夹带多少ML牛奶,
咖啡杯内的牛奶也少了多少ML.同时牛奶杯也少进了多少ML咖啡
不要太复杂.
不论第二勺咖啡夹带多少ML牛奶,
咖啡杯内的牛奶也少了多少ML.同时牛奶杯也少进了多少ML咖啡
victorycyz 2003-06-26
- 打赏
- 举报
如果要求精确度这么高的话，勺中残留的、滴到杯外的、蒸发损失掉的都要算进去了。 :D
蓝天 2003-06-26
- 打赏
- 举报
假设勺的为1/2杯子。
假设杯中有2升的溶解物
假设二者的密度相同
则
第一勺：
牛奶杯中剩余1升牛奶
咖啡杯中剩余2升咖啡，1升牛奶
匀了之后，咖啡的比例为2/3
第二勺：
勺中物，2/3升咖啡，1/3升牛奶
倒入之后
牛奶杯中1。333333333333升牛奶 0。6666666666666666升咖啡
咖啡杯中0。666666666666升牛奶 1。3333333333333333升咖啡
算式是应该这么写
呵呵
假设杯中有2升的溶解物
假设二者的密度相同
则
第一勺：
牛奶杯中剩余1升牛奶
咖啡杯中剩余2升咖啡，1升牛奶
匀了之后，咖啡的比例为2/3
第二勺：
勺中物，2/3升咖啡，1/3升牛奶
倒入之后
牛奶杯中1。333333333333升牛奶 0。6666666666666666升咖啡
咖啡杯中0。666666666666升牛奶 1。3333333333333333升咖啡
算式是应该这么写
呵呵
蓝天 2003-06-26
- 打赏
- 举报
100个黑硬币100个白硬币。两个人分。甲分得的白硬币永远等于乙分得的黑硬币
加载更多回复（24）
